Исследовательский причинный анализ

Причинный анализ - это область экспериментального дизайна и статистического анализа, относящегося к установлению причины и следствия. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Исследовательский причинный анализ ( ECA ), также известный как причинно -следственная связь или причинно -следственная связь ^{[ 3 ]} Является ли использование статистических алгоритмов для вывода ассоциаций в наблюдаемых наборах данных, которые потенциально причины при строгих предположениях. ECA - это тип причинного вывода, отличный от причинного моделирования и эффектов лечения в рандомизированных контролируемых исследованиях . ^{[ 4 ]} Это исследовательские исследования, как правило, предшествуют более формальным причинно -следственным исследованиям таким же образом, как анализ исследовательских данных часто предшествует статистическому тестированию гипотез в анализе данных ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}

Мотивация

Анализ данных в первую очередь связан с причинными вопросами. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} Например, привели ли удобрение, вызвало выращивание культур? ^{[ 10 ]} Или можно предотвратить данную болезнь? ^{[ 11 ]} Или, почему мой друг подавлен? ^{[ 12 ]} Потенциальные результаты и методы регрессионного анализа обрабатывают такие запросы, когда данные собираются с использованием разработанных экспериментов. Данные, собранные в обсервационных исследованиях, требуют различных методов причинно -следственного вывода (потому что, например, такие вопросы, как смешание ). ^{[ 13 ]} Методы причинного вывода, используемые с экспериментальными данными, требуют дополнительных допущений для получения разумных выводов с данными наблюдения. ^{[ 14 ]} Сложность причинно -следственного вывода в таких обстоятельствах часто суммируется как « корреляция не подразумевает причинно -следственную связь ».

Обзор

ECA постулирует, что существуют процедуры анализа данных, выполняемые на конкретных подмножествах переменных в более крупном наборе, выходы которых могут указывать на причинность между этими переменными. ^{[ 3 ]} Например, если мы предполагаем, что наблюдается каждая соответствующая ковариата в данных, то причинно -следственную связь . для поиска причинного эффекта между двумя наблюдательными переменными можно использовать ^{[ 4 ]} Причинность Granger также может быть использована для поиска причинности между двумя наблюдательными переменными при разных, но одинаково строгих предположениях. ^{[ 15 ]}

Два широких подхода к разработке таких процедур используют оперативные определения причинности ^{[ 5 ]} или проверка «Истиной» (то есть явно игнорируя проблему определения причинности и показания, что данное алгоритм подразумевает причинно -следственную связь в сценариях, когда известно, что причинно -следственные связи, например, с использованием синтетических данных ^{[ 3 ]}).

Оперативные определения причинности

Клайв Грейнджер создал первое оперативное определение причинности в 1969 году. ^{[ 16 ]} Грейнджер сделал определение вероятностной причинности, предложенной Норбертом Винером , в качестве сравнения дисперсий. ^{[ 17 ]}

Некоторые авторы предпочитают использовать методы ECA, разработанные с использованием оперативных определений причинности, потому что они считают, что это может помочь в поиске причинно -следственных механизмов. ^{[ 5 ]}^{[ 18 ]}

Проверка "правдой"

Питер Спиртс , Кларк Глимур и Ричард Шейнс представили идею явно не предоставлять определение причинности. ^{[ 3 ]} Spirtes и Glymour представили алгоритм ПК для причинно -следственного обнаружения в 1990 году. ^{[ 19 ]} Многие недавние алгоритмы причинно-следственных связей следуют за подходом Spirtes-Glymour к проверке. ^{[ 20 ]}

Методы

Есть много опросов причинных методов обнаружения. ^{[ 3 ]}^{[ 5 ]}^{[ 20 ]}^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}^{[ 23 ]} В этом разделе перечислены известные методы.

