Аномалия Кона

В физике конденсированного состояния аномалия Кона (также называемая эффектом Кона) ) представляет собой аномалию в законе дисперсии фононной ветви в металле. Он назван в честь Уолтера Кона . Для определенного волнового вектора частота ( и, следовательно , энергия имеет разрыв ) соответствующего фонона значительно снижается, и его производная . Впервые они были предложены Уолтером Коном в 1959 году. В крайних случаях (которые могут случиться в низкоразмерных материалах) энергия этого фонона равна нулю, а это означает, что возникает статическое искажение решетки. Это одно из объяснений волн зарядовой плотности в твердых телах. Волновые векторы, при которых возможна аномалия Кона, являются векторами нестинга поверхности Ферми , то есть векторами, соединяющими множество точек поверхности Ферми (для одномерной цепочки атомов этот вектор будет равен ${\textstyle 2k_{\rm {F}}}$). Электрон-фононное взаимодействие вызывает жесткое смещение ферми -сферы и несостоятельность приближения Борна-Оппенгеймера, поскольку электроны больше не следуют адиабатическому движению ионов.

В фононном спектре металла аномалия Кона — это разрыв производной дисперсионного уравнения, возникающий в некоторых точках высокой симметрии первой зоны Бриллюэна , вызванный резким изменением экранирования колебаний решетки электронами проводимости. Аномалии Кона возникают вместе с осцилляциями Фриделя рассматривают теорию Линдхарда вместо приближения Томаса–Ферми , когда для нахождения выражения для диэлектрической функции однородного электронного газа . Выражение для действительной части ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {q} ,\omega ))}$ Диэлектрическая функция обратного пространства , полученная в соответствии с теорией Линдхарда, включает логарифмический член, сингулярный при ${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$, где ${\textstyle \mathbf {k} _{\rm {F}}}$ — волновой вектор Ферми . Хотя эта сингулярность довольно мала в обратном пространстве, если принять преобразование Фурье и перейти в реальное пространство, явление Гиббса вызовет сильные колебания ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {r} ,\omega ))}$ вблизи упомянутой выше особенности. В контексте законов дисперсии фононов эти колебания выглядят как вертикальная касательная на графике ${\textstyle \omega ^{2}(\mathbf {q} )}$, называемые аномалиями Кона.

Аномалии Кона наблюдаются во многих различных системах, включая графен , сыпучие металлы, и многие низкоразмерные системы (причина связана с условием ${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$, что зависит от топологии поверхности Ферми ). Однако важно подчеркнуть, что только материалы, демонстрирующие металлическое поведение, могут проявлять аномалию Кона, поскольку модель возникает из приближения однородного электронного газа.

См. также

• Нулевой звук
• Нестабильность Померанчука