Принцип Парето

Чтобы узнать об оптимальном распределении ресурсов, см. эффективность Парето .

К сбору средств может применяться принцип Парето, т.е. 20% доноров вносят вклад в 80% от общей суммы.

Принцип Парето (также известный как правило 80/20 , закон меньшинства и принцип разреженности факторов). ) утверждает, что для многих результатов примерно 80% последствий возникают из 20% причин («немногие жизненно важные»).

В 1941 году консультант по менеджменту Джозеф М. Джуран разработал концепцию в контексте контроля и улучшения качества после прочтения работ итальянского социолога и экономиста Вильфредо Парето , который в 1906 году написал о связи 80/20 во время преподавания в Лозаннском университете . В своей первой работе «Cours d'économie politique» Парето показал, что примерно 80% земли в Королевстве Италия принадлежало 20% населения. Принцип Парето лишь косвенно связан с эффективностью Парето .

Математически правило 80/20 грубо описывается степенным законом распределения (также известным как распределение Парето ) для определенного набора параметров. Многие природные явления распределяются по степенным законам статистики. существует поговорка В бизнес-менеджменте : «80% продаж приходится на 20% клиентов ».

История

В 1941 году Джозеф М. Джуран, американский инженер румынского происхождения, наткнулся на работы итальянского эрудита Вильфредо Парето . Парето отметил, что примерно 80% земли Италии принадлежит 20% населения. Джуран применил наблюдение о том, что 80% проблем вызвано 20% причин проблем с качеством. Позже в течение своей карьеры Джуран предпочитал описывать это как «немногих жизненно важных и многих полезных», чтобы подчеркнуть, что вклад оставшихся 80% не следует полностью отбрасывать.

Математическое объяснение

Демонстрация принципа Парето объясняется тем, что большая доля вариаций процесса связана с небольшой долей переменных процесса. Это частный случай более широкого явления распределения Парето . Если индекс Парето α , который является одним из параметров, характеризующих распределение Парето, выбран как α = log ₄ 5 ≈ 1,16, то 80% последствий происходят от 20% причин.

Термин 80/20 — это всего лишь сокращение общего принципа работы. В отдельных случаях распределение может быть ближе к 90/10 или 70/30. Также нет необходимости складывать эти два числа в число 100, поскольку они являются мерами разных вещей. Принцип Парето является иллюстрацией зависимости « степенного закона », которая также встречается в таких явлениях, как лесные пожары и землетрясения. Поскольку он самоподобен в широком диапазоне величин, он дает результаты, совершенно отличные от явлений нормального или гауссовского распределения . Этот факт объясняет частые поломки сложных финансовых инструментов, которые моделируются на основе предположения, что зависимость Гаусса соответствует чему-то вроде движения цен на акции.

Коэффициент Джини и индекс Гувера

Используя обозначение « A : B » (например, 0,8:0,2) и при A + B = 1, такие показатели неравенства , как индекс Джини (G) и ( индекс Гувера можно вычислить H). В этом случае оба одинаковы:

$H=G=|2A-1|=|1-2B|\,$

$A:B=\left({\frac {1+H}{2}}\right):\left({\frac {1-H}{2}}\right)$

Анализ

Анализ Парето на диаграмме показывает, какую причину следует устранить в первую очередь.

Анализ Парето — это формальный метод, полезный в тех случаях, когда за внимание борются многие возможные варианты действий. По сути, лицо, решающее проблемы, оценивает выгоду, получаемую от каждого действия, а затем выбирает ряд наиболее эффективных действий, которые приносят общую выгоду, достаточно близкую к максимально возможной.

Анализ Парето — это творческий способ взглянуть на причины проблем, поскольку он помогает стимулировать мышление и организовывать мысли. Однако его можно ограничить, исключив потенциально важные проблемы, которые изначально могут быть небольшими, но со временем будут расти. Его следует комбинировать с другими аналитическими инструментами, такими как, анализ видов и последствий отказов , а также анализ дерева отказов . например,

Этот метод помогает выявить верхнюю часть причин, которые необходимо устранить для решения большинства проблем. После того как основные причины выявлены, такие инструменты, как диаграмма Исикавы для выявления коренных причин проблем можно использовать или анализ рыбьей кости. Хотя принято называть правило Парето правилом «80/20», исходя из предположения, что во всех ситуациях 20% причин определяют 80% проблем, это соотношение является всего лишь удобным эмпирическим правилом и не является и не должно быть таковым. это можно считать непреложным законом природы.

Применение анализа Парето в управлении рисками позволяет руководству сосредоточиться на тех рисках, которые оказывают наибольшее влияние на проект.

Шаги по выявлению важных причин с помощью правила 80/20:

1. Формируем частоту вхождений в процентах
2. Расположите строки в порядке убывания важности причин (т. е. сначала самая важная причина).
3. Добавьте в таблицу столбец совокупного процента, а затем отобразите информацию.
4. Постройте (#1) кривую с причинами по оси x и совокупным процентом по y . оси
5. Постройте (#2) гистограмму с причинами по оси X и процентной частотой по Y. оси
6. Нарисуйте горизонтальную пунктирную линию на расстоянии 80% от оси Y, чтобы пересечь кривую. Затем нарисуйте вертикальную пунктирную линию от точки пересечения до X. оси Вертикальная пунктирная линия разделяет важные причины (слева) и тривиальные причины (справа).
7. Тщательно просмотрите диаграмму, чтобы убедиться, что указаны причины как минимум 80% проблем.

Приложения

Экономика

Наблюдения Парето касались численности населения и богатства . Парето заметил, что примерно 80% земли Италии принадлежало 20% населения. Затем он провел опросы в ряде других стран и, к своему удивлению, обнаружил, что применяется аналогичное распределение.

Диаграмма, демонстрирующая этот эффект, появилась в отчете Программы развития Организации Объединенных Наций за 1992 год , который показал, что 20% самых богатых жителей мира получают 82,7% мирового дохода. показывает, что среди стран Однако индекс Джини распределение богатства существенно варьируется в пределах этой нормы.

Распределение мирового ВВП, 1989 г.

Квинтиль населения	Доход
Самые богатые 20%	82.70%
Вторые 20%	11.75%
Третьи 20%	2.30%
Четвертые 20%	1.85%
Беднейшие 20%	1.40%

Этот принцип сохраняется и в хвостах распределения. Физик Виктор Яковенко из Университета Мэриленда, Колледж-Парка и А.С. Сильвы проанализировал данные о доходах Налоговой службы США с 1983 по 2001 год и обнаружил, что распределение доходов 1–3% самых богатых населения также следует принципу Парето.

В книге «Талант: как определить предпринимателей » экономист Тайлер Коуэн и предприниматель Дэниел Гросс предполагают, что принцип Парето можно применить к роли 20% наиболее талантливых людей в обеспечении большей части экономического роста . По данным New York Times в 1988 году, многие магазины видеопроката сообщали, что 80% доходов приходится на 20% видеокассет (хотя редко взятую напрокат классику, такую ​​​​как « Унесенные ветром», необходимо иметь в наличии, чтобы иметь хороший выбор).

Вычисление

В информатике принцип Парето можно применить к усилиям по оптимизации . Например, Microsoft отметила, что исправив 20% наиболее часто встречающихся ошибок, можно устранить 80% связанных с ними ошибок и сбоев в данной системе. Лоуэлл Артур сказал, что «20% кода содержат 80% ошибок. Найдите их, исправьте!» Также было обнаружено, что в целом 80% программного обеспечения можно написать за 20% общего выделенного времени. И наоборот, самые сложные 20% кода занимают 80% времени. Этот фактор обычно является частью оценки COCOMO для кодирования программного обеспечения.

Охрана труда и безопасность

Специалисты по охране труда и технике безопасности используют принцип Парето, чтобы подчеркнуть важность определения приоритетности опасностей. Предполагая, что на 20% опасностей приходится 80% травм, и классифицируя опасности, специалисты по безопасности могут выявить те 20% опасностей, которые вызывают 80% травм или несчастных случаев. В качестве альтернативы, если опасности рассматриваются в случайном порядке, специалист по безопасности с большей вероятностью устранит одну из 80% опасностей, на которые приходится лишь некоторая часть оставшихся 20% травм.

Помимо обеспечения эффективных методов предотвращения несчастных случаев, принцип Парето также обеспечивает устранение опасностей в экономичном порядке, поскольку этот метод обеспечивает наилучшее использование используемых ресурсов для предотвращения большинства несчастных случаев.

Инжиниринг и контроль качества

Принцип Парето лежит в основе диаграммы Парето , одного из ключевых инструментов, используемых в тотальном контроле качества и методах шести сигм . Принцип Парето служит основой для ABC-анализа и XYZ-анализа, широко используемых в логистике и закупках с целью оптимизации запасов товаров, а также затрат на их содержание и пополнение. В теории инженерного управления, например, для электромеханических преобразователей энергии, принцип 80/20 применяется к усилиям по оптимизации.

