Vladimir Bogachev

Владимир Игоревич Богачев род математик Ломоносова ( . 1961) — выдающийся российский , профессор механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. . Он является экспертом в области теории меры , теории вероятностей , бесконечномерного анализа и уравнений в частных производных, возникающих в математической физике. Его исследования были отмечены рядом наград, в том числе медалью и премией Академии наук Советского Союза (1990); Премия Японского общества содействия науке (2000 г.); Лекция Дуба Общества Бернулли (2017 г.); и Колмогоровской премии РАН ( 2018).

Владимир Богачев — один из самых цитируемых российских математиков. Он автор более 200 публикаций и 12 монографий. Его общий индекс цитируемости по MathSciNet составляет 2960, с индексом Хирша = 23 (к сентябрю 2021 г.).

Биография

Богачев с отличием окончил Московский государственный университет (1983). В 1986 году защитил кандидатскую диссертацию под руководством профессора О.Г. Смолянова.

Награды

• Медаль и премия Академии наук Советского Союза (1990 г.).
• Премия Японского общества содействия науке (2000 г.)
• Лекция Дуба Общества Бернулли (2017)
• Колмогоровская премия РАН . (2018)

Научный вклад

В 1984 г. В. Богачев решил три бесконечномерных задачи Ароншайна о распределениях вероятностей и ответил на знаменитый вопрос И. М. Гельфанда, поставленный примерно за 25 лет до этого. доказал гипотезу Т. Питчера (высказанную в 1961 году) о дифференцируемости распределений В 1992 году Владимир Богачев диффузионных процессов . В 1995 году он доказал (совместно с Михаэлем Рёкнером ) знаменитую гипотезу Сигэкавы об абсолютной непрерывности инвариантных мер диффузионных процессов. В 1999 году в совместной работе с Серджио Альбеверио и Рёкнером профессор Богачев решил известную проблему СТО Варадхана о единственности стационарных распределений , остававшуюся открытой около 20 лет.

Замечательным достижением Владимира Богачева является полученный недавно (2021 г.) ответ на вопрос Андрея Колмогорова (поставленный в 1931 г.) о единственности решения задачи Коши : показано, что задача Коши с единичным коэффициентом диффузии и локально ограниченный дрейф имеет единственное вероятностное решение на $\mathbb {R} ^{1}$и в $\mathbb {R} ^{>1}$ это неверно даже для плавного дрейфа.

Основные публикации

Статьи

• Богачев В.И., Рёкнер М. Регулярность инвариантных мер на конечномерных и бесконечномерных пространствах и их приложения. Дж. Функц. Анальный. , Т. 133, № 1, С. 168–223 (1995)
• Альбеверио С. , Богачев В.И., Рёкнер М. О единственности инвариантных мер для конечномерных и бесконечномерных диффузий. Комм. Чистое приложение. Математика. , Т. 52, С. 325–362 (1999)
• Bogachev V.I., Krasovitskii T.I., Shaposhnikov S.V. On uniqueness of probability solutions of the Fokker–Planck–Kolmogorov equation , Sb. Math., V. 212, N 6, P. 745–781 (2021)

Книги

• Богачев В.И. Гауссовы меры. Американское математическое общество , Род-Айленд, 1998 г.
• Bogachev V.I. Measure theory. V. 1,2. Springer-Verlag, Berlin, 2007
• Богачев В.И. Слабая сходимость мер, Американское математическое общество, Род-Айленд, 2018.