Кибернетическая физика

Кибернетическая физика — это научная область на границе кибернетики и физики , изучающая физические системы кибернетическими методами. Под кибернетическими методами понимаются методы, разработанные в рамках теории управления , теории информации , теории систем и смежных областей: проектирование управления, оценка , идентификация , оптимизация , распознавание образов , обработка сигналов , обработка изображений и т. д. Физические системы понимаются также в широком смысле; они могут быть как неживой, живой природы , так и искусственного (технического) происхождения и должны иметь разумно понятую динамику и модели, пригодные для постановки кибернетических задач. Задачи исследований в кибернетической физике часто формулируются как анализ класса возможных изменений состояния системы под действием внешних (управляющих) воздействий определенного класса. Вспомогательная цель – разработка управляющих действий, необходимых для достижения заранее заданного изменения свойства. К типичным классам управляющих воздействий относятся функции, постоянные во времени (бифуркационный анализ, оптимизация), функции, зависящие только от времени ( вибрационная механика, спектроскопические исследования , программное управление) и функции, значение которых зависит от измерений, произведенных в то же время или от предыдущих экземпляров. Последний класс представляет особый интерес, поскольку эти функции соответствуют анализу системы посредством внешней обратной связи (управления с обратной связью).

Истоки кибернетической физики

До недавнего времени не наблюдалось творческого взаимодействия физики и теории управления (кибернетики) и методы теории управления непосредственно не использовались для открытия новых физических эффектов и явлений. Ситуация резко изменилась в 1990-е годы, когда появились две новые области: управление хаосом и квантовый контроль .

Контроль над хаосом

В 1990 году газета была опубликована в журнале Physical Review Letters Эдвардом Оттом , Селсо Гребоги и Джеймсом Йорком из Университета Мэриленда, где сообщалось, что даже небольшое воздействие обратной связи может кардинально изменить поведение нелинейной системы, например, превратить хаотические движения в периодические и наоборот. Идея почти сразу стала популярной в физическом сообществе, и с 1990 года были опубликованы сотни статей, демонстрирующих способность малого управления с обратной связью или без нее существенно изменять динамику реальных или модельных систем. К 2003 году эта статья Отта, Гребоги и Йорка цитировалось более 1300 раз, в то время как общее количество статей, посвященных контролю хаоса , к началу XXI века превысило 4000, при этом в рецензируемых журналах публиковалось 300-400 статей в год. Метод, предложенный в теперь называется OGY-методом по инициалам авторов.

Позднее был предложен ряд других методов преобразования хаотических траекторий в периодические, например с запаздывающей обратной связью (метод Пирагаса). Для управления хаосом также применялись многочисленные нелинейные и адаптивные методы управления, см. обзоры в .

Важно, что полученные результаты интерпретировались как открытие новых свойств физических систем. Опубликованы тысячи работ, в которых исследуются и прогнозируются свойства систем, основанных на использовании методов управления, идентификации и других кибернетических методов. Примечательно, что большинство этих статей были опубликованы в физических журналах, а их авторы представляли физические факультеты университетов. Стало ясно, что такого рода цели управления важны не только для управления хаосом, но и для управления более широким классом колебательных процессов. Это свидетельствует о существовании новой области исследований, связанной как с физикой, так и с управлением, - «кибернетической физики».

Количественный контроль

Вполне возможно, что именно молекулярная физика была областью, где впервые появились идеи контроля. Джеймс Клерк Максвелл представил гипотетическое существо, известное как Демон Максвелла , способное измерять скорости молекул газа в сосуде и направлять быстрые молекулы в одну часть сосуда, удерживая медленные молекулы в другой части. Это создает разницу температур между двумя частями сосуда, что, по-видимому, противоречит Второму закону термодинамики . Сейчас, после более чем столетия плодотворной жизни, этот демон ещё более активен, чем раньше. В недавних статьях обсуждались вопросы, связанные с экспериментальной реализацией «Демона Максвелла», особенно на квантово-механическом уровне.

В конце 1970-х годов появились первые математические результаты по управлению квантово-механическими моделями, основанные на теории управления. В конце 1980-х — начале 1990-х годов бурное развитие лазерной отрасли привело к появлению сверхбыстрых, так называемых фемтосекундных лазеров. Это новое поколение лазеров способно генерировать импульсы длительностью несколько фемтосекунд и даже меньше (1 фс = $10^{-15}$сек). Длительность такого импульса сравнима с периодом собственных колебаний молекулы. Поэтому фемтосекундный лазер в принципе можно использовать как средство управления отдельными молекулами и атомами. Следствием такого применения является возможность осуществления мечты алхимиков об изменении естественного хода химических реакций. Возникло новое направление в химии — фемтохимия , были разработаны новые фемтотехнологии . Ахмед Зеваил из Калифорнийского технологического института был удостоен Нобелевской премии по химии 1999 года за свою работу в области фемтохимии .

С помощью современной теории управления могут открыться новые горизонты для изучения взаимодействия атомов и молекул, обнаружиться новые пути и возможные пределы вмешательства в сокровенные процессы микромира. Кроме того, управление является важной частью многих последних наноприложений, включая наномоторы, нанопровода, наночипы, нанороботы и т. д. Количество публикаций в рецензируемых журналах превышает 600 в год.

Управление термодинамикой

Основы термодинамики были изложены Сади Карно в 1824 году. Он рассмотрел тепловую машину, которая работает за счет отбора тепла из источника, находящегося в тепловом равновесии при температуре $T_{hot}$и выполнение полезной работы. Карно увидел, что для непрерывной работы двигателя необходим также холодный резервуар с температурой $T_{cold}$, которому можно отдать некоторое количество тепла. Следуя простой логике, он основал знаменитую «Принцип Карно» : «Никакая тепловая машина не может быть более эффективной, чем обратимая, работающая при одинаковых температурах».

Фактически это было не что иное, как решение задачи оптимального управления : максимальную работу можно извлечь обратимой машиной, а величина извлеченной работы зависит только от температуры источника и ванны. Позже Кельвин представил свою шкалу абсолютных температур (шкалу Кельвина) и сделал следующий шаг, оценив обратимую эффективность Карно. $\eta _{Carnot}=1-{\frac {T_{cold}}{T_{hot}}}.$Однако большая часть работ была посвящена изучению стационарных систем на бесконечных интервалах времени, а для практических целей важно знать возможности и ограничения эволюции системы за конечные времена, а также при других видах ограничений, вызванных конечным количеством доступных ресурсы.

Пионерская работа, посвященная оценке конечного временного ограничения тепловых двигателей, была опубликована И. Новиковым в 1957 г. и независимо Ф. Л. Керзоном и Б. Альборном в 1975 г.: КПД при максимальной мощности за цикл тепловой машины, связанной с окружающей средой через проводник постоянного тепла, равен $\eta _{NCA}=1-{\sqrt {\frac {T_{cold}}{T_{hot}}}}$ (формула Новикова-Керзона-Альборна). Процесс Новикова-Кёрзона-Альборна также оптимален в смысле минимальной диссипации. В противном случае, если задана степень диссипации, процесс соответствует принципу максимума энтропии. Позже результаты были расширены и обобщены на другие критерии и на более сложные ситуации на основе современной теории оптимального управления . В результате возникло новое направление в термодинамике, известное под названиями «оптимизационная термодинамика», «термодинамика конечного времени», эндообратимая термодинамика или «термодинамика конечного времени».«управление термодинамикой», см.

Предмет и методология кибернетической физики

К концу 1990-х годов стало ясно, что появилось новое направление в физике, связанное с методами управления. Термин «кибернетическая физика» был предложен в. Систематически изложены предмет и методология данной области.