Двумерный (или "пары")

Причинность Грейнджера (есть также вход Scholaredia [1] )
переносить энтропию
Конвергентное перекрестное картирование

Многомерный

причинно -следственная энтропия ^{[ 24 ]}
Алгоритм ПК ^{[ 3 ]}^{[ 25 ]}
Алгоритм FCI ^{[ 3 ]}^{[ 26 ]}
Лингам ^{[ 27 ]} [2]

Многие из этих методов обсуждаются в учебных пособиях, предоставленных Центром причинно -следственного обнаружения (CCD) [3] .

Примеры использования

Социальная наука

Алгоритм ПК был применен к нескольким различным наборам данных социальных наук. ^{[ 3 ]}

Лекарство

Алгоритм ПК был применен к медицинским данным. ^{[ 28 ]} Причинность Грейнджер была применена к данным FMRI . ^{[ 29 ]} ПЗС проверил их инструменты с использованием биомедицинских данных [4] .

Физика

ECA используется в физике для понимания физических причинно-следственных механизмов системы, например, в геофизике с использованием алгоритма St-Stable (вариант исходного алгоритма ПК) ^{[ 30 ]} и в динамических системах с использованием парного асимметричного вывода (вариант конвергентного перекрестного отображения). ^{[ 31 ]}

Критика

Существуют дискуссии о том, фактически являются ли взаимосвязь между данными, найденными с использованием причинно -следственной связи. ^{[ 3 ]}^{[ 25 ]} Judea Pearl подчеркнула, что причинно -следственный вывод требует причинно -следственной связи, разработанной «интеллектом», посредством итеративного процесса тестирования допущений и подходящих данных. ^{[ 7 ]}

Ответ на критику указывает на то, что предположения, используемые для разработки методов ECA, могут не содержаться для данного набора данных ^{[ 3 ]}^{[ 14 ]}^{[ 32 ]}^{[ 33 ]}^{[ 34 ]} и что любые причинно -следственные связи, обнаруженные во время ЭКА, зависят от этих предположений, которые держатся на уровне ^{[ 25 ]}^{[ 35 ]}

Программные пакеты

Комплексные наборы инструментов

Tetrad -это программа Java на основе графического интерфейса с открытым исходным интерфейсом, которая предоставляет коллекцию алгоритмов причинно-следственной связи. ^{[ 36 ]} Библиотека алгоритмов, используемая Tetrad, также доступна в качестве инструмента командной строки , Python API и R -оболочки. ^{[ 37 ]}
Информация Java Dynamics Toolkit (JIDT) -это библиотека Java с открытым исходным кодом для выполнения теоретико-причинно-следственного обнаружения информации (то есть, энтропия передачи, энтропия условной передачи и т. Д.) [5] . Примеры использования библиотеки в Matlab , GNU Octave , Python , R , Julia и Clojure представлены в документации [6] .
PCALG -это R- пакет, который предоставляет некоторые из тех же алгоритмов причинно-следственных связей, предоставленных в тетраде [7] архивировании 2017-07-20 на машине Wayback .

Конкретные методы

Грейнджер причинность

R пакет [8]
Python Пакет [9]

Конвергентное перекрестное картирование

R пакет [10] Архивированный 2019-09-25 на The Wayback Machine

Лингам

Matlab / GNU Octave Package [11]

Существует также набор инструментов и данных, которые хранятся в команде Cuessality Workbench [12] и командой CCD [13] .

