Квантование (обработка изображений)

Квантование , используемое при обработке изображений , представляет собой метод сжатия с потерями, достигаемый путем сжатия диапазона значений до одного квантового (дискретного) значения. Когда количество дискретных символов в данном потоке уменьшается, поток становится более сжимаемым. Например, уменьшение количества цветов, необходимых для представления цифрового изображения, позволяет уменьшить размер его файла. Конкретные приложения включают квантование данных DCT в JPEG и DWT квантование данных в JPEG 2000 .

Квантование цвета

Квантование цвета уменьшает количество цветов, используемых в изображении; это важно для отображения изображений на устройствах, поддерживающих ограниченное количество цветов, а также для эффективного сжатия определенных типов изображений. Большинство редакторов растровых изображений и многие операционные системы имеют встроенную поддержку квантования цвета. Популярные современные алгоритмы квантования цвета включают алгоритм ближайшего цвета (для фиксированных палитр), алгоритм медианного отсечения и алгоритм на основе окт-деревьев .

Обычно квантование цвета сочетают с дизерингом , чтобы создать впечатление большего количества цветов и устранить артефакты полос .

Квантование в оттенках серого

Квантование оттенков серого, также известное как квантование уровней серого, — это процесс цифровой обработки изображений, который включает в себя уменьшение количества уникальных уровней интенсивности (оттенков серого) в изображении при сохранении его важной визуальной информации. Этот метод обычно используется для упрощения изображений, снижения требований к хранению и облегчения операций обработки. При квантовании в оттенках серого изображение с N уровнями интенсивности преобразуется в изображение с уменьшенным количеством уровней, обычно L уровней, где L < N . Этот процесс включает в себя сопоставление исходного значения интенсивности каждого пикселя с одним из новых уровней интенсивности. Одним из простейших методов квантования оттенков серого является равномерное квантование, при котором диапазон интенсивности разделен на равные интервалы, и каждый интервал представлен одним значением интенсивности. Допустим, у нас есть изображение с уровнями интенсивности от 0 до 255 (8-битная шкала серого). Если мы хотим квантовать его до 4 уровней, интервалы будут такими: [0-63], [64-127], [128-191] и [192-255]. Каждый интервал будет представлен значением интенсивности в средней точке, что приведет к уровням интенсивности 31, 95, 159 и 223 соответственно.

Формула равномерного квантования:

$Q(x)=\left\lfloor {\frac {x}{\Delta }}\right\rfloor \times \Delta +{\frac {\Delta }{2}}$ Где:

Q ( x ) является квантованным значением интенсивности.
x — исходное значение интенсивности.
Δ — размер каждого интервала квантования.

Давайте квантоваем исходное значение интенсивности 147 до 3 уровней интенсивности.

Исходное значение интенсивности: x =147

Желаемые уровни интенсивности: L =3

Сначала нам нужно вычислить размер каждого интервала квантования:

$\Delta ={\frac {255}{L-1}}={\frac {255}{3-1}}=127.5$

Используя формулу равномерного квантования:

$Q(x)=\left\lfloor {\frac {147}{127.5}}\right\rfloor \times 127.5+{\frac {127.5}{2}}$

$Q(x)=\left\lfloor 1.15294118\right\rfloor \times 127.5+{\frac {127.5}{2}}$

$Q(x)=1\times 127.5+63.75=191.25$

Округлив 191,25 до ближайшего целого числа, получим $Q(x)=191$

Итак, квантованное значение интенсивности от 147 до 3 уровней равно 191.

Квантование частоты для сжатия изображений

Человеческий глаз довольно хорошо различает небольшие различия в яркости на относительно большой площади, но не так хорошо различает точную силу высокочастотных (быстро меняющихся) изменений яркости. Этот факт позволяет уменьшить объем необходимой информации за счет игнорирования высокочастотных составляющих. Это делается путем простого деления каждого компонента в частотной области на константу для этого компонента, а затем округления до ближайшего целого числа. Это основная операция с потерями во всем процессе. В результате этого обычно многие из более высокочастотных компонентов округляются до нуля, а многие из остальных становятся небольшими положительными или отрицательными числами.