Замечательный успех статистически обоснованного поиска коренных причин основан на сочетании эмпирического принципа и математической логики. Эмпирический принцип обычно известен как принцип Парето. Что касается причинности вариаций, этот принцип гласит, что существует неслучайное распределение наклонов многочисленных (теоретически бесконечных) членов общего уравнения.

Все термины независимы друг от друга по определению. Взаимозависимые факторы появляются как члены умножения. Принцип Парето гласит, что эффект доминирующего термина намного больше, чем эффект второго по величине члена эффекта, который, в свою очередь, намного больше, чем третий, и так далее. Этому явлению нет объяснения; вот почему мы называем его эмпирическим принципом.

Математическая логика известна как аксиома квадратного корня из суммы квадратов. Это означает, что отклонение, вызванное самым крутым уклоном, необходимо возвести в квадрат, а затем результат прибавить к квадрату отклонения, вызванного вторым по крутизне уклоном, и так далее. Тогда общая наблюдаемая вариация представляет собой квадратный корень из общей суммы вариаций, вызванных возведением в квадрат отдельных наклонов. Это происходит из функции плотности вероятности для нескольких переменных или многомерного распределения (мы рассматриваем каждый термин как независимую переменную).

Сочетание принципа Парето и аксиомы квадратного корня из суммы квадратов означает, что самый сильный член в общем уравнении полностью доминирует над наблюдаемым изменением эффекта. Таким образом, самый сильный термин будет доминировать в данных, собранных для проверки гипотезы.

В области системных наук Джошуа М. Эпштейн и Роберт Экстелл создали агентно-ориентированную симуляционную модель под названием Sugarscape на основе подхода децентрализованного моделирования , основанного на индивидуальных правилах поведения, определенных для каждого агента в экономике. В их результатах проявились распределение богатства и принцип Парето 80/20, что предполагает, что этот принцип является коллективным следствием этих индивидуальных правил.

Здоровье и социальные результаты

В 2009 году Агентство медицинских исследований и качества сообщило, что 20% пациентов понесли 80% расходов на здравоохранение из-за хронических заболеваний. Анализ 2021 года показал неравномерное распределение расходов на здравоохранение: больше затрат несут пациенты старшего возраста и люди с плохим здоровьем. Правило 80/20 было предложено в качестве эмпирического правила распространения инфекции при сверхраспространении . Однако установлено, что степень заразности среди населения постоянно распространяется. При эпидемиях со сверхраспространением большинство людей заражают относительно небольшое количество вторичных контактов .

См. также

• Правило 1% – Гипотеза о том, что в виртуальном сообществе будет скрываться больше людей, чем будет участвовать.
• Разрыв 10/90 – Статистика здравоохранения
• Правило девяносто-девяносто - Юмористический афоризм в программировании.
• Закон Стерджена : «Девяносто процентов всего — дерьмо».

Дальнейшее чтение

• Букштейн, Абрахам (1990), «Информетрические распределения, часть I: Единый обзор», Журнал Американского общества информатики , 41 (5): 368–375, doi : 10.1002/(SICI)1097-4571(199007)41 :5<368::AID-ASI8>3.0.CO;2-C
• Класс, ОС; Бихам, О.; Леви, М.; Малкаи, О.; Соломан, С. (2006), «Forbes 400 и распределение богатства по Парето», Economics Letters , 90 (2): 290–295, doi : 10.1016/j.econlet.2005.08.020
• Кох, Р. (2004), Жизнь по принципу 80/20: меньше работайте, меньше беспокойтесь, больше добивайтесь успеха, больше наслаждайтесь , Лондон: издательство Николаса Брили, ISBN  1-85788-331-4
• Рид, WJ (2001), «Законы Парето, Ципфа и другие степенные законы», Economics Letters , 74 (1): 15–19, doi : 10.1016/S0165-1765(01)00524-9
• Розен, КТ; Резник, М. (1980), «Распределение городов по размерам: исследование закона Парето и его главенства» , Journal of Urban Economics , 8 (2): 165–186, doi : 10.1016/0094-1190(80)90043 -1
• Раштон, А.; Оксли, Дж.; Краучер, П. (2000), Справочник по логистике и управлению дистрибуцией (2-е изд.), Лондон: Коган Пейдж, ISBN.  978-0-7494-3365-9 .

Внешние ссылки

• Принцип Парето: правило причин и следствий.
• ParetoRule.cf: Правило Парето
• ParetoRule.cf: Правило Парето
• About.com: Принцип Парето
• Конденсация богатства в макроэкономике Парето
• Простая психология: принцип Парето (правило 80-20): примеры и многое другое