Ссылки

^ Rohlfing, Ingo; Schneider, Carsten Q. (2018). «Объединенная структура для причинно-следственного анализа в исследовании сет-теоретикового мультиметода» (PDF) . Социологические методы и исследования . 47 (1): 37–63. doi : 10.1177/0049124115626170 . S2CID 124804330 . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 года . Получено 29 февраля 2020 года .
^ Брэди, Генри Э. (7 июля 2011 г.). «Причинность и объяснение в социальной науке» . Оксфордский справочник политологии . doi : 10.1093/oxfordhb/9780199604456.013.0049 . Получено 29 февраля 2020 года .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон ^глин ^час ^я ^Дж ^k Spipmes, p .; Гламур, C.; Кажется, Р. (2012). Крутника, прогноз и поиск . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1461227489 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Розенбаум, Пол (2017). Наблюдение и эксперимент: введение в причинный вывод . Гарвардский университет издательство. ISBN 9780674975576 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} МакКракен, Джеймс (2016). Исследовательский причинный анализ с данными временных рядов (лекции синтеза о сборе данных и обнаружении знаний) . Morgan & Claypool Publishers. ISBN 978-1627059343 .
^ Тьюки, Джон У. (1977). Исследовательский анализ данных . Пирсон. ISBN 978-0201076165 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Перл, Иудея (2018). Книга почему: новая наука о причине и следствии . Основные книги. ISBN 978-0465097616 .
^ Кляйнберг, Саманта (2015). Почему: Руководство по поиску и использованию причин . O'Reilly Media, Inc. ISBN 978-1491952191 .
^ Иллари, П.; Руссо Ф. (2014). Причинность: философская теория соответствует научной практике . УП Оксфорд. ISBN 978-0191639685 .
^ Фишер Р. (1937). Дизайн экспериментов . Оливер и Бойд.
^ Хилл, Б. (1955). Принципы медицинской статистики . Lancet Limited.
^ Halpern, J. (2016). Фактическая причинность . MIT Press. ISBN 978-0262035026 .
^ Перл, Дж.; Glymour, M.; Jewell, NP (2016). Причинный вывод в статистике: праймер . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-1119186847 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Стоун, Р. (1993). «Предположения, на которых лежат причинные выводы». Журнал Королевского статистического общества. Серия B (методологический) . 55 (2): 455–466. doi : 10.1111/j.2517-6161.1993.tb01915.x .
^ Грейнджер, С. (1980). «Тестирование на причинность: личная точка зрения». Журнал экономической динамики и контроля . 2 : 329–352. doi : 10.1016/0165-1889 (80) 90069-X .
^ Грейнджер, CWJ (1969). «Исследование причинно-следственных связей с помощью эконометрических моделей и кросс-спектральных методов». Econcemetrica . 37 (3): 424–438. doi : 10.2307/1912791 . JSTOR 1912791 .
^ Грейнджер, Клайв. «Призовая лекция. Nobelprize.org. Nobel Media AB 2018» .
^ Вудворд, Джеймс (2004). Создание вещей: теория причинно -следственного объяснения (Оксфордские исследования в области философии науки) . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-1435619999 .
^ Spirtes, P.; Glymour, C. (1991). «Алгоритм быстрого восстановления редких причинно -следственных связей». Social Science Computer Review . 9 (1): 62–72. doi : 10.1177/089443939100900106 . S2CID 38398322 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} Го, Руохенг; Ченг, Лу; Ли, Джундонг; Хан, П. Ричард; Лю, Хуан (2020). «Обзор причинности обучения с данными». ACM вычислительные исследования . 53 (4): 1–37. Arxiv : 1809.09337 . doi : 10.1145/3397269 . S2CID 52822969 .
