Траектория свободного возврата
В орбитальной механике траектория свободного возврата — это траектория космического корабля, удаляющегося от основного тела (например, Земли ), где сила тяжести вторичного тела (например, Луны ) заставляет космический корабль вернуться к основному телу. тело без движения (отсюда и термин «свободный »). [1]
Многие траектории свободного возврата предназначены для пересечения атмосферы; однако существуют периодические версии, которые проходят мимо Луны и Земли с постоянным перицентром , которые были предложены для велосипедистов .
Земля–Луна
[ редактировать ]Первым космическим кораблем, использовавшим траекторию свободного возврата, был советский полет «Луна-3» в октябре 1959 года. Он использовал гравитацию Луны, чтобы отправить его обратно к Земле, чтобы фотографии обратной стороны Луны, сделанные им, можно было загрузить на радио.
Симметричные траектории свободного возврата изучались Артуром Шванигером из НАСА в 1963 году применительно к системе Земля-Луна. [2] Он изучал случаи, когда траектория в какой-то точке пересекает под прямым углом линию, проходящую через центр Земли и центр Луны, а также случаи, когда траектория пересекает под прямым углом плоскость, содержащую эту линию и перпендикулярную в плоскость орбиты Луны. В обоих сценариях мы можем различать: [2]
- Окололунная траектория свободного возврата вокруг Луны. Космический корабль проходит за Луной. Там он движется в направлении, противоположном направлению Луны, или, по крайней мере, медленнее, чем Луна в том же направлении. Если орбита корабля начинается в нормальном направлении (с запада на восток) вблизи Земли, то он образует цифру 8 вокруг Земли и Луны, если нанести ее в систему координат, которая вращается по мере вращения Луны вокруг Земли.
- Окололунная траектория свободного возврата. Космический корабль выходит за орбиту Луны, возвращается внутрь орбиты Луны, движется перед Луной, отклоняясь под действием силы тяжести Луны на путь от Земли снова за орбиту Луны, и оттягивается назад. на Землю под действием земной гравитации. (Нет реального различия между этими траекториями и аналогичными траекториями, которые никогда не выходят за пределы орбиты Луны, но последние могут не приближаться к Луне очень близко, поэтому не считаются значимыми.)
Как в окололунном, так и в окололунном случае корабль может двигаться обычно с запада на восток вокруг Земли (совместное вращение) или с востока на запад (противное вращение).
Для траекторий в плоскости орбиты Луны с малым радиусом периселена (близкое сближение с Луной) время полета окололунной траектории свободного возврата больше, чем для окололунной траектории свободного возврата с тем же радиусом периселена. Время полета по окололунной траектории со свободным возвратом уменьшается с увеличением радиуса периселена, тогда как время полета по окололунной траектории со свободным возвратом увеличивается с увеличением радиуса периселена. [2]
Скорость в перигее 6555 км от центра Земли для траекторий, проходящих на расстоянии от 2000 до 20 000 км от Луны, составляет от 10,84 до 10,92 км/с независимо от того, является ли траектория окололунной, окололунной или прямовращательной. или встречное вращение. [3]
Используя упрощенную модель, в которой орбита Луны вокруг Земли является круговой, Шванигер обнаружил, что существует периодическая траектория свободного возврата в плоскости орбиты Луны. После возвращения на малую высоту над Землей (параметром является радиус перигея, обычно 6555 км) космический корабль снова начнет движение по той же траектории. Эта периодическая траектория является встречной (вблизи Земли она идет с востока на запад). Он имеет период около 650 часов (сравните с сидерическим месяцем, который составляет 655,7 часа, или 27,3 суток). Учитывая траекторию в инерциальной (невращающейся) системе отсчета, перигей происходит непосредственно под Луной, когда Луна находится на одной стороне Земли. Скорость в перигее около 10,91 км/с. Через 3 дня он достигает орбиты Луны, но теперь более или менее на противоположной от Луны стороне Земли. Еще через несколько дней корабль достигает своего (первого) апогея и начинает падать обратно к Земле, но по мере приближения к орбите Луны Луна приближается, и происходит гравитационное взаимодействие. Корабль проходит по ближней стороне Луны в радиусе 2150 км (410 км над поверхностью) и отбрасывается назад наружу, где достигает второго апогея. Затем он падает обратно к Земле, поворачивает на другую сторону и проходит через еще один перигей, близкий к тому месту, где произошел первый перигей. К этому времени Луна прошла почти половину орбиты и снова оказалась прямо над кораблем в перигее. Другие окололунные траектории аналогичны, но не оказываются в той же ситуации, что и вначале, поэтому не могут повториться. [2]
Конечно, будут подобные траектории с периодами около двух звездных месяцев, трех звездных месяцев и так далее. В каждом случае два апогея будут находиться все дальше и дальше от Земли. Они не рассматривались Шванигером.
