Поход в интуитивную геометрию

«Путешествие в интуитивную геометрию: мир многоугольников и многогранников» — книга по геометрии , написанная как дискуссия между учителем и учеником в стиле сократического диалога . Он был написан японским математиком Джином Акиямой и научным писателем Киёко Мацунагой и опубликован издательством Springer-Verlag в 2015 году ( ISBN 978-4-431-55841-5 ). ^{[ 1 ]}

Темы

Термин «интуитивная геометрия» в названии использовался Ласло Фейешем Тотом для обозначения результатов в геометрии, доступных широкой публике, и книга посвящена темам этого типа. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

В книге 16 самостоятельных глав. ^{[ 1 ]} каждый начинается с иллюстративной головоломки или реального применения. ^{[ 3 ]} Он включает в себя материал о мозаике , многогранниках и сотах , развертках многогранников и мозаиках разверток, поперечных сечениях многогранников, измерительных коробках , подарочной упаковке , задачах упаковки , группах обоев , пятиугольных мозаиках , критерии Конвея для протоплиток и Эшера мозаиках типа . плоскость фигурами в форме животных, апериодические мозаики , включая мозаику Пенроуза , теорему художественной галереи , характеристику Эйлера , задачи рассечения и инвариант Дена , а также проблему дерева Штейнера . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Книга богато иллюстрирована. И хотя результаты книги продемонстрированы в доступной форме, в книге приведены последовательности выводов, ведущих к каждому основному утверждению, а более полные доказательства и ссылки приведены в приложении. ^{[ 3 ]}

Аудитория и прием

Хотя первоначально он был разработан на основе материалов курса, предлагаемых студентам Токийского университета науки , ^{[ 2 ]} Книга ориентирована на широкую аудиторию и предполагает лишь знания геометрии средней школы. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Его можно было бы использовать для поощрения детей к изучению математики, а также для предоставления материалов учителям и лекторам. ^{[ 1 ]} В книге достаточно глубины материала, чтобы сохранить интерес читателей с более продвинутым математическим образованием. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

Рецензент Матье Жакме пишет, что порядок тем неинтуитивен, а формат диалогов «искусственный», но рецензент Триша Малдун Браун вместо этого предполагает, что этот формат позволяет работе течь очень плавно, «больше похоже на роман или пьесу, чем на учебник». ... с легкостью чтения исключительно для удовольствия». ^{[ 3 ]} Жакме оценивает книгу как «хорошо иллюстрированную и занимательную». ^{[ 1 ]} и Браун пишет, что это «восхитительное чтение». ^{[ 3 ]}

Рецензент Майкл Фокс не согласен, считая диалоги раздражающими, а книгу в целом «довольно разочаровывающей». Он называет проблематичным беглое освещение в книге некоторых тем, в частности, трактовку мозаичных узоров как чисто монохромных, отсутствие групп фризов и использование демонстраций на специальных примерах, которые не имеют всех особенностей общий случай. Он также жалуется на своеобразную терминологию, использование десятичных приближений вместо точных формул для углов, мелкий масштаб некоторых рисунков и неодинаковую сложность материала. Тем не менее он пишет, что «это интересная работа, в которой много такого, чего нет больше нигде». ^{[ 2 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Жакме, Матье, «Обзор « Путешествий в интуитивную геометрию », zbMATH , Zbl 1339.52001
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Фокс, Майкл (октябрь 2017 г.), «Обзор « Путешествий в интуитивную геометрию », The Mathematical Gazette , 101 (552): 565–568, doi : 10.1017/mag.2017.164
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Браун, Триша Малдун (апрель 2016 г.), «Обзор « Путешествий в интуитивную геометрию » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки

[jacquemet-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Жакме, Матье, «Обзор « Путешествий в интуитивную геометрию », zbMATH , Zbl 1339.52001

[fox-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Фокс, Майкл (октябрь 2017 г.), «Обзор « Путешествий в интуитивную геометрию », The Mathematical Gazette , 101 (552): 565–568, doi : 10.1017/mag.2017.164

[brown-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Браун, Триша Малдун (апрель 2016 г.), «Обзор « Путешествий в интуитивную геометрию » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]