^ Малинский, Даниэль; Дэнкс, Дэвид (2018). «Алгоритмы причинного открытия: практическое руководство» . Философия компас . 13 (1): E12470. doi : 10.1111/phc3.12470 .
^ Spirtes, P.; Чжан, К. (2016). «Причинное открытие и вывод: концепции и недавние методологические достижения» . Appl Inform (Berl) . 3 : 3. DOI : 10.1186/S40535-016-0018-X . PMC 4841209 . PMID 27195202 .
^ Ю, Куй; Ли, Джиуён; Лю, Лин; Ричард Хан, П.; Лю, Хуан (2016). «Обзор алгоритмов причинного обнаружения на основе ограничений». Arxiv : 1611.03977 [ Cs.ai ].
^ Солнце, Цзе; Боллт, Эрик М.; Ли, Джундонг; Ричард Хан, П.; Лю, Хуан (2014). «Причина энтропии идентифицирует косвенные влияния, доминирование соседей и упреждающие муфты». Physica D: нелинейные явления . 267 : 49–57. Arxiv : 1504.03769 . Bibcode : 2014Phyd..267 ... 49 с . doi : 10.1016/j.physd.2013.07.001 . S2CID 14422483 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Фридман, Дэвид; Хамфрис, Пол (1999). «Существуют ли алгоритмы, которые обнаруживают причинную структуру?». Синтез . 121 (1–2): 29–54. doi : 10.1023/a: 1005277613752 . S2CID 6826436 .
^ Рагху, Вк; Рэмси, JD; Моррис, А.; Манатакис, DV; Спрайты, P.; Chrysanthis, pk; Glymour, C.; Бенос, П.В. (2018). «Сравнение стратегий для масштабируемого причинно -следственного обнаружения моделей скрытых переменных из смешанных данных» . Международный журнал по науке о данных и аналитике . 6 (33): 33–45. doi : 10.1007/s41060-018-0104-3 . PMC 6096780 . PMID 30148202 .
^ Shimizu, S (2014). «Лингам: негауссовые методы оценки причинно-следственных связей». Behaviormetrika . 41 (1): 65–98. doi : 10.2333/bhmk.41.65 . S2CID 49238101 .
^ Щека, C.; Zheng, H.; Hallstrom, Br; Хьюз, Re (2018). «Применение алгоритма причинного обнаружения к анализу данных реестра артропластики» . Биомедицинская инженерия и вычислительная биология . 9 : 117959721875689. DOI : 10.1177/1179597218756896 . PMC 5826097 . PMID 29511363 .
^ Вэнь, х.; Рангараджан, Г.; Дин, М. (2013). "Является ли Грейнджер причинностью жизнеспособной методикой для анализа данных FMRI?" Полем Plos один . 8 (7): E67428. BIBCODE : 2013PLOSO ... 867428W . doi : 10.1371/journal.pone.0067428 . PMC 3701552 . PMID 23861763 .
^ Ebert-Uphoff, Imme; Дэн, Йи (2017). «Причинное обнаружение в« Геоссауки » - использование синтетических данных, чтобы узнать, как интерпретировать результаты» . Компьютеры и геологические науки . 99 : 50–60. Bibcode : 2017cg ..... 99 ... 50e . doi : 10.1016/j.cageo.2016.10.008 .
^ МакКракен, JM; Weigel, Rs; Ли, Джундонг; Ричард Хан, П.; Лю, Хуан (2014). «Конвергентное перекрестное картирование и парное асимметричное вывод». Физический Преподобный 90 (6): 062903. Arxiv : 1407.5696 . BIBCODE : 2014FRVE..90F2903M . doi : 10.1103/physreve.90.062903 . PMID 25615160 . S2CID 7506718 .
^ Scheines, R. (1997). «Введение в причинный вывод» (PDF) . Причинность в кризисе : 185–199.
^ Голландия, PW (1986). «Статистика и причинный вывод». Журнал Американской статистической ассоциации . 81 (396): 945–960. doi : 10.1080/01621459.1986.10478354 . S2CID 14377504 .
^ Imbens, GW; Рубин, Д.Б. (2015). Причинный вывод в статистике, социальных и биомедицинских науках . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521885881 .
^ Морган, SL; Winship, C. (2015). Контрфактуальные и причинно -следственные дела . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1107065079 .
^ «Причинные модели и статистические данные, проект тетрада» .
^ «Инструменты, Центр причинного открытия, Университет Питтсбурга» . 10 августа 2016 года.