Такая траектория, конечно, может иметь место и в аналогичных задачах трех тел ; эта задача является примером круговой ограниченной задачи трёх тел .
Хотя на истинной траектории со свободным возвратом толчок не применяется, на практике могут иметь место небольшие корректировки на середине курса или другие маневры .
Траектория свободного возврата может быть начальной траекторией, обеспечивающей безопасное возвращение в случае сбоя системы; это применялось в лунных миссиях «Аполлон-8» , «Аполлон-10» и «Аполлон-11» . В таком случае свободное возвращение в подходящую ситуацию входа в атмосферу более полезно, чем возвращение к Земле, но тогда все равно потребуется движение, чтобы предотвратить повторное удаление от нее. Поскольку все прошло хорошо, этим миссиям «Аполлон» не пришлось воспользоваться возможностью свободного возвращения и вывести их на орбиту по прибытии на Луну. входа в атмосферу Скорость при возвращении с Луны составляет примерно 36 500 футов / с (11,1 км / с; 40 100 км / ч; 24 900 миль в час). [4] тогда как более распространенная скорость возвращения космического корабля с низкой околоземной орбиты (НОО) составляет примерно 7,8 км / с (28 000 км / ч; 17 000 миль в час).
Из-за ограничений на место посадки на Луну, возникших в результате ограничения запуска свободным возвращением, пролетавшим мимо Луны, последующие миссии Аполлона, начиная с Аполлона-12 и включая злополучный Аполлон-13 , использовали гибридную траекторию, которая запускалась на высокоэллиптическую траекторию. Земная орбита, не дошедшая до Луны, с фактически свободным возвратом в коридор входа в атмосферу. Затем они выполнили маневр на полпути, чтобы перейти на транслунную траекторию, которая не предусматривала свободного возврата. [5] Он сохранил характеристики безопасности свободного возврата при запуске и отошел от свободного возврата только после проверки систем и стыковки лунного модуля с командным модулем, обеспечивая возможности резервного маневра. [6] Фактически, через несколько часов после аварии «Аполлон-13» использовал лунный модуль для перехода с запланированной траектории на окололунную траекторию свободного возврата. [7] «Аполлон-13» был единственной миссией «Аполлона», которая фактически развернулась вокруг Луны по траектории свободного возврата (однако через два часа после катастрофы была применена двигательная установка, чтобы ускорить возвращение на Землю на 10 часов и перенести место посадки из Индийского океана в Индийский океан). Тихий океан).
