Кольцо Вейерштрасса
В математике кольцо Вейерштрасса , названное Нагатой. [1] после Карла Вейерштрасса — коммутативное локальное кольцо , которое является гензелевым , псевдогеометрическим и такое, что любое факторкольцо по простому идеалу является конечным расширением регулярного локального кольца .
Примеры
[ редактировать ]- можно Подготовительную теорему Вейерштрасса использовать, чтобы показать, что кольцо сходящихся степенных рядов по комплексным числам от конечного числа переменных является кольцом Вирештрасса. То же самое верно, если комплексные числа заменить совершенным полем со оценкой .
- Каждое кольцо, являющееся конечно-порожденным модулем над кольцом Вейерштрасса, является также кольцом Вейерштрасса.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Нагата (1975 , раздел 45)
Библиография
[ редактировать ]- Данилов, В.И. (2001) [1994], «Кольцо Вейерштрасса» , Энциклопедия Математики , EMS Press
- Нагата, Масаеши (1975) [1962], Локальные кольца , Межнаучные трактаты по чистой и прикладной математике, том. 13, Interscience Publishers, стр. xiii+234, ISBN. 978-0-88275-228-0 , МР 0155856
 | Эта коммутативной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |