Джордж Б. Парди

Джордж Барри Парди
Джордж Барри Парди
Рожденный	20 февраля 1944 г. ; Сан-Франциско, Калифорния , США
Умер	30 декабря 2017 г. ; Цинциннати, Огайо , США
Альма-матер	Университет Иллинойса
Известный	Дискретная геометрия ; Теория чисел ; Криптография ;
	Научная карьера
Поля	Математика и информатика
Учреждения	Университет Цинциннати ; Техасский университет A&M ;
Докторантура	Пол Т. Бейтман ; Пол Эрдеш ;
Другие научные консультанты	Ричард Радо
Примечания
	Его номер Эрдеша равен единице.

Джордж Барри Парди (20 февраля 1944 г. - 30 декабря 2017 г.) ^[2] был математиком и ученым-компьютерщиком , специализирующимся на криптографии , комбинаторной геометрии и теории чисел . Парди получил докторскую степень. из Университета Иллинойса в Урбане-Шампейне в 1972 году, официально под руководством Пола Т. Бейтмана , ^[3]^[1] но его фактическим советником был Пол Эрдеш . ^{[ нужна ссылка ]} Он проработал 11 лет на факультете математики Техасского университета A&M и в 1986 году был назначен профессором информатики Гейера в Университете Цинциннати .

У Парди Эрдеш был номером один, и он был соавтором многих статей с Полом Эрдешем, который считал его своим учеником. ^{[ нужна ссылка ]} Он — буква «P» в GW Peck , псевдониме группы математиков, в которую также входили Рональд Грэм , Дуглас Уэст , Пол Эрдеш , Фан Чунг и Дэниел Клейтман . ^[4]

Полином Парди

, попросил Парди В 1971 году Ларри Робертс , директор DARPA Управления технологий обработки информации разработать безопасную хэш-функцию для защиты паролей в ARPANET . Парди разработал так называемый полином Парди , который представлял собой полином 2-й степени. ²⁴ + 17 вычисляется по модулю 64-битного простого числа p = 2 ⁶⁴ - 59. Члены полинома можно вычислить с помощью модульного возведения в степень . DARPA осталась довольна хеш-функцией и также разрешила Парди опубликовать ее в Communications of the ACM . Он был хорошо принят во всем мире, и DEC в конечном итоге использовала его в своей OpenVMS операционной системе . В отчете DEC говорится, что они выбрали его, потому что он очень безопасен и потому что существующий стандарт DES не может быть экспортирован, а это означало, что необходима альтернатива. ^[5]^[6] OpenVMS ^[7] использует 64-битную версию, основанную на 64-битном простом числе того же размера, что и в статье.

Гипотеза Парди

Находясь в Техасском университете A&M, Парди сделал эмпирическое наблюдение о расстояниях между точками на двух линиях. Предположим, что n выбрать точек на линии L и еще n точек на линии M. нужно Если L и M перпендикулярны , то точки можно выбрать так , или параллельны чтобы количество определенных определенных расстояний было ограничено постоянным кратным n , но в противном случае это число будет намного больше. Эрдёша очень поразила эта гипотеза, и он рассказал о ней многим другим, и она была опубликована в книге нерешённых задач Уильяма Мозера в 1981 году. ^[8]^[9] Это привлекло внимание Дьёрдя Элекеша , который в конечном итоге доказал эту гипотезу как первое применение новых инструментов алгебраической геометрии , которые он развивал. ^[10] После безвременной кончины Элекеса Миша Шарир собрал заметки Элекеса и опубликовал организованное изложение этих алгебраических методов, включая собственные работы. Это, в свою очередь, позволило Кацу и Гуту решить ^[11] , проблема различимых расстояний Эрдеша проблема Эрдеша 1946 года. Продолжается работа над улучшением гипотезы Парди. ^[12]

Награды

В 2015 году Парди был награжден премией IEEE Джозефа Деша за инновации за работу над сетью Arpa и полиномом Парди.

Избранные публикации

Эрдеш, Пол; Перди, Джордж Б. (сентябрь 1978 г.). «Некоторые комбинаторные задачи на плоскости» . Журнал комбинаторной теории, серия А. 25 (2): 205–210. дои : 10.1016/0097-3165(78)90085-7 .
Перди, Джордж Б. (2006). «Криптографическая хеш-функция без коллизий, основанная на факторизации». Конгресс Нумерантиум . 180 : 161–166.
Парди, Джордж Б. (декабрь 1988 г.). «Повторяющиеся углы в Е ₄ » . Дискретная и вычислительная геометрия . 3 (1): 73–75. дои : 10.1007/BF02187897 . ISSN 0179-5376 .

