Пятиугольный бифрустум
| Пятиугольный бифрустум | |
|---|---|
 | |
| Тип | Раздвоенный |
| Лица | 10 трапеций 2 пятиугольника |
| Края | 25 |
| Вершины | 15 |
| Группа симметрии | Д 5ч |
| Двойной многогранник | Вытянутая пятиугольная дипирамида |
| Характеристики | Выпуклый |
| Сеть | |
 | |
В геометрии пятиугольная бифрустум или усечённая пятиугольная бипирамида — третья в бесконечной серии бифрустовых многогранников. Он имеет 10 трапециевидных и 2 пятиугольные грани.
Конструкции
[ редактировать ]Пятиугольная бифрустум — двойственный многогранник тела Джонсона , вытянутая пятиугольная бипирамида . Тело Джонсона — это один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть не являются платоновыми телами , архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Их назвал Норман Джонсон , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году. [1]
Этот многогранник можно построить, взяв пятиугольную бипирамиду и обрезав вершины полярной оси. В обозначениях многогранников Конвея его можно представить как многогранник « t5dP5 », что означает усечение вершин пятой степени двойственной пятиугольной призмы . [2]
В качестве альтернативы его можно построить, склеив вместе две сквозные пятиугольные усеченные грани или (если разрешены копланарные грани) склеив две пятиугольные призмы на их пятиугольных гранях.
Приложение
[ редактировать ]В наночастицах усеченная пятиугольная бипирамидальная структура с 15 узлами может образовывать ядро более крупных двойниковых структур с пятикратной или икосаэдрической симметрией. [3]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Canadian Journal of Mathematics , 18 : 169–200, doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132.14603 .
- ↑ Обозначение Конвея для многогранников , Джордж Харт , по состоянию на 20 декабря 2014 г.
- ^ Хофмайстер, Герберт (1999), «Пятикратное двойникование в наноразмерных частицах и нанокристаллических тонких пленках – вездесущие метастабильные структуры» (PDF) , Materials Science Forum , 312–314: 325–332, doi : 10.4028/www.scientific.net/MSF. 312-314.325 , S2CID 136620837 .