Ральф Кауфманн
Ральф Кауфманн | |
|---|---|
 Кауфманн в Обервольфахе , 2010 г. | |
| Рожденный | 4 августа 1969 г. Бендорф , Рейнланд-Пфальц, Германия |
| Национальность | немецкий |
| Альма-матер | Боннский университет |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика , Физика , Философия |
| Учреждения | Институт математики Макса Планка , Институт перспективных научных исследований , Университет Пердью |
| Докторантура | Юрий Манин |
Ральф Мартин Кауфманн (родился 4 августа 1969 г.) — немецкий математик, работающий в США.
Карьера
[ редактировать ]Кауфман изучал математику, физику и философию в Боннском университете . Он получил степень магистра физики в 1994 году под руководством Вернера Нама и степень магистра философии под руководством Райнера Штульмана-Лайса в 1996 году. Его докторская степень проходила в Институте математики Макса Планка под руководством Юрия. Манин , и он окончил с отличием Боннский университет в 1997 году, защитив диссертацию на тему «Геометрия пространства модулей заостренных кривых, тензорное произведение в теории многообразий Фробениуса и явная формула Кюннета в квантовых когомологиях». [1]
Он оставался в Институте Макса Планка в течение одного года после его окончания в качестве исследователя, а затем перешел на год в Институт высших научных исследований по стипендии Марии Кюри от Европейского Союза.
В 1999 году Кауфманн переехал в США, где занимал несколько должностей. Он прибыл в свой нынешний институт, Университет Пердью , в 2007 году в качестве доцента, а в 2012 году получил звание профессора.
Кауфманн был членом Института перспективных исследований в Принстоне . [2] и занимал должности приглашенного специалиста в Математическом институте Макса Планка в Бонне , Институте высших научных исследований , Институте Миттаг-Леффлера в Стокгольме , Институте Исаака Ньютона в Кембридже и Научно-исследовательском институте математических наук в Беркли, Калифорния . [3]
Исследовать
[ редактировать ]Исследования Кауфмана охватили различные области математики и теоретической физики. После краткой работы над алгеброй Вирасоро , [4] он начал работать над квантовыми когомологиями произведения [5] и формула Кюннета, получая результаты о явных формулах [6] и глобальные результаты. [7] В сотрудничестве с Юрием Маниным и Доном Загером он начал исследование более высоких объемов Вейля – Петерсона. [8] позже продолжены Лосефом-Маниным и Марьям Мирзахани . Затем Кауфман начал изучать струнные и зеркальные явления для орбифолдов. [9] и особенности. [10] Это привело к созданию струнной К-теории. [11] [12]
Кауфманн также работал над струнной топологией , изобретенной Мойрой Час и Деннисом Салливаном , и теорией операд . [13] [14] [15] [16] [17] Здесь он впервые доказал циклическую версию гипотезы Пьера Делиня в теории деформации. [18] и обеспечил расширение струнной топологии на пространства модулей. [19] [20] [21] [22]
Совсем недавно Кауфман ввел понятие категорий Фейнмана. [23] дать общую основу для различных аспектов алгебры, геометрии, топологии и теории категорий. [24] [25] [26]
В области математической физики он также изучал геометрию проводных сетей. [27] а также периодические системы [28] [29] и топологические изоляторы. [30]
В области философии он недавно работал над . математической теорией Гегеля [31] [32] и о Фридрихе Гельдерлине . [33]
Почести и награды
[ редактировать ]Публикации (авторские книги)
[ редактировать ]- Кауфманн, Ральф М.; Уорд, Бенджамин К. (2017). Категории Фейнмана . Париж. ISBN 978-2-85629-852-7 . ОСЛК 990103099 .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) - Пастиор, Оскар; Кауфманн, Ральф; Эггер, Освальд (2006). Взвешенные стихотворения: хронология материалов (на немецком языке). Вена-Хомбройх: Богемская деревня. ISBN 3-902024-08-9 . OCLC 69983395 .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Боннские математические сочинения 312, 95 стр., Бонн, 1997.
- ^ «Ральф Мартин Кауфманн» . Институт перспективных исследований . Проверено 3 января 2018 г.
- ^ «Ральф М. Кауфманн» . Университет Пердью , факультет математики . Проверено 3 января 2018 г.
- ^ Кауфманн, Ральф М.«Разложение пространства путей для алгебры Вирасоро и ее модулей Вермы». Интерн. Дж. современной физики. А 10 (1995), 943-961.
- ^ Максим Концевич и Юрий Манин с приложением Р. Кауфмана. «Квантовые когомологии произведения».Изобретать. Математика. 124 (1996), 313-339.
- ^ Кауфманн, Ральф М.«Форма пересечения в H*(M0,n) и явная формула Кюннета в квантовых когомологиях».Интерн. Математика. Рез. Уведомления 19 (1996), 929-954.
- ^ Кауфманн, Ральф М.«Тензорное произведение в теории многообразий Фробениуса».Интерн. Дж. Матем. 10 (1999), 159-206
- ^ Кауфманн, Р.; Манин Ю.; и Загер, Д. «Высшие объемы Вейля-Петерсона пространств модулей устойчивых n-точечных кривых».Комм. Математика. Физ. 181 (1996), 763-787.
- ^ Кауфманн, Ральф М. «Орбифолдинг алгебры Фробениуса». Интерн. Дж. Матем. 14 (2003), 573-619.
- ^ Кауфманн, Ральф М.«Особенности с симметриями, орбифолдные алгебры Фробениуса и зеркальная симметрия»Созерцание Матем., 403 (2006), 67-116.