[1] Rohlfing, Ingo; Schneider, Carsten Q. (2018). «Объединенная структура для причинно-следственного анализа в исследовании сет-теоретикового мультиметода» (PDF) . Социологические методы и исследования . 47 (1): 37–63. doi : 10.1177/0049124115626170 . S2CID 124804330 . Архивировано из оригинала (PDF) 9 октября 2022 года . Получено 29 февраля 2020 года .

[2] Брэди, Генри Э. (7 июля 2011 г.). «Причинность и объяснение в социальной науке» . Оксфордский справочник политологии . doi : 10.1093/oxfordhb/9780199604456.013.0049 . Получено 29 февраля 2020 года .

[CPS-3] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон ^глин ^час ^я ^Дж ^k Spipmes, p .; Гламур, C.; Кажется, Р. (2012). Крутника, прогноз и поиск . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1461227489 .

[OE-4] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Розенбаум, Пол (2017). Наблюдение и эксперимент: введение в причинный вывод . Гарвардский университет издательство. ISBN 9780674975576 .

[ECATSD-5] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} МакКракен, Джеймс (2016). Исследовательский причинный анализ с данными временных рядов (лекции синтеза о сборе данных и обнаружении знаний) . Morgan & Claypool Publishers. ISBN 978-1627059343 .

[6] Тьюки, Джон У. (1977). Исследовательский анализ данных . Пирсон. ISBN 978-0201076165 .

[why-7] Jump up to: ^а ^{беременный} Перл, Иудея (2018). Книга почему: новая наука о причине и следствии . Основные книги. ISBN 978-0465097616 .

[8] Кляйнберг, Саманта (2015). Почему: Руководство по поиску и использованию причин . O'Reilly Media, Inc. ISBN 978-1491952191 .

[9] Иллари, П.; Руссо Ф. (2014). Причинность: философская теория соответствует научной практике . УП Оксфорд. ISBN 978-0191639685 .

[10] Фишер Р. (1937). Дизайн экспериментов . Оливер и Бойд.

[11] Хилл, Б. (1955). Принципы медицинской статистики . Lancet Limited.

[12] Halpern, J. (2016). Фактическая причинность . MIT Press. ISBN 978-0262035026 .

[13] Перл, Дж.; Glymour, M.; Jewell, NP (2016). Причинный вывод в статистике: праймер . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-1119186847 .

[stone-14] Jump up to: ^а ^{беременный} Стоун, Р. (1993). «Предположения, на которых лежат причинные выводы». Журнал Королевского статистического общества. Серия B (методологический) . 55 (2): 455–466. doi : 10.1111/j.2517-6161.1993.tb01915.x .

[15] Грейнджер, С. (1980). «Тестирование на причинность: личная точка зрения». Журнал экономической динамики и контроля . 2 : 329–352. doi : 10.1016/0165-1889 (80) 90069-X .

[ICREMCM-16] Грейнджер, CWJ (1969). «Исследование причинно-следственных связей с помощью эконометрических моделей и кросс-спектральных методов». Econcemetrica . 37 (3): 424–438. doi : 10.2307/1912791 . JSTOR 1912791 .

[17] Грейнджер, Клайв. «Призовая лекция. Nobelprize.org. Nobel Media AB 2018» .

[18] Вудворд, Джеймс (2004). Создание вещей: теория причинно -следственного объяснения (Оксфордские исследования в области философии науки) . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-1435619999 .

[19] Spirtes, P.; Glymour, C. (1991). «Алгоритм быстрого восстановления редких причинно -следственных связей». Social Science Computer Review . 9 (1): 62–72. doi : 10.1177/089443939100900106 . S2CID 38398322 .

[survey1-20] Jump up to: ^а ^{беременный} Го, Руохенг; Ченг, Лу; Ли, Джундонг; Хан, П. Ричард; Лю, Хуан (2020). «Обзор причинности обучения с данными». ACM вычислительные исследования . 53 (4): 1–37. Arxiv : 1809.09337 . doi : 10.1145/3397269 . S2CID 52822969 .

[21] Малинский, Даниэль; Дэнкс, Дэвид (2018). «Алгоритмы причинного открытия: практическое руководство» . Философия компас . 13 (1): E12470. doi : 10.1111/phc3.12470 .

[22] Spirtes, P.; Чжан, К. (2016). «Причинное открытие и вывод: концепции и недавние методологические достижения» . Appl Inform (Berl) . 3 : 3. DOI : 10.1186/S40535-016-0018-X . PMC 4841209 . PMID 27195202 .