Описание задач управления, связанных с кибернетической физикой, включает классы моделей управляемых объектов, цели (цели) управления и допустимые алгоритмы управления. Методология кибернетической физики включает типичные методы решения задач и типичные результаты в этой области.

Модели управляемых систем

Формальная постановка любой задачи управления начинается с модели системы, которую предстоит построить.управляемое (объект) и модель цели управления (цель). Даже если модель объекта не указана (как это бывает во многих реальных приложениях), ее следует каким-то образом определить. Системные модели, используемые в кибернетике, аналогичны традиционным моделям физики и механики с одним отличием: входные и выходные данные модели должны быть явно определены. В литературе, связанной с управлением физическими системами, рассматриваются следующие основные классы моделей: непрерывные системы с сосредоточенными параметрами, описываемые в пространстве состояний дифференциальными уравнениями, распределенные (пространственно-временные) системы, описываемые уравнениями в частных производных, и состояния с дискретным временем. модели пространства, описываемые разностными уравнениями.

Контроль целей

Естественно классифицировать задачи управления по их целям управления. Ниже перечислены пять видов.

Регулирование (часто называемое стабилизацией или позиционированием) является наиболее распространенной и простой целью управления. Под регулированием понимается управление вектором состояния. $x(t)$ (или выходной вектор $y(t)$) к некоторому равновесному состоянию $x*$ (соответственно, $y*$).

Отслеживание. Отслеживание состояния – это решение $x(t)$ заданной функции времени $x*(t)$. Аналогичным образом, отслеживание результатов стимулирует выпуск продукции. $y(t)$ к желаемой функции вывода $y*(t)$. Проблема усложняется, если желаемое равновесие $x*$ или траектория $x*(t)$ неустойчив при отсутствии управляющего воздействия. Например, типичную задачу управления хаосом можно сформулировать как отслеживание неустойчивого периодического решения (орбиты). Ключевой особенностью задач управления физическими системами является то, что цель должна достигаться за счет достаточно малого управления. Предельный случай — стабилизация системы сколь угодно малым управлением. Разрешимость этой задачи не очевидна, если траектория $x*(t)$ неустойчиво, например, в случае хаотических систем. Видеть.

Генерация (возбуждение) колебаний. Третий класс целей управления соответствует задачам «возбуждения» или «генерации» колебаний. При этом предполагается, что система первоначально находится в состоянии покоя. Задача состоит в том, чтобы выяснить, можно ли перевести его в колебательный режим с нужными характеристиками (энергией, частотой и т.д.). В этом случае целевая траектория вектора состояния $x*(t)$ заранее не указано. Более того, траектория цели может быть неизвестна или даже не иметь отношения к достижению цели управления. Подобные задачи хорошо известны в электротехнике, радиотехнике, акустике, лазерных и вибрационных технологиях, да и вообще везде, где необходимо создать колебательный режим системы. К такому классу целей управления можно отнести проблемы диссоциации, ионизации молекулярных систем, выхода из потенциальной ямы, хаотизации и другие проблемы, связанные с ростом энергии системы и возможным ее фазовым переходом. Иногда такие задачи можно свести к отслеживанию, но эталонные траектории $x*(t)$ в этих случаях не обязательно являются периодическими и могут быть нестабильными. Кроме того, траектория цели $x*(t)$ может быть известна лишь частично.

Синхронизация. Четвертый важный класс целей управления соответствует синхронизации (точнее, «управляемой синхронизации» в отличие от«автосинхронизация» или «самосинхронизация»). Вообще говоря, под синхронизацией понимают одновременное изменение состояний двух или более систем или, возможно, одновременное изменение некоторых величин, относящихся к системам, например, выравнивание частот колебаний. Если искомое соотношение устанавливается только асимптотически, говорят об «асимптотической синхронизации». Если в системе без управления синхронизация не существует, то задача может быть поставлена ​​как поиск функции управления, обеспечивающей синхронизацию в замкнутой системе, т. е. синхронизация может быть целью управления. Задача синхронизации отличается от задачи эталонного управления моделью тем, что допускаются некоторые фазовые сдвиги между процессами, которые либо постоянны, либо стремятся к постоянным значениям. Кроме того, в ряде задач синхронизации связи между синхронизируемыми системами являются двунаправленными. В таких случаях предельный режим (синхронный режим) во всей системе заранее неизвестен.

