Исследования в числах, данных и пространстве

«Исследования в числах, данных и пространстве» — это учебная программа по математике для K–5, разработанная в TERC. ^[1] в Кембридже, Массачусетс , США. Учебную программу часто называют « Расследования» или просто TERC . Созданный по образцу стандартов NCTM по математике, он является одним из наиболее широко используемых в рамках новой реформы учебных программ по математике. В отличие от обращения к учебникам и навязывания учителям методов решения арифметических задач, программа TERC использует конструктивистский подход, который поощряет учащихся развивать собственное понимание математики. Учебная программа претерпела серьезный пересмотр в 2005–2007 годах.

История

«Исследования» разрабатывались в период с 1990 по 1998 год. Это была лишь одна из многих реформ учебных программ по математике, первоначально финансируемых за счет гранта Национального научного фонда . Цели проекта вызвали сопротивление учебной программе со стороны критиков (как родителей, так и учителей математики), которые возражали против акцента на концептуальном обучении вместо обучения более признанным конкретным методам базовой арифметики.

Цель учебной программы «Расследования» — помочь всем детям понять фундаментальные идеи чисел и арифметики, геометрии, данных, измерений и ранней алгебры. В отличие от традиционных методов, в оригинальном издании не было учебников для студентов с описанием стандартных методов или примерами решения. Вместо этого студентам предлагалось разработать свои собственные алгоритмы, работая с конкретными представлениями чисел, такими как манипуляции и рисунки, а также с более традиционными числовыми предложениями. Дополнительные виды деятельности включают ведение дневника, вырезание и вставку, интервьюирование (для сбора данных) и игры в концептуальные игры.

В 2006 году компания Investigations выпустила второе издание, в котором продолжает уделяться основное внимание обучению ради понимания. В пересмотренной версии особое внимание уделяется базовым навыкам и вычислениям, что дополняет развитие понятий разрядности и чувства числа. Учителям также легче использовать этот формат, поскольку он более удобен для пользователя. ^{[ нужна ссылка ]}, хотя некоторые округа не смогли тщательно внедрить и второе издание и вернулись к учебникам, в которых обучают традиционным арифметическим методам.

Исследовать

Систематический обзор исследований расследований был проведен Министерством образования США и Институтом педагогических наук и опубликован в рамках What Works Clearinghouse в феврале 2013 года. большая» доказательная база. ^[2]

использовались различные показатели успеваемости и обучения учащихся, включая утвержденные государством стандартизированные тесты, протоколы собеседований на основе исследований, результаты исследований, опубликованные в рецензируемых журналах, а также специально разработанные бумажные тесты. Для оценки эффективности расследований

Исследование, представленное на веб-сайте TERC, утверждает, что студенты, которые используют «Расследования» , среди прочего, «успевают так же или даже лучше, чем студенты, использующие другие учебные программы». Чтобы поддержать утверждение о том, что дети успевают лучше, когда их не учат традиционной арифметике, Энн Гудроу в своей докторской диссертации в Университете Тафтса сравнила стратегии вычитания студентов, обучающихся традиционным методам, с теми, кто использовал конструктивистские методы в учебной программе по исследованиям . Хотя отрицательные числа не преподаются во 2-м классе, ученик-конструктивист, вычитая 9 из 28, объясняет, что «8 минус 9 равно отрицательному 1», а затем утверждает, что «-1 плюс 20 равно 20-1 и равно 19». ^[3] На основании этого, а также среднего балла этой группы из 10 учеников автор пришел к выводу, что «хотя они и не получали инструкций по использованию стандартных алгоритмов, дети из конструктивистской группы были наиболее успешны в обоих двух случаях». -сложение и вычитание цифр». Многие исследовательские отчеты, демонстрирующие успех программы, подвергаются критике со стороны противников этой учебной программы за плохую методологию или за то, что она проводится издателем. Учебные программы, спонсируемые NSF, обязаны проводить такие исследования и сообщать о них, чего не требуется от традиционных учебников по математике. См. также недавнее исследование, проведенное с пересмотренным изданием, для получения дополнительных доказательств эффективности. ^[4]

Некоторые школьные округа сообщают собственные данные об успехе программы. ^[5]