[23] Ю, Куй; Ли, Джиуён; Лю, Лин; Ричард Хан, П.; Лю, Хуан (2016). «Обзор алгоритмов причинного обнаружения на основе ограничений». Arxiv : 1611.03977 [ Cs.ai ].

[24] Солнце, Цзе; Боллт, Эрик М.; Ли, Джундонг; Ричард Хан, П.; Лю, Хуан (2014). «Причина энтропии идентифицирует косвенные влияния, доминирование соседей и упреждающие муфты». Physica D: нелинейные явления . 267 : 49–57. Arxiv : 1504.03769 . Bibcode : 2014Phyd..267 ... 49 с . doi : 10.1016/j.physd.2013.07.001 . S2CID 14422483 .

[Freedman-25] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Фридман, Дэвид; Хамфрис, Пол (1999). «Существуют ли алгоритмы, которые обнаруживают причинную структуру?». Синтез . 121 (1–2): 29–54. doi : 10.1023/a: 1005277613752 . S2CID 6826436 .

[26] Рагху, Вк; Рэмси, JD; Моррис, А.; Манатакис, DV; Спрайты, P.; Chrysanthis, pk; Glymour, C.; Бенос, П.В. (2018). «Сравнение стратегий для масштабируемого причинно -следственного обнаружения моделей скрытых переменных из смешанных данных» . Международный журнал по науке о данных и аналитике . 6 (33): 33–45. doi : 10.1007/s41060-018-0104-3 . PMC 6096780 . PMID 30148202 .

[27] Shimizu, S (2014). «Лингам: негауссовые методы оценки причинно-следственных связей». Behaviormetrika . 41 (1): 65–98. doi : 10.2333/bhmk.41.65 . S2CID 49238101 .

[28] Щека, C.; Zheng, H.; Hallstrom, Br; Хьюз, Re (2018). «Применение алгоритма причинного обнаружения к анализу данных реестра артропластики» . Биомедицинская инженерия и вычислительная биология . 9 : 117959721875689. DOI : 10.1177/1179597218756896 . PMC 5826097 . PMID 29511363 .

[29] Вэнь, х.; Рангараджан, Г.; Дин, М. (2013). "Является ли Грейнджер причинностью жизнеспособной методикой для анализа данных FMRI?" Полем Plos один . 8 (7): E67428. BIBCODE : 2013PLOSO ... 867428W . doi : 10.1371/journal.pone.0067428 . PMC 3701552 . PMID 23861763 .

[30] Ebert-Uphoff, Imme; Дэн, Йи (2017). «Причинное обнаружение в« Геоссауки » - использование синтетических данных, чтобы узнать, как интерпретировать результаты» . Компьютеры и геологические науки . 99 : 50–60. Bibcode : 2017cg ..... 99 ... 50e . doi : 10.1016/j.cageo.2016.10.008 .

[31] МакКракен, JM; Weigel, Rs; Ли, Джундонг; Ричард Хан, П.; Лю, Хуан (2014). «Конвергентное перекрестное картирование и парное асимметричное вывод». Физический Преподобный 90 (6): 062903. Arxiv : 1407.5696 . BIBCODE : 2014FRVE..90F2903M . doi : 10.1103/physreve.90.062903 . PMID 25615160 . S2CID 7506718 .

[32] Scheines, R. (1997). «Введение в причинный вывод» (PDF) . Причинность в кризисе : 185–199.

[33] Голландия, PW (1986). «Статистика и причинный вывод». Журнал Американской статистической ассоциации . 81 (396): 945–960. doi : 10.1080/01621459.1986.10478354 . S2CID 14377504 .

[34] Imbens, GW; Рубин, Д.Б. (2015). Причинный вывод в статистике, социальных и биомедицинских науках . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0521885881 .

[35] Морган, SL; Winship, C. (2015). Контрфактуальные и причинно -следственные дела . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1107065079 .

[36] «Причинные модели и статистические данные, проект тетрада» .

[37] «Инструменты, Центр причинного открытия, Университет Питтсбурга» . 10 августа 2016 года.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]