Центр давления (механика жидкости)

В механике жидкости центр давления — это точка на теле, где единственная сила, действующая в этой точке, может представлять собой общий эффект поля давления , действующего на тело. Полный вектор силы, действующей в центре давления, представляет собой поверхностный интеграл давления поля вектора по поверхности тела. Результирующая сила и местоположение центра давления создают эквивалентную силу и момент на теле, что и исходное поле давления.

Поля давления возникают как в статической , так и в динамической механике жидкости. Указание центра давления, опорной точки, от которой отсчитывается центр давления, и связанного с ним вектора силы позволяет вычислить момент, создаваемый относительно любой точки, путем перевода из опорной точки в желаемую новую точку. Обычно центр давления располагается на теле, но в потоках жидкости поле давления может оказать на тело момент такой величины, что центр давления окажется вне тела. ^{[ 1 ]}

Гидростатический пример (плотина)

Поскольку силы воды на плотине являются гидростатическими силами, они изменяются линейно с глубиной. Тогда общая сила, действующая на плотину, представляет собой интеграл давления, умноженного на ширину плотины как функцию глубины. Центр давления расположен в центре тяжести поля давления треугольной формы. ${\tfrac {2}{3}}$ от верхней точки ватерлинии. Гидростатическую силу и опрокидывающий момент на плотине относительно некоторой точки можно вычислить по общей силе и расположению центра давления относительно интересующей точки.

Историческое использование парусников

Центр давления используется в конструкции парусной лодки для обозначения положения на парусе , где аэродинамическая сила концентрируется .

Отношение аэродинамического центра давления на паруса к гидродинамическому центру давления (называемому центром бокового сопротивления ) на корпусе определяет поведение лодки на ветру. Такое поведение известно как «штурвал» и представляет собой либо погодный штурвал , либо штурвал с подветренной стороны. Некоторые моряки считают, что небольшое положение руля от непогоды является желательной ситуацией, как с точки зрения «ощущения» руля, так и с точки зрения тенденции лодки слегка поворачивать на ветер при более сильных порывах ветра, в некоторой степени самостоятельно. расправляют паруса. Другие моряки с этим не согласны и предпочитают нейтральный руль.

Фундаментальной причиной «руля», будь то погода или подветренная сторона, является соотношение центра давления плана паруса с центром бокового сопротивления корпуса. Если центр давления находится за центром бокового сопротивления, штурвалом погоды, судно будет стремиться развернуться против ветра.

Если ситуация обратная, когда центр давления находится впереди центра бокового сопротивления корпуса, получится «подветренный» штурвал, что обычно считается нежелательным, а то и опасным. Слишком сильное управление любым рулем нехорошо, поскольку оно заставляет рулевого удерживать руль отклоненным, чтобы противостоять ему, вызывая тем самым дополнительное сопротивление, превышающее то, которое могло бы испытать судно с нейтральным или минимальным рулем. ^{[ 2 ]}

Аэродинамика самолета

Стабильная конфигурация желательна не только в мореплавании, но самолетов и в конструкции . Поэтому при проектировании самолетов был заимствован термин «центр давления». И, как и парус, жесткий несимметричный профиль создает не только подъемную силу, но и момент . Центр давления самолета — это точка, в которой все поле аэродинамического давления может быть представлено одним вектором силы без момента. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Похожая идея - аэродинамический центр , который является точкой на аэродинамическом профиле , где момент тангажа, создаваемый аэродинамическими силами, постоянен в зависимости от угла атаки . ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}

Аэродинамический центр играет важную роль в анализе продольной статической устойчивости всех летательных аппаратов. Желательно, чтобы в случае нарушения угла тангажа и угла атаки самолета (например, из-за сдвига ветра /вертикального порыва ветра) самолет возвращался к исходному балансированному углу тангажа и углу атаки пилотом или автопилотом без изменения управления . прогиб поверхности. Чтобы самолет мог вернуться в балансированное положение без участия пилота или автопилота, он должен иметь положительную продольную статическую устойчивость . ^{[ 8 ]}