Критика

Расследование поначалу было коммерчески успешным. Но родители и преподаватели математики раскритиковали отсутствие в нем традиционного арифметического содержания, десятичной математики, таблиц умножения, деления и умножения дробей или даже сложения и вычитания обычных дробей, за исключением небольшого подмножества, акцент на «детсадовских занятиях». » (вырезание, складывание, приклеивание ленты и т. д.) на уроках и домашних заданиях, отсутствие традиционного учебника; его несовместимость со школьными и международными математическими методами; его нетрадиционные домашние задания; его высокая стоимость (беспокоит в основном родителей, обучающихся на дому); и другие факторы. ^[6]^[7]

Распространенная жалоба ^{[ нужна ссылка ]} заключается в том, что учебная программа не учит ни одному из традиционных арифметических методов, знакомых тем, кого учат в других странах, и родителям, имеющим лишь начальное школьное образование. Критики утверждают, что «вычислительные методы TERC громоздки, неэффективны и работают только для тщательно отобранных простых задач» и что «сознательное мышление регулярно требуется как для выбора метода TERC, так и для выполнения метода TERC» даже на самых простых уровнях, что исключает автоматизм. и способность в дальнейшем сосредоточить сознательное мышление на когнитивных задачах более высокого уровня. ^[7] Ответ защитников TERC заключается в том, что традиционные арифметические методы, знакомые американцам, не обязательно являются теми, которые используются в других странах. ^[8]^[9] Исследования показали, что студенты способны разрабатывать алгоритмы, которые являются столь же правильными, эффективными и обобщаемыми, как и «стандартные» алгоритмы. ^[10]

Распространенная жалоба родителей ^{[ нужна ссылка ]} заключается в том, что здесь нет узнаваемой арифметики, а домашние задания выполняются часто и требуют очень много времени, причем некоторые задачи требуют помощи членов семьи, а также вырезания, вставки и раскрашивания, тогда как традиционная рабочая таблица может занять мало времени. Другие критики ^{[ ВОЗ? ]} утверждают, что домашних заданий недостаточно, и детям нужно просто дать процедуру и попросить отработать ее на большом количестве упражнений.

Нетрадиционные материалы и контент

Материалы для учащихся, включенные в пакет 5-го класса 2002 года для расследований TERC : 4 рулона счетной ленты; 36 пустых кубиков размером 5/8 дюйма; 1000 наклеек для пустых кубиков; 200 кубиков размером 1 см; 16 прозрачных пустых спиннеров; 4 набора силовых многоугольников по 450 деталей; 4 ведра квадратных цветных плиток (400 в ведре); 1000 Snap(TM) ) кубики элементарного набора масс-Охауса; 4 градуированные мерные призмы (2 см х 5 см х 21 см); мерный кувшин емкостью 4 литра (калиброванный 100 мл - 1000 мл); включает набор из 7 предметов); 4 комплекта стандартных мерных кувшинов (3 кувшина: кварта, пинта, чашка в комплекте), 10 мерных лент по 12 метров/ярдов;
Общий пакет для 5-го класса указан в размере 1388,42 долларов США, и в этой общей сумме стоимость только что упомянутых материалов для учащихся для класса из 32 человек составляет 817 долларов США. ^[11] Многие классы математики, где происходит активное обучение, уже имеют многие из этих материалов, поэтому нет необходимости приобретать все эти материалы у издателя.
В оригинальном издании таблица умножения не приводилась. Вместо этого студентам было предложено обозначить цветом кратные числа на диаграмме сотен и оценить эти диаграммы, чтобы найти общие кратные и закономерности.
Формального представления десятичного сложения не существует. Учащимся предлагается начать с использования цветных карандашей на сетке размером 10 000. Сложение десятичных дробей связано с работой учащихся по сложению целых чисел, при этом внимание уделяется значениям цифр, чтобы учащиеся поняли причину выстраивания десятичных знаков.
Учащимся не предлагается вычислять среднее значение путем «сложения предметов и деления на количество предметов», поскольку это считается слишком сложным для учащихся некоторых групп, чтобы его можно было оправдать. Вместо этого учителю дают главу о различных способах вычисления медианы. Студенты, использующие эту учебную программу, смогут легко выполнить расчет. Однако важно разработать основные рассуждения вместе с процедурой, которая выполняется дальше в модуле данных, а не в начале.
Студентам, демонстрирующим знание стандартного метода расчета, предлагается продемонстрировать хотя бы еще один метод расчета, чтобы продемонстрировать полное понимание операции и связанных с ней чисел. Студенты, которых позже обучают «стандартным» методам, могут быть готовы сравнивать и противопоставлять методы, а также иметь возможность гибко выбирать между своими вариантами.
Учащимся предлагается вычислить объем прямоугольного тела. Им сразу не используется и не сообщается стандартная формула длины, умноженной на ширину и высоту. Эта формула, которая представляет собой формулу, даваемую на стандартизированных тестах, таких как SAT, разработана как связь с предыдущей работой с умножением, площадью и ассоциативным свойством.

