Алгоритм A-закона

Сравнение по закону A (синий) и по закону μ (красный) сжатия входного сигнала (зеленый). Обе оси используют логарифмическую шкалу в децибелах .

График F ( x ) для A-закона для A = 87,6

Алгоритм A-law — это стандартный алгоритм компандирования , используемый в европейских 8-битных PCM цифровых системах связи для оптимизации, то есть изменения динамического диапазона аналогового сигнала для оцифровки. Это один из двух алгоритмов компандирования в стандарте G.711 от ITU-T , второй — аналогичный μ-закон , используемый в Северной Америке и Японии.

Для данного входа $x$, уравнение для кодирования по закону A выглядит следующим образом:

$$F(x)=\operatorname {sgn}(x){\begin{cases}{\dfrac {A|x|}{1+\ln(A)}},&|x|<{\dfrac {1}{A}},\\[1ex]{\dfrac {1+\ln(A|x|)}{1+\ln(A)}},&{\dfrac {1}{A}}\leq |x|\leq 1,\end{cases}}$$

где $A$ — параметр сжатия. В Европе, $A=87.6$.

Разложение по закону A задается обратной функцией:

$$F^{-1}(y)=\operatorname {sgn}(y){\begin{cases}{\dfrac {|y|(1+\ln(A))}{A}},&|y|<{\dfrac {1}{1+\ln(A)}},\\{\dfrac {e^{-1+|y|(1+\ln(A))}}{A}},&{\dfrac {1}{1+\ln(A)}}\leq |y|<1.\end{cases}}$$

Причина такого кодирования заключается в том, что широкий диапазон речи динамический плохо подходит для эффективного линейного цифрового кодирования. Кодирование по закону A эффективно уменьшает динамический диапазон сигнала, тем самым увеличивая эффективность кодирования и приводя к соотношению сигнал/ искажение , превосходящему соотношение, полученное при линейном кодировании для заданного количества бит.

Сравнение с μ-законом

Алгоритм μ-закона обеспечивает немного больший динамический диапазон, чем A-закон, за счет худших пропорциональных искажений для слабых сигналов. По соглашению A-law используется для международного соединения, если его использует хотя бы одна страна.

См. также

• алгоритм μ-закона
• Сжатие динамического диапазона
• Сжатие сигнала
• Компандирование
• Г.711
• ДС0
• Коническая с плавающей запятой

Внешние ссылки

• Методы кодирования сигналов . Содержит подробности реализации (но обратите внимание, что уравнение А-закона неверно).
• Реализация A-закона на языке C с примером кода