Jump to content

Рациональная сингулярность

В математике , особенно в области алгебраической геометрии , существует схема имеет рациональные особенности , если оно нормально , конечного типа над полем нулевой характеристики и существует собственное бирациональное отображение

из штатной схемы так что высшие прямые образы применяется к тривиальны. То есть,

для .

Если существует одна такая резолюция, то отсюда следует, что все резолюции обладают этим свойством, поскольку любые две резолюции особенностей могут доминировать третьей.

Для поверхностей рациональные особенности были определены ( Artin 1966 ).

Составы [ править ]

Альтернативно можно сказать, что имеет рациональные особенности тогда и только тогда, когда естественное отображение в производной категории

является квазиизоморфизмом . Обратите внимание, что сюда входит утверждение, что и, следовательно, предположение, что это нормально.

Существуют родственные понятия в положительной и характеристике смешанной

и

Рациональными сингулярностями являются, в частности, Коэн-Маколей , нормальные и Дюбуа . Они не обязательно должны быть Горенштейнами или даже Q-Горенштейнами .

Особенности лог-терминала рациональны. [1]

Примеры [ править ]

Примером рациональной особенности является особая точка квадрики конуса.

искусство [2] показал, что рациональные двойные точки алгебраических поверхностей суть особенности Дюваля .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  • Артин, Майкл (1966), «Об изолированных рациональных особенностях поверхностей», American Journal of Mathematics , 88 (1), The Johns Hopkins University Press: 129–136, doi : 10.2307/2373050 , ISSN   0002-9327 , JSTOR   2373050 , МР   0199191
  • Коллар, Янош; Мори, Сигэфуми (1998), Бирациональная геометрия алгебраических многообразий , Кембриджские трактаты по математике, том. 134, Издательство Кембриджского университета , номер домена : 10.1017/CBO9780511662560 , ISBN.  978-0-521-63277-5 , МР   1658959
  • Липман, Джозеф (1969), «Рациональные особенности с применением к алгебраическим поверхностям и уникальной факторизации» , Publications Mathématiques de l'IHÉS (36): 195–279, ISSN   1618-1913 , MR   0276239
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 890e78582793a6e888cd7418a2d9bb28__1671373800
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/89/28/890e78582793a6e888cd7418a2d9bb28.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Rational singularity - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)