Пародия

Серия учебников была пародирована онлайн-сериалом мультфильмов «Оружие математического разрушения», включающим одну панель, на которой ученик заявляет, что не может закончить домашнее задание, потому что у них закончился клей, или описывает три разных способа определения если 2 четное или нечетное, и объяснение ответа. ^[12]^[13]

Примечания

^ «Дом – ТЕРЦ Дом» . www.terc.edu .
^ Министерство образования США, Институт педагогических наук, Информационный центр What Works (февраль 2013 г.). Отчет о вмешательстве в математику в начальной школе: Исследования в области чисел, данных и пространства®. Получено с http://whatworks.ed.gov .
^ «Способы преподавания и образ мышления Энн Гудроу, TERC/Университет Тафтса» . Архивировано из оригинала 7 июля 2010 г. Проверено 20 октября 2009 г.
^ Келе, К; Северный Эссекс; Д Ламбдин; К. Маккормик (март 2007 г.). «Чему они научились в ходе расследований?: продольное исследование, 1–3 классы». Представлено на исследовательской сессии ежегодного собрания Национального совета учителей математики, Атланта, Джорджия .
^ Государственные школы округа Принс-Уильям. «Данные за 1, 2 и 3 годы» . Архивировано из оригинала 20 августа 2011 г. Проверено 29 апреля 2011 г.
^ «Практическая математика TERC: Истина в деталях» . www.wgquirk.com . Архивировано из оригинала 28 июня 2017 г. Проверено 7 мая 2011 г.
^ Jump up to: ^а ^б «Обзоры TERC: исследования чисел, данных и пространства» . www.nychold.com .
^ «Алгоритмы длинного деления, собранные в Европейском Союзе» .
^ «Сравнение математических обозначений между США и странами Латинской Америки» .
^ Лоусон, Алекс. «Изучение математики против следования» (PDF) . Что работает Информационный центр.
^ [1] Обзоры TERC
^ «Оружие математического разрушения в комиксах: стратегии домашнего задания» . 10 мая 2006 года . Проверено 24 июня 2010 г.
^ «Комиксы о математическом разрушении: без клея? Без математики» . 9 августа 2006 года . Проверено 24 июня 2010 г.

Внешние ссылки

[1] «Дом – ТЕРЦ Дом» . www.terc.edu .

[2] Министерство образования США, Институт педагогических наук, Информационный центр What Works (февраль 2013 г.). Отчет о вмешательстве в математику в начальной школе: Исследования в области чисел, данных и пространства®. Получено с http://whatworks.ed.gov .

[3] «Способы преподавания и образ мышления Энн Гудроу, TERC/Университет Тафтса» . Архивировано из оригинала 7 июля 2010 г. Проверено 20 октября 2009 г.

[4] Келе, К; Северный Эссекс; Д Ламбдин; К. Маккормик (март 2007 г.). «Чему они научились в ходе расследований?: продольное исследование, 1–3 классы». Представлено на исследовательской сессии ежегодного собрания Национального совета учителей математики, Атланта, Джорджия .

[5] Государственные школы округа Принс-Уильям. «Данные за 1, 2 и 3 годы» . Архивировано из оригинала 20 августа 2011 г. Проверено 29 апреля 2011 г.

[6] «Практическая математика TERC: Истина в деталях» . www.wgquirk.com . Архивировано из оригинала 28 июня 2017 г. Проверено 7 мая 2011 г.

[nychold.com-7] Jump up to: ^а ^б «Обзоры TERC: исследования чисел, данных и пространства» . www.nychold.com .

[lda-8] «Алгоритмы длинного деления, собранные в Европейском Союзе» .

[9] «Сравнение математических обозначений между США и странами Латинской Америки» .

[10] Лоусон, Алекс. «Изучение математики против следования» (PDF) . Что работает Информационный центр.

[11] [1] Обзоры TERC

[12] «Оружие математического разрушения в комиксах: стратегии домашнего задания» . 10 мая 2006 года . Проверено 24 июня 2010 г.

[13] «Комиксы о математическом разрушении: без клея? Без математики» . 9 августа 2006 года . Проверено 24 июня 2010 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]