Пятиугольная призма

Однородная пятиугольная призма

Тип	Призматический однородный многогранник
Элементы	Ф = 7, Е = 15 V = 10 (χ = 2)
Лица по сторонам	5{4}+2{5}
Символ Шлефли	t{2,5} или {5}×{}
Символ Витхоффа	2 5 \| 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	D _5h , [5,2], (*522), порядок 20
Группа ротации	Д ₅ , [5,2] ⁺, (522), порядок 10
Ссылки	У _76(с)
Двойной	Пятиугольная дипирамида
Характеристики	выпуклый
Вершинная фигура 4.4.5

В геометрии пятиугольная призма — это призма с пятиугольным основанием. Это разновидность семигранника с семью гранями , пятнадцатью ребрами и десятью вершинами .

Как полуправильный (или однородный) многогранник

Если все грани правильные, пятиугольная призма представляет собой полуправильный многогранник , в более общем смысле, однородный многогранник и третью в бесконечном наборе призм, образованных квадратными сторонами и двумя правильными многоугольными вершинами. Его можно рассматривать как усеченный пятиугольный осоэдр , представленный символом Шлефли t{2,5}. Альтернативно его можно рассматривать как декартово произведение правильного пятиугольника и отрезка прямой и представить произведением {5}×{}. Двойной пятиугольной призме является пятиугольная бипирамида .

Группа симметрии правой пятиугольной призмы D _5h порядка 20. вращения Группа D ₅ порядка 10.

Объем

Объем, как и для всех призм, равен произведению площади пятиугольного основания на высоту или расстояние вдоль любого края, перпендикулярного основанию. Для однородной пятиугольной призмы с ребрами h формула имеет вид

{\frac {h^{3}}{4}}{\sqrt {5(5+2{\sqrt {5}})}}\approx 1.72h^{3}

Использовать

Неоднородные пятиугольные призмы, называемые пентапризмами, также используются в оптике для поворота изображения на прямой угол без изменения его киральности .

В 4-многогранниках

Он существует в виде ячеек четырех непризматических однородных 4-многогранников в четырех измерениях:

сочлененный из 600 ячеек	усеченный, 600 ячеек	сморщенный 600-клеточный	укороченный, 600 ячеек

Связанные многогранники

Пятиугольный стефаноид обладает пятиугольной двугранной симметрией и имеет те же вершины, что и однородная *пятиугольная призма* .

Семейство однородных n -угольных призм v т и
Prism name	Digonal prism	(Trigonal) Triangular prism	(Tetragonal) Square prism	Pentagonal prism	Hexagonal prism	Heptagonal prism	Octagonal prism	Enneagonal prism	Decagonal prism	Hendecagonal prism	Dodecagonal prism	...	Apeirogonal prism
Polyhedron image												...
Spherical tiling image												Plane tiling image
Vertex config.	2.4.4	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	...	∞.4.4
Coxeter diagram												...