Множитель Герца – Шура

В математической области теории представлений множитель Герца-Шура (названный в честь Карла С. Герца и Иссая Шура ) представляет собой особый вид отображения группы в поле комплексных чисел .

Определение

Пусть Ψ — отображение группы G в комплексные числа. Это мультипликатор Герца–Шура, если индуцированное отображение Ψ: N ( G ) → N ( G ) является вполне положительным отображением , где N ( G ) — замыкание промежутка M образа λ в B ( ℓ  ² ( G )) относительно слабой топологии , λ — левое регулярное представление G , а Ψ находится на M, определяемом как

$\Psi :~\sum \limits _{g\in G}\mu _{g}\lambda _{g}\mapsto \sum \limits _{g\in G}\psi (g)\mu _{g}\lambda _{g}.$

См. также

• Алгебра Фига-Таламанки–Герца
• Алгебра Фурье

Ссылки

• Пизье, Жиль (1995), «Множители и лакунарные множества в неподдающихся группам», American Journal of Mathematics , 117 (2), The Johns Hopkins University Press: 337–376, arXiv : math/9212207 , doi : 10.2307/2374918 , ISSN   0002-9327 , JSTOR   2374918 , MR   1323679 , S2CID   2958712
• Фига-Таламанка, Алессандро; Пикарделло, Массимо А. (1983), Гармонический анализ свободных групп , Конспект лекций по чистой и прикладной математике, том. 87, Нью-Йорк: Marcel Dekker Inc., ISBN  978-0-8247-7042-6 , МР   0710827
• Карл С. Герц. Обобщение понятия преобразования Фурье-Стилтьеса. Анналы Института Фурье, том 24, № 3 (1974), с. 145-157.