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Джордж Барри Парди в проекте «Математическая генеалогия»
^ «Некролог доктора Джорджа Б. Парди, доктора философии - Цинциннати, Огайо | ObitTree™» . obittree.com . Проверено 6 января 2018 г.
^ Перди, Джордж Барри (1972). Некоторые экстремальные задачи геометрии и теории чисел (кандидатская диссертация). Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн. OCLC 08525828 .
^ Пек, GW (2002). «Клейтман и комбинаторика: праздник» . Дискретная математика . 257 (2–3): 193–224. дои : 10.1016/S0012-365X(02)00595-2 .
^ «Исследовательская работа — процедура входа в систему с высоким уровнем безопасности» . Passwordresearch.com . Проверено 16 ноября 2013 г.
^ Перди, Джордж Б. (1974). «Процедура входа в систему с высоким уровнем безопасности» . Коммуникации АКМ . 17 (8): 442–445. дои : 10.1145/361082.361089 . S2CID 17599139 .
^ «Authen::Passphrase::VMSPurdy – парольные фразы с полиномиальной системой VMS Purdy» . КПАН . Проверено 18 сентября 2009 г.
^ Л. Мозер и Дж. Пах, Исследовательские проблемы в дискретной геометрии, Университет Макгилла, Монреаль, 1981 г.
^ Брасс, Питер; Мозер, Уильям О.Дж.; Пах, Янош (2006). «5.3 Повторяющиеся расстояния в наборах точек в общем положении». Проблемы исследования дискретной геометрии . Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. стр. 215–216. ISBN 0-387-23815-8 .
^ Комбинаторная задача о полиномах и рациональных функциях , Дьёрдь Элекес, Лайош Роньяи, Журнал комбинаторной теории, серия A, том 89, выпуск 1, январь 2000 г., страницы 1–20
^ Гут, Ларри; Кац, Нетс (1 января 2015 г.). «О задаче Эрдеша о различных расстояниях в плоскости». Анналы математики : 155–190. дои : 10.4007/анналы.2015.181.1.2 . ISSN 0003-486X .
^ Миша Шарир; Адам Шеффер; Йожеф Солимоши (2013). «Различные расстояния на двух линиях». arXiv : 1302.3081 [ math.CO ].

[mg-1] Перейти обратно: ^а ^б Джордж Барри Парди в проекте «Математическая генеалогия»

[2] «Некролог доктора Джорджа Б. Парди, доктора философии - Цинциннати, Огайо | ObitTree™» . obittree.com . Проверено 6 января 2018 г.

[PhD_thesis-3] Перди, Джордж Барри (1972). Некоторые экстремальные задачи геометрии и теории чисел (кандидатская диссертация). Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн. OCLC 08525828 .

[4] Пек, GW (2002). «Клейтман и комбинаторика: праздник» . Дискретная математика . 257 (2–3): 193–224. дои : 10.1016/S0012-365X(02)00595-2 .

[5] «Исследовательская работа — процедура входа в систему с высоким уровнем безопасности» . Passwordresearch.com . Проверено 16 ноября 2013 г.

[6] Перди, Джордж Б. (1974). «Процедура входа в систему с высоким уровнем безопасности» . Коммуникации АКМ . 17 (8): 442–445. дои : 10.1145/361082.361089 . S2CID 17599139 .

[7] «Authen::Passphrase::VMSPurdy – парольные фразы с полиномиальной системой VMS Purdy» . КПАН . Проверено 18 сентября 2009 г.

[8] Л. Мозер и Дж. Пах, Исследовательские проблемы в дискретной геометрии, Университет Макгилла, Монреаль, 1981 г.

[Brass_Moser_Pach-9] Брасс, Питер; Мозер, Уильям О.Дж.; Пах, Янош (2006). «5.3 Повторяющиеся расстояния в наборах точек в общем положении». Проблемы исследования дискретной геометрии . Нью-Йорк: Springer Science & Business Media. стр. 215–216. ISBN 0-387-23815-8 .

[10] Комбинаторная задача о полиномах и рациональных функциях , Дьёрдь Элекес, Лайош Роньяи, Журнал комбинаторной теории, серия A, том 89, выпуск 1, январь 2000 г., страницы 1–20

[Guth_Katz-11] Гут, Ларри; Кац, Нетс (1 января 2015 г.). «О задаче Эрдеша о различных расстояниях в плоскости». Анналы математики : 155–190. дои : 10.4007/анналы.2015.181.1.2 . ISSN 0003-486X .

[12] Миша Шарир; Адам Шеффер; Йожеф Солимоши (2013). «Различные расстояния на двух линиях». arXiv : 1302.3081 [ math.CO ].

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]