Аэродинамика ракеты

Ракеты обычно не имеют предпочтительной плоскости или направления маневра и поэтому имеют симметричный профиль. Поскольку центр давления симметричных профилей относительно постоянен при небольшом угле атаки, инженеры-ракетчики обычно говорят о полном центре давления всей машины для анализа устойчивости и управляемости. При анализе ракеты центр давления обычно определяется как центр дополнительного поля давления из-за изменения угла атаки по сравнению с балансировочным углом атаки. ^{[ 9 ]}

Для неуправляемых ракет положение дифферента обычно соответствует нулевому углу атаки, а центр давления определяется как центр давления результирующего поля потока на всю машину в результате очень малого угла атаки (т. е. центр давления является пределом, когда угол атаки стремится к нулю). Для положительной устойчивости ракет общий центр давления транспортного средства, определенный, как указано выше, должен находиться дальше от носовой части транспортного средства, чем центр тяжести . У ракет с меньшими углами атаки вклад в центр давления вносят преимущественно носовая часть, крылья и киль. Производная нормализованного коэффициента нормальной силы относительно угла атаки каждого компонента, умноженная на местоположение центра давления, может использоваться для вычисления центроида, представляющего общий центр давления. Центр давления добавленного поля потока находится позади центра тяжести, а дополнительная сила «указывает» в направлении добавленного угла атаки; это создает момент, который толкает автомобиль обратно в положение триммера.

В управляемых ракетах, у которых стабилизаторы можно перемещать для балансировки транспортных средств под разными углами атаки, центром давления является центр давления поля потока при этом угле атаки для неотклоненного положения стабилизатора. Это центр давления любого небольшого изменения угла атаки (как определено выше). Опять же, для положительной статической устойчивости это определение центра давления требует, чтобы центр давления находился дальше от носа, чем центр тяжести. Это гарантирует, что любое увеличение сил, возникающее в результате увеличения угла атаки, приведет к увеличению восстанавливающего момента, который вернет ракету в балансированное положение. При анализе ракет положительный статический запас подразумевает, что вся машина создает восстанавливающий момент для любого угла атаки из триммерного положения.

Движение центра давления для аэродинамических полей

Центр давления на симметричном профиле обычно находится на расстоянии около 25% длины хорды позади передней кромки профиля. (Это называется «точкой четверти хорды».) Для симметричного профиля при изменении угла атаки и коэффициента подъемной силы центр давления не перемещается. ^{[ 10 ]} Он остается около четверти хорды для углов атаки ниже угла атаки сваливания. Роль центра давления в характеристиках управления летательными аппаратами принимает иную форму, чем у ракет.

На изогнутом профиле центр давления не занимает фиксированного места. ^{[ 11 ]} Для аэродинамического профиля с традиционным выпуклостью центр давления находится немного позади точки четверти хорды при максимальном коэффициенте подъемной силы (большом угле атаки), но по мере уменьшения коэффициента подъемной силы (уменьшения угла атаки) центр давления перемещается назад. ^{[ 12 ]} Когда коэффициент подъемной силы равен нулю, профиль не создает подъемной силы, но профиль с традиционным выпуклостью создает момент тангажа вниз, поэтому центр давления находится на бесконечном расстоянии позади профиля.

Для профиля с рефлекторным изгибом центр давления находится немного впереди точки четверти хорды при максимальном коэффициенте подъемной силы (большом угле атаки), но по мере уменьшения коэффициента подъемной силы (уменьшения угла атаки) центр давления перемещается вперед. Когда коэффициент подъемной силы равен нулю, профиль не создает подъемной силы, но профиль с рефлекторным изгибом создает момент тангажа, поэтому центр давления находится на бесконечном расстоянии перед профилем. Такое направление движения центра давления на рефлекторно-выгнутый профиль оказывает стабилизирующее действие.

Способ перемещения центра давления при изменении коэффициента подъемной силы затрудняет использование центра давления в математическом анализе продольной статической устойчивости самолета. По этой причине гораздо проще использовать аэродинамический центр при проведении математического анализа. Аэродинамический центр занимает фиксированное место на аэродинамическом профиле, обычно недалеко от точки четверти хорды.