Поскольку человеческое зрение также более чувствительно к яркости, чем к цветности , дальнейшее сжатие можно получить, работая в цветовом пространстве, отличном от RGB, которое разделяет эти два цвета (например, YCbCr ), и квантовая каналы отдельно. ^{[ 1 ]}

Матрицы квантования

Типичный видеокодек работает, разбивая изображение на дискретные блоки (8×8 пикселей в случае MPEG). ^{[ 1 ]}). Затем эти блоки можно подвергнуть дискретному косинусному преобразованию (ДКП) для расчета частотных составляющих как по горизонтали, так и по вертикали. ^{[ 1 ]} Результирующий блок (того же размера, что и исходный блок) затем предварительно умножается на код шкалы квантования и делится поэлементно на матрицу квантования, а каждый результирующий элемент округляется. Матрица квантования предназначена для обеспечения большего разрешения более воспринимаемых частотных компонентов по сравнению с менее воспринимаемыми компонентами (обычно более низкие частоты по сравнению с высокими частотами) в дополнение к преобразованию как можно большего количества компонентов в 0, что может быть закодировано с наибольшей эффективностью. Многие видеокодеры (например, DivX , Xvid и 3ivx ) и стандарты сжатия (например, MPEG-2 и H.264/AVC ) позволяют использовать собственные матрицы. Степень уменьшения можно варьировать путем изменения масштабного кода квантователя, что занимает гораздо меньшую полосу пропускания, чем полная матрица квантователя. ^{[ 1 ]}

Это пример матрицы коэффициентов DCT:

{\begin{bmatrix}-415&-33&-58&35&58&-51&-15&-12\\5&-34&49&18&27&1&-5&3\\-46&14&80&-35&-50&19&7&-18\\-53&21&34&-20&2&34&36&12\\9&-2&9&-5&-32&-15&45&37\\-8&15&-16&7&-8&11&4&7\\19&-28&-2&-26&-2&7&-44&-21\\18&25&-12&-44&35&48&-37&-3\end{bmatrix}}

Общая матрица квантования:

{\begin{bmatrix}16&11&10&16&24&40&51&61\\12&12&14&19&26&58&60&55\\14&13&16&24&40&57&69&56\\14&17&22&29&51&87&80&62\\18&22&37&56&68&109&103&77\\24&35&55&64&81&104&113&92\\49&64&78&87&103&121&120&101\\72&92&95&98&112&100&103&99\end{bmatrix}}

Поэлементное деление матрицы коэффициентов DCT на эту матрицу квантования и округление до целых чисел дает:

{\begin{bmatrix}-26&-3&-6&2&2&-1&0&0\\0&-3&4&1&1&0&0&0\\-3&1&5&-1&-1&0&0&0\\-4&1&2&-1&0&0&0&0\\1&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0\end{bmatrix}}

Например, используя −415 (коэффициент постоянного тока) и округляя до ближайшего целого числа.

\mathrm {round} \left({\frac {-415}{16}}\right)=\mathrm {round} \left(-25.9375\right)=-26

Обычно этот процесс приводит к созданию матриц со значениями преимущественно в верхнем левом (низкочастотном) углу. Используя зигзагообразный порядок для группировки ненулевых записей и кодирования длины серии , квантованную матрицу можно хранить гораздо эффективнее, чем неквантованную версию. ^{[ 1 ]}

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Джон Уайзман, Введение в сжатие видео MPEG , https://web.archive.org/web/20111115004238/http://www.john-wiseman.com/technical/MPEG_tutorial.htm

^{[ 1 ]}

^ Смит, Стивен В. (2003). Цифровая обработка сигналов: практическое руководство для инженеров и ученых . Демистифицирующая серия технологий. Амстердам Бостон: Ньюнес. ISBN 978-0-7506-7444-7 .

[wiseman-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Джон Уайзман, Введение в сжатие видео MPEG , https://web.archive.org/web/20111115004238/http://www.john-wiseman.com/technical/MPEG_tutorial.htm

[2] Смит, Стивен В. (2003). Цифровая обработка сигналов: практическое руководство для инженеров и ученых . Демистифицирующая серия технологий. Амстердам Бостон: Ньюнес. ISBN 978-0-7506-7444-7 .

[ 1 ]

[ 1 ]