Нескользящее состояние

В гидродинамике — условие прилипания это граничное условие, которое обеспечивает то, что на твердой границе вязкая жидкость достигает нулевой объемной скорости. Это граничное условие было впервые предложено Осборном Рейнольдсом , который наблюдал такое поведение во время своих влиятельных экспериментов с течением в трубах. Форма этого граничного условия является примером граничного условия Дирихле .

В большинстве потоков жидкости, имеющих отношение к инженерии жидкостей, условие прилипания обычно используется на границах твердого тела. Это условие часто не выполняется для систем, демонстрирующих неньютоновское поведение . К жидкостям, которым это условие не подходит, относятся обычные продукты питания с высоким содержанием жира, такие как майонез или плавленый сыр.

Физическое обоснование

Условие прилипания — это эмпирическое предположение, которое оказалось полезным при моделировании многих макроскопических экспериментов. Это была одна из трех альтернатив, которые были предметом споров в XIX веке, причем две другие представляли собой застойный слой (тонкий слой неподвижной жидкости, по которому течет остальная жидкость) и частичное скольжение (конечный относительный слой). скорость между твердым телом и жидкостью) граничные условия. Однако к началу 20 века стало общепринятым, что скольжение, если оно и существовало, слишком мало, чтобы его можно было измерить. Застойный слой считался слишком тонким, а частичное скольжение считалось незначительным в макроскопическом масштабе.

Хотя это и не вытекает из первых принципов, для объяснения поведения прилипания были предложены два возможных механизма, причем один или другой доминирует в разных условиях. Первый утверждает, что шероховатость поверхности ответственна за удержание жидкости за счет вязкой диссипации за неровностями поверхности. Второе связано с притяжением молекул жидкости к поверхности. Частицы, находящиеся близко к поверхности, не движутся вместе с потоком, когда адгезия сильнее сцепления . На границе раздела жидкость-твердое тело сила притяжения между частицами жидкости и твердыми частицами (силы сцепления) больше, чем сила притяжения между частицами жидкости (силы сцепления). Этот дисбаланс сил приводит к тому, что скорость жидкости равна нулю вблизи твердой поверхности, причем скорость приближается к скорости потока по мере увеличения расстояния от поверхности.

Когда жидкость покоится, ее молекулы постоянно движутся со случайной скоростью. Когда жидкость начинает течь, к хаотическому движению добавляется средняя скорость потока, иногда называемая объемной скоростью. На границе между жидкостью и твердой поверхностью притяжение между молекулами жидкости и атомами поверхности достаточно сильное, чтобы замедлить объемную скорость до нуля. Следовательно, объемная скорость жидкости уменьшается от своего значения по мере удаления от стенки до нуля у стенки.

Поведение скольжения

Поскольку условие прилипания было эмпирическим наблюдением, существуют физические сценарии, в которых оно не работает. Для достаточно разреженных потоков , в том числе потоков высотных атмосферных газов. а для микромасштабных течений условие прилипания является неточным. В таких примерах это изменение обусловлено увеличением числа Кнудсена , что подразумевает увеличение разрежения и постепенный отказ от континуального приближения . Выражение первого порядка, которое часто используется для моделирования проскальзывания жидкости, выражается как (также известное как граничное условие скольжения Навье) $$u-u_{\text{Wall}}=C\ell {\frac {\partial u}{\partial n}},$$где $n$ – координата нормали к стене, $\ell$ средний свободный путь и $C$ - некоторая константа, известная как коэффициент скольжения, который примерно порядка 1. Альтернативно можно ввести $\beta =C\ell$ как длина скольжения. Некоторые сильно гидрофобные поверхности, такие как углеродные нанотрубки с добавленными радикалами, также имеют ненулевую, но наномасштабную длину скольжения.<ref> Ким Кристиансен; Сигне Кьельструп (2021). «Поток частиц через гидрофобную нанопору: влияние дальнего отталкивания стенки от жидкости на коэффициенты переноса». Физика жидкостей . 33 (10).

Хотя условие прилипания используется почти повсеместно при моделировании вязких течений, иногда им пренебрегают в пользу «условия непроникновения» (когда скорость жидкости, нормальная к стенке, устанавливается равной скорости стенки в этом направлении, но скорость жидкости, параллельная стенке, не ограничена) в элементарном анализе невязкого течения , где влиянием пограничных слоев пренебрегают.

Условие прилипания представляет собой проблему в теории вязкого течения в линиях контакта : местах, где граница раздела двух жидкостей встречается с твердой границей. Здесь граничное условие прилипания подразумевает, что положение линии контакта не перемещается, чего в действительности не наблюдается. Анализ движущейся линии контакта с условием прилипания приводит к бесконечным напряжениям, которые невозможно интегрировать. Считается, что скорость движения линии контакта зависит от угла, который линия контакта составляет с твердой границей, но механизм, лежащий в основе этого, еще не до конца понятен.

См. также

• Пограничный слой
• Градиент ветра
• Касательное напряжение
• Баланс оболочки

Внешние ссылки

• Условия предотвращения скольжения в ScienceWorld
• Как жидкость ведет себя вблизи поверхности
• сюжет фильма «поток дымохода»