Ральф Луи Коэн

Ральф Луи Коэн

Ральф Луи Коэн (род. 1952) — американский математик, специализирующийся на алгебраической топологии и дифференциальной топологии.

Карьера

Коэн получил степень бакалавра Мичиганского университета в 1973 году и степень доктора философии. в 1978 году окончил Университет Брандейса , где работал под руководством Эдгара Х. Брауна-младшего . Его диссертация называлась «О нечетной первичной стабильной гомотопической теории» . Он прошел постдокторскую подготовку в качестве преподавателя Л. Е. Диксона в Чикагском университете , а затем в 1980 году стал доцентом кафедры математики в Стэнфордском университете. В 1983 году он стал доцентом, а в 1987 году получил звание профессора. Барбара Кимбалл Браунинг, профессор математики в Стэнфорде. Он был заведующим кафедрой математики с 1992 по 1995 год, с 1999 по 2009 год он был директором Центра математических исследований в Стэнфорде, а с 2010 по 2016 год был старшим заместителем декана естественных наук Школы гуманитарных и естественных наук.

Коэн был приглашенным профессором в Принстонском университете , Оксфордском университете , Кембриджском университете , Парижском университете Дидро , Университете Париж-13 , Университете Лилля и Университете Копенгагена . Он был одним из редакторов-основателей журналов «Топология» и «Геометрия и топология» .

Коэн был доктором философии. научный руководитель более 30 докторантов, в том числе Ульрики Тильманн и Эрнесто Луперсио .

Исследования

В 1985 году Коэн доказал гипотезу погружения , которая гласит, что каждое гладкое компактное n-многообразие имеет погружение в евклидово пространство размерности $2n-\alpha (n)$, где $\alpha (n)$ количество единиц в двоичном разложении $n$. В 1991 году Коэн вместе с Фредериком Коэном , Бенджамином Манном и Р. Джеймсом Милгрэмом дал полное описание алгебраической топологии пространства рациональных функций, а в последующие годы он внес несколько вкладов в изучение родственных пространств модулей. В 1995 году Коэн, Джон Д.С. Джонс и Грэм Сигал представили подход к пониманию теории гомотопии, лежащей в основе гомологии Флоера теории в симплектической геометрии . С 2002 года Коэн был одним из разработчиков и участников теории струнной топологии , которую первоначально представили Мойра Час и Деннис Салливан .

В 1995 году Коэн стал основателем Математического лагеря Стэнфордского университета (SUMaC), летнего лагеря для математически талантливых старшеклассников. В 2002 году Коэн получил Премию за выдающиеся достижения в области преподавания Стэнфордского университета, а в 2005 году он стал научным сотрудником бакалавриата по программе бакалавриата в Стэнфорде.

Награды

В 1982 году Коэн был научным сотрудником Слоана . В 1983 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Варшаве . В 1984 году он получил Президентскую премию молодого сыщика. В 1988 году он получил Международную премию NSF, в 2010 году он работал в исполнительном комитете Американского математического общества , а в 2012 году был избран членом Американского математического общества.

Избранные публикации

• Коэн, Ральф Л. (1985). «Гипотеза погружения для дифференцируемых многообразий». Анналы математики . 122 (2): 237–328. дои : 10.2307/1971304 . JSTOR   1971304 . МР   0808220 .
• Коэн, Фредерик Р.; Коэн, Ральф Л.; Манн, Бенджамин М.; Милгрэм, Р. Джеймс (1991). «Топология рациональных функций и делителей поверхностей» . Акта Математика . 166 (3–4): 163–221. дои : 10.1007/bf02398886 . МР   1097023 .
• Коэн, Ральф Л.; Джонс, Джон Д.С.; Сигал, Грэм (1995), «Бесконечномерная теория Морса и теория гомотопий Флоера», The Floer Memorial Volume , Progress in Mathematics, vol. 133, Birkhäuser Verlag, стр. 297–325, номер номера : 10.1007/978-3-0348-9217-9_13 , MR   1362832.
• Коэн, Ральф Л.; Луперсио, Эрнесто; Сигал, Грэм Б. (1999). «Голоморфные сферы в группах петель и периодичность Ботта» . Азиатский математический журнал . 3 (4): 801–818. дои : 10.4310/ajm.1999.v3.n4.a5 . МР   1797579 .
• Коэн, Ральф Л.; Джонс, Джон Д.С. (2002). «Теоретико-гомотопическая реализация струнной топологии». Математические Аннален . 324 (4): 773–798. arXiv : math/0107187 . дои : 10.1007/s00208-002-0362-0 . МР   1942249 . S2CID   16916132 .
• Гомотопическая реализация струнной топологии (совместно с Джоном Д.С. Джонсом) Mathematische Annalen , vol. 324, 773–798 (2002)
• Коэн, Ральф Л.; Джонс, Джон Д.С. (2016). «Калибровочная теория и топология струн». Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana . 23 (1): 233–255. arXiv : 1304.0613 . дои : 10.1007/s40590-016-0134-6 . МР   3633134 . S2CID   118378937 .
• с Кэтрин Хесс , Александром А. Вороновым: струнная топология и циклическая гомология , Биркхойзер, 2006 г.
• с Гуннаром Карлссоном : Что, где и почему в математике. Пособие для учителей . 1991.
• с Гуннаром Карлссоном: темы по алгебре . 1999.

Внешние ссылки

• Ральф Луи Коэн в проекте «Математическая генеалогия»