- ^ Джарвис, Т.; Кауфманн Р. и Кимура Т. «Струнная К-теория и характер Черна». Изобретения Матем. 168, 1 (2007), 23-81
- ^ Кауфманн, Ральф М.«Глобальные струнные орбифолдные когомологии, K-теория и теория де Рама».Письма по математической физике, 94, 2 (2010) 165-195.
- ^ Кауфманн, Ральф М.; Ливерне, Мюриэл и Пеннер, Роберт С. «Дужные операды и дуговые алгебры». Геометрия и топология 7 (2003), 511–568.
- ^ Кауфманн, Ральф М. (15 апреля 2005 г.). «О некоторых разновидностях кактусов и их отношениях» . Алгебраическая и геометрическая топология . 5 (1). Издательства математических наук: 237–300. arXiv : математика/0209131 . дои : 10.2140/agt.2005.5.237 . ISSN 1472-2739 . S2CID 2067462 .
- ^ Кауфманн, Ральф М.«О бесхребетных кактусах, гипотезе Делиня и алгебре Хопфа Коннес-Креймера».Топология 46, 1 (2007), 39-88.
- ^ Кауфманн, Ральф М. «Операды, модули поверхностей и квантовые алгебры», в: Н. Тонгринг и Р. К. Пеннер «Математика Вудс-Хоула. Перспективы математики и физики»,Серия «Узлы и все такое» - Том. 34, World Scientific 2004.
- ^ Кауфманн, Ральф М.; Швелл, Рэйчел (2010). «Ассоциэдры, циклоэдры и топологическое решение задачи - Гипотеза Делиня» . Успехи в математике . 223 (6): 2166–2199. doi : 10.1016/j.aim.2009.11.001 . hdl : 21.11116/0000-0004-23DD-C .
- ^ Кауфманн, Ральф М.«Доказательство циклической версии гипотезы Делиня с помощью кактусов»Математика. Рез. Письма 15, 5 (2008), 901–921.
- ^ Кауфманн, Ральф М. «Действия пространства модулей на коцепном комплексе Хохшильда I: клеточные модели».Журнал некоммутативной геометрии 1, 3 (2007) 333-384., Кауфманн, Ральф М. «Пространственные действия модулей на коцепном комплексе Хохшильда II: корреляторы». Журнал некоммутативной геометрии 2, 3 (2008), 283–332.
- ^ Кауфманн, Ральф М. «Открытая/закрытая топология строк и действия в пространстве модулей посредством открытых/закрытых действий Хохшильда». СИГМА 6 (2010) 036, 33 страницы. Кауфманн, Ральф М.
- ^ «Графики, строки и действия»в: Алгебра, арифметика и геометрия Том II: В честь Ю.В. И. Манин. Прогресс в математике 270, 127–178. Бирхаузер, Бостон (2010).
- ^ Кауфманн, Ральф М.«Дуговая геометрия и алгебра: слоения, пространства модулей, струнная топология и теория поля».Глава в Справочнике по теории Тейхмюллера IV. Ред: Афанасий Пападопулос. Европейское математическое общество 2014.
- ^ Кауфманн, Ральф М. и Уорд, Бенджамин К.«Категории Фейнмана».Asterisque 387 (2017), x+161 страница.
- ^ Кауфманн, Ральф М., Уорд, Бенджамин К. и Зунига, Дж. Хавьер «Нечетное происхождение скобок Герстенхабера, операторов Баталина-Вилковиского и основных уравнений».Журнал математики. Физ. 56 (2015), 103504.
- ^ Кауфманн, Ральф М., Лукас, Джейсон.«Украшенные категории Фейнмана». arXiv:1602.00823Появится Дж. Некоммутативной геометрии.
- ^ Бергер, Клеменс и Кауфманн, Ральф М. «Комплексные системы факторизации». arXiv: 1710.09438. Появится специальный выпуск Тбилисского математического журнала в честь Питера Дж. Фрейда и Ф.В. Ловере по случаю их 80-летия.
- ^ Кауфманн, Ральф М., Хлебников, Сергей и Вехефриц-Кауфманн, Биргит.«Геометрия проволочной сети двойного гироида: квантовая и классическая». Журнал некоммутативной геометрии, 6 (2012), 623-664.
- ^ Кауфманн, Ральф М., Хлебников Сергей и Вехефриц-Кауфманн, Биргит. «Особенности, ласточкиные хвосты и точки Дирака. Анализ семейств гамильтонианов. и приложения для проводных сетей, особенно Gyroid».Анналы физики, 327 (2012), 2865–2884.
- ^ Кауфманн, Ральф М., Хлебников, Сергей и Вехефриц-Кауфманн, Биргит.«Перекалибровка группоида, симметрии и вырождения графовых гамильтонианов и приложения к проволочной сети гироида».Энн. А. Пуанкаре 7, 6 (2016), 1383–1414.
- ^ Кауфманн, Ральф М., Ли, Дэн и Вехефриц-Кауфманн, Биргит.«Заметки о топологических изоляторах».Рецензии по математике. Физика, Том. 28, № 10 (2016) 1630003
- ^ Кауфманн, Ральф М. и Йоманс, Кристофер Л.«Математика чистым мышлением: R First и расхождение мер в философии математики Гегеля».Европейский философский журнал, в преддверии выхода в печать.
- ^ Кауфманн, Ральф М. и Йоманс, Кристофер Л. «Гегель об исчислении». Выходит Ежеквартальный журнал «История философии».
- ^ Кауфманн, Ральф М. Говорит поэт: восприятие «Процедуры поэтического духа» Гёльдерлина»,Журнал философии культуры, 2017/1 «Язык и форма», Meiner Verlag, Гамбург.
- ^ «Лауреаты премии Simons Fellows: математика» . Фонд Саймонса . Проверено 3 января 2018 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