Аэродинамический центр является концептуальной отправной точкой продольной устойчивости. Горизонтальный стабилизатор обеспечивает дополнительную устойчивость и позволяет центру тяжести находиться на небольшом расстоянии позади аэродинамического центра, при этом самолет не достигает нейтральной устойчивости. Положение центра тяжести, при котором самолет имеет нейтральную устойчивость, называется нейтральной точкой .

См. также

Примечания

^ Flightwise Том 2 Стабильность и управление самолетом, Кристофер Карпентер 1997, ISBN 1 85310 870 7 , стр.75
^ Марчаж, Калифорния (1985). Теория и практика парусного спорта, исправленное издание. Патнэм. ISBN 978-0-396-08428-0
^ Клэнси, LJ, Аэродинамика , Раздел 5.3
^ Андерсон, Джон Д., Характеристики и конструкция самолетов , Раздел 2.3.
^ Престон, Рэй (2006). «Аэродинамический центр» . Текст по аэродинамике . Селкиркский колледж. Архивировано из оригинала 21 февраля 2006 г. Проверено 1 апреля 2006 г.
^ Клэнси, LJ, Аэродинамика , Раздел 5.10
^ Андерсон, Джон Д., Характеристики и конструкция самолетов , Раздел 2.5.
^ Клэнси, LJ, Аэродинамика , разделы 16.1 и 16.2.
^ Мур, Ф.Г., Приближенные методы аэродинамики оружия, Прогресс AIAA в астронавтике и аэронавтике, Том 186
^ Андерсон, Джон Д. младший (1984) Основы аэродинамики , раздел 4.7, (стр. 211), McGraw-Hill. ISBN 0-07-001656-9
^ Клэнси, LJ, Аэродинамика , Раздел 5.6
^ Клэнси, LJ, Аэродинамика , Раздел 5.11

Ссылки

Больно, Хью Х. младший (январь 1965 г.). Аэродинамика для морских авиаторов . Вашингтон, округ Колумбия: Командование военно-морских авиационных систем ВМС США. стр. 16–21. НАВВЭПС 00-80Т-80.
Смит, Хьюберт (1992). Иллюстрированное руководство по аэродинамике (2-е изд.). Нью-Йорк: TAB Books. стр. 24–27 . ISBN 0-8306-3901-2 .
Андерсон, Джон Д. (1999), Характеристики и конструкция самолетов , McGraw-Hill. ISBN 0-07-116010-8
Клэнси, LJ (1975), Аэродинамика , Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0

[1] Flightwise Том 2 Стабильность и управление самолетом, Кристофер Карпентер 1997, ISBN 1 85310 870 7 , стр.75

[2] Марчаж, Калифорния (1985). Теория и практика парусного спорта, исправленное издание. Патнэм. ISBN 978-0-396-08428-0

[3] Клэнси, LJ, Аэродинамика , Раздел 5.3

[4] Андерсон, Джон Д., Характеристики и конструкция самолетов , Раздел 2.3.

[selkirk-5] Престон, Рэй (2006). «Аэродинамический центр» . Текст по аэродинамике . Селкиркский колледж. Архивировано из оригинала 21 февраля 2006 г. Проверено 1 апреля 2006 г.

[6] Клэнси, LJ, Аэродинамика , Раздел 5.10

[7] Андерсон, Джон Д., Характеристики и конструкция самолетов , Раздел 2.5.

[8] Клэнси, LJ, Аэродинамика , разделы 16.1 и 16.2.

[9] Мур, Ф.Г., Приближенные методы аэродинамики оружия, Прогресс AIAA в астронавтике и аэронавтике, Том 186

[10] Андерсон, Джон Д. младший (1984) Основы аэродинамики , раздел 4.7, (стр. 211), McGraw-Hill. ISBN 0-07-001656-9

[11] Клэнси, LJ, Аэродинамика , Раздел 5.6

[12] Клэнси, LJ, Аэродинамика , Раздел 5.11

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]