C-паритет

В физике C -четность или зарядовая четность — это мультипликативное квантовое число некоторых частиц, описывающее их поведение при операции симметрии зарядового сопряжения .

Зарядовое сопряжение меняет знак всех квантовых зарядов (то есть аддитивных квантовых чисел ), включая электрический заряд , барионное число и лептонное число , а также ароматические заряды странности , очарования , низости , вершинности и изоспина ( I ₃ ). Напротив, это не влияет на массу , линейный импульс или спин частицы.

Формализм

Рассмотрим операцию ${\mathcal {C}}$ превращающий частицу в ее античастицу ,

${\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =|{\bar {\psi }}\rangle .$

Оба состояния должны быть нормализуемыми, так что

$1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C}}^{\dagger }{\mathcal {C}}|\psi \rangle ,$

что подразумевает, что ${\mathcal {C}}$ является унитарным,

${\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dagger }=\mathbf {1} .$

Воздействуя на частицу дважды ${\mathcal {C}}$ оператор,

${\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle ,$

мы видим это ${\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1}$ и ${\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{-1}$. Сложив все это вместе, мы видим, что

${\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dagger },$

это означает, что оператор зарядового сопряжения является эрмитовым и, следовательно, физически наблюдаемой величиной.

Собственные значения

Для собственных состояний зарядового сопряжения

${\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =\eta _{C}\,|{\psi }\rangle$.

Как и в случае с преобразованиями четности , применяя ${\mathcal {C}}$ дважды должен оставить состояние частицы неизменным,

${\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle =\eta _{C}{\mathcal {C}}|{\psi }\rangle =\eta _{C}^{2}|\psi \rangle =|\psi \rangle$

допуская только собственные значения $\eta _{C}=\pm 1$ так называемая C-четность или зарядовая четность частицы.

собственные состояния

Из вышеизложенного следует, что для собственных состояний ${\mathcal {C}}|\psi \rangle =|{\overline {\psi }}\rangle =\pm |\psi \rangle$. Поскольку античастицы и частицы имеют заряды противоположного знака, только состояния, у которых все квантовые заряды равны нулю, такие как фотон и связанные состояния частица-античастица, такие как нейтральный пион, η или позитроний, являются собственными состояниями ${\mathcal {C}}$.

Многочастичные системы

Для системы свободных частиц четность C является произведением четностей C для каждой частицы.

В паре связанных мезонов имеется дополнительная составляющая, обусловленная орбитальным моментом. Например, в связанном состоянии двух пионов π ⁺ п ⁻ с орбитальным угловым моментом L , обменивая π ⁺ и π ⁻ инвертирует вектор относительного положения, что идентично операции четности . При этой операции угловая часть пространственной волновой функции вносит фазовый коэффициент (−1) ^л , где L — квантовое число углового момента, связанное с L .

${\mathcal {C}}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle =(-1)^{L}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle$.

В двухфермионной системе появляются два дополнительных фактора: один исходит из спиновой части волновой функции, а второй — из-за учета внутренней четности обеих частиц. Обратите внимание, что фермион и антифермион всегда имеют противоположную внутреннюю четность. Следовательно,

${\mathcal {C}}\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L}(-1)^{S+1}(-1)\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L+S}\,|f\,{\bar {f}}\rangle .$

Связанные состояния можно описать с помощью спектроскопических обозначений ^{2 С +1} L _J (см. символ термина ), где S — полное квантовое число спина, L — квантовое число полного орбитального момента и J — квантовое число полного углового момента . Пример: позитроний представляет собой связанное состояние электрон - позитрон, подобное водорода атому . Парапозитроний ортопозитроний и состояниям соответствуют ¹ S ₀ и ³ С1 _.

• При S = ​​0 спины антипараллельны, а при S = ​​1 — параллельны. Это дает кратность (2 S +1) равную 1 или 3 соответственно.
• Квантовое число полного орбитального углового момента равно L = 0 (S в спектроскопических обозначениях).
• Квантовое число полного углового момента равно J = 0, 1.
• C четность η _C = (−1) ^{Л + С} = +1, −1 соответственно. Поскольку зарядовая четность сохраняется, аннигиляция этих состояний в фотонах ( η _C (γ) = −1) должна быть:

	1 С 0	→	с + с		3 SS1	→	с + с + с
η С :	+1	=	(−1) × (−1)		−1	=	(−1) × (−1) × (−1)

Экспериментальные проверки сохранения C-четности

• $\pi ^{0}\rightarrow 3\gamma$: нейтральный пион, $\pi ^{0}$, наблюдается распад на два фотона, γ+γ. Таким образом, мы можем сделать вывод, что пион имеет $\eta _{C}=(-1)^{2}=1$, но каждое дополнительное γ вносит коэффициент -1 в общую C-четность пиона. Распад на 3γ нарушил бы сохранение C-четности. Поиски этого распада проводились используя пионы, образующиеся в реакции $\pi ^{-}+p\rightarrow \pi ^{0}+n$.
• $\eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}$: Распад эта-мезона .
• $p{\bar {p}}$ уничтожения

См. также

• G-паритет