Ричард П. Брент

Ричард Пирс Брент
Национальность	австралийский
Альма-матер	Стэнфордский университет
Награды	Медаль Ханнана (2005)
Научная карьера
Поля	Математика , информатика
Учреждения	Австралийский национальный университет
Докторские консультанты	Джин Х. Голуб Джордж Форсайт

Ричард Пирс Брент — австралийский математик и ученый-компьютерщик . Он является почетным профессором Австралийского национального университета . С марта 2005 г. по март 2010 г. он был членом Федерации. в Австралийском национальном университете . Его исследовательские интересы включают теорию чисел (в частности, факторизацию ), генераторы случайных чисел , компьютерную архитектуру и анализ алгоритмов .

В 1973 году он опубликовал алгоритм поиска корней (алгоритм численного решения уравнений), который сейчас известен как метод Брента .

В 1975 году он и Юджин Саламин независимо друг от друга разработали алгоритм Саламина-Брента , используемый для высокоточного расчета $\pi$. В то же время он показал, что все элементарные функции (такие как log( x ), sin( x ) и т. д.) могут быть вычислены с высокой точностью за то же время, что и $\pi$ (кроме небольшого постоянного множителя) с использованием среднего арифметико-геометрического Карла Фридриха Гаусса .

В 1979 году он показал, что первые 75 миллионов комплексных нулей дзета -функции Римана лежат на критической линии, предоставив некоторые экспериментальные доказательства гипотезы Римана .

В 1980 году он и нобелевский лауреат Эдвин Макмиллан нашли новый алгоритм высокоточного вычисления константы Эйлера-Машерони. $\gamma$ используя функции Бесселя , и показал, что $\gamma$ не может иметь простую рациональную форму p / q (где p и q — целые числа ), если только q не чрезвычайно велико (больше 10 ¹⁵⁰⁰⁰ ).

В 1980 году он и Джон Поллард разложили восьмое число Ферма, используя вариант ро- алгоритма Полларда. Позже он учел десятый Ленстры и одиннадцатые числа Ферма с использованием алгоритма факторизации эллиптических кривых .

В 2002 году Брент, Самули Ларвала и Пол Циммерман открыли очень большой примитивный трёхчлен над GF (2):

$x^{6972593}+x^{3037958}+1.$

Степень 6972593 является показателем простого числа Мерсенна .

В 2009 и 2016 годах Брент и Пол Циммерманны обнаружили еще более крупные примитивные трехчлены, например:

$x^{43112609}+x^{3569337}+1.$

Степень 43112609 снова является показателем простого числа Мерсенна. Самыми обнаруженными трехчленами высшей степени были три трехчлена степени 74 207 281, которые также являются простым показателем Мерсенна.

В 2011 году Брент и Пол Циммерманны опубликовали «Современную компьютерную арифметику» ( издательство Кембриджского университета ), книгу об алгоритмах выполнения арифметических действий и их реализации на современных компьютерах.

Брент является членом Ассоциации вычислительной техники , IEEE , SIAM и Австралийской академии наук . В 2005 году он был награжден медалью Ханнана Австралийской академией наук . В 2014 году он был награжден медалью Мойала Университета Маккуори .

См. также

• Сумматор Брента – Кунга

Внешние ссылки

• Домашняя страница Ричарда Брента
• Ричард П. Брент в проекте «Математическая генеалогия»