Модификация предельных множеств ( аттракторов ) систем. Последний класс целей управления связан с изменением некоторых количественных характеристик, ограничивающих поведение системы. Оно включает в себя такие конкретные цели, как

• изменение типа равновесия (например, преобразование неустойчивого равновесия в устойчивое или наоборот);
• изменение типа предельного множества (например, преобразование предельного цикла в хаотический аттрактор или наоборот, изменение фрактальной размерности предельного множества и т.п.);
• изменение положения или типа точки бифуркации в пространстве параметров системы.

Исследование вышеуказанных проблем началось в конце 1980-х годов с работ по управлению бифуркациями и продолжилось работами по управлению хаосом. Отт, Гребоги и Йорк и их последователи ввели новый класс целей управления, не требующий какой-либо количественной характеристики искомого движения. Вместо этого задавался желаемый качественный вид предельного множества ( аттрактора ), например, управление должно обеспечивать систему хаотичным аттрактором. Дополнительно желаемую степень хаотичности можно задать, указав показатель Ляпунова , фрактальную размерность , энтропию и т. д. См. .

Помимо основной цели управления могут быть указаны некоторые дополнительные цели или ограничения. Типичным примером является требование «малого управления»: функция управления должна иметь небольшую мощность или требовать небольших затрат энергии. Такое ограничение необходимо, чтобы избежать «насилия» и сохранить присущие свойства управляемой системы. Это важно для устранения артефактов и адекватного изучения системы. В физических задачах используются три типа управления: постоянное управление, управление с прямой связью и управление с обратной связью. Реализация управления с обратной связью требует дополнительных измерительных устройств, работающих в реальном времени, которые зачастую сложно установить. Поэтому изучение системы можно начать с применения низших форм управления: постоянного во времени, а затем управления с прямой связью. Затем можно изучить возможности изменения поведения системы посредством управления с обратной связью.

Методология

Методология кибернетической физики основана на теории управления . Обычно некоторые параметры физических систем неизвестны, а некоторые переменные недоступны для измерения. С точки зрения контроля это означает, что дизайн контроля должен быть методы робастного управления или адаптивного управления выполняются в условиях значительной неопределенности, т. е. следует использовать . Теоретиками управления и инженерами по управлению были разработаны различные методы проектирования как для линейных, так и для нелинейных систем. Разработаны также методы частичного контроля, управления слабыми сигналами и др.

Направления исследований и перспективы

В настоящее время интерес к применению методов управления в физике продолжает расти.Активно развиваются следующие направления исследований:

• Контроль колебаний
• Контроль синхронизации
• Управление хаосом, бифуркациями
• Управление фазовыми переходами, стохастический резонанс
• Оптимальное управление в термодинамике
• Управление микромеханическими, молекулярными и квантовыми системами

Среди наиболее важных приложений: управление термоядерным синтезом , управление пучками, управление в нано- и фемто-технологиях.

Для облегчения обмена информацией в области кибернетической физики было создано Международное общество физики и управления (IPACS) .IPACS организует регулярные конференции (конференции по физике и управлению) и поддерживает электронную библиотеку, электронную библиотеку IPACS и информационный портал «Ресурсы по физике и управлению» .

См. также

• Демон Максвелла

Внешние ссылки

• Портал, Ресурсы по физике и управлению
• Электронная библиотека IPACS
• Международное общество физики и управления (IPACS)