Земля–Марс
[ редактировать ]Возможна также переходная орбита со свободным возвратом к Марсу. Как и в случае с Луной, этот вариант в основном рассматривается для пилотируемых миссий. Роберт Зубрин в своей книге «Дело о Марсе » обсуждает различные траектории полета к Марсу для своей миссии Mars Direct . Переходную орбиту Гомана можно сделать свободновозвращающейся. Транзит на Марс занимает 250 дней (0,68 года), а в случае прерывания в стиле свободного возврата без использования двигательной установки на Марсе - 1,5 года, чтобы вернуться на Землю, при общей дельта-v потребности в 3,34. км/с. Зубрин выступает за более быстрый переход: на Марс он займет всего 180 дней, а обратно на Землю в случае прерывания — 2 года. Этот маршрут также достигается за счет более высокого значения delta-v, равного 5,08 км/с. Зубрин пишет, что более быстрые маршруты имеют значительно более высокую стоимость дельта-v и продолжительность свободного возврата (например, перелет на Марс за 130 дней занимает 7,93 км/с дельта-v и 4 года на бесплатный возврат), и поэтому он выступает за 180 - дневной трансфер. [8] Бесплатный возврат также является частью различных других проектов миссий, таких как Mars Semi-Direct и Inspiration Mars .
Также существует вариант двух- или трехлетнего свободного возвращения, который не зависит от гравитации Марса, а представляет собой просто переходные орбиты с периодами 2 или 1,5 года соответственно. Двухлетнее бесплатное возвращение означает с Земли на Марс (там оно было прервано), а затем обратно на Землю всего за 2 года. [9] Входной коридор (диапазон допустимых углов траектории) для посадки на Марс ограничен, и опыт показал, что угол траектории трудно зафиксировать (например, +/- 0,5 градуса). Это ограничивает вход в атмосферу скоростью менее 9 км/с. Исходя из этого предположения, двухлетнее возвращение в течение некоторых лет невозможно, а в течение некоторых лет дельта-v от 0,6 до 2,7 км/с на Марсе. для возвращения на Землю может потребоваться [10]
НАСА опубликовало « Эталонную архитектуру проекта 5.0 для Марса» в 2009 году, выступая за 174-дневный переход на Марс, что близко к траектории, предложенной Зубрином. [11] В нем указывается, что для трансмарсианской инъекции требуется дельта-v примерно в 4 км/с, но не упоминается продолжительность свободного возвращения на Землю.
См. также
[ редактировать ]
- Гравитационный поворот при перенаправлении орбиты
- Исправленное коническое приближение
- Далекая ретроградная орбита
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Модель окололунной траектории свободного возврата. Архивировано 8 марта 2016 г. в Wayback Machine.
- ^ Jump up to: а б с д Шванигер, Артур Дж. (1963). Траектории в пространстве Земля-Луна с симметричными свойствами свободного возврата . Техническая нота Д-1833. Хантсвилл, Алабама: НАСА / Центр космических полетов Маршалла .
- ^ Шванигер, рис. 9, с. 16.
- ^ Аэродинамика входа в условия возвращения на Луну, полученная во время полета Аполлона-4 , Эрнест Р. Хиллье, НАСА, Теннесси: D-5399, по состоянию на 29 декабря 2018 г.
- ^ Диаграмма траектории гибрида . Архивировано 18 января 2013 г. в Wayback Machine .
- ^ Уилер, Робин (2009). «Окно запуска Аполлона на Луну: контролирующие факторы и ограничения» . НАСА . Проверено 27 октября 2009 г.
- ^ Стивен Касс, « Аполлон-13, у нас есть решение », IEEE Spectrum , АПРЕЛЬ 2005 г. (по состоянию на 6 августа 2012 г.).
- ^ Зубрин, Роберт (1996). Дело о Марсе: план заселения Красной планеты и почему мы должны это сделать . Нью-Йорк: Свободная пресса. ISBN 978-0-684-83550-1 .
- ^ Пол Вустер ; и др. (август 2006 г.). «Варианты траектории миссий человека на Марс» (PDF) . Конференция и выставка специалистов по астродинамике AIAA/AAS . дои : 10.2514/6.2006-6308 . ISBN 978-1-62410-048-2 . Архивировано (PDF) из оригинала 2 декабря 2017 г.
- ^ Вустер и др. , оп. цит. , Таблица 2.
- ^ Исследование человеком Марса. Эталонная архитектура проекта 5.0 .