Градуированно-коммутативное кольцо
В алгебре градуированное коммутативное кольцо (также называемое косокоммутативным кольцом ) — это градуированное кольцо , коммутативное в градуированном смысле; то есть однородные элементы x , y удовлетворяют
где | х | и | й | обозначают степени x и y .
Коммутативное (неградуированное) кольцо с тривиальной градуировкой является базовым примером. Например, внешняя алгебра обычно не является коммутативным кольцом , а является градуированным -коммутативным кольцом.
на Произведение чашки когомологиях удовлетворяет косо-коммутативному соотношению; следовательно, кольцо когомологий градуированно-коммутативно. Фактически, многие примеры градуированных коммутативных колец взяты из алгебраической топологии и гомологической алгебры .
Ссылки
[ редактировать ]- Дэвид Эйзенбуд , Коммутативная алгебра. С точки зрения алгебраической геометрии , Тексты для выпускников по математике , том 150, Springer-Verlag , Нью-Йорк, 1995. ISBN 0-387-94268-8
- Бек, Кристен А.; Сатер-Вагстафф, Кери Энн (1 июля 2013 г.). «Несколько нежное введение в дифференциально-градуированную коммутативную алгебру». arXiv : 1307.0369 [ math.AC ].
См. также
[ редактировать ] | Эта абстрактной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |