✖


Jump to content

Волна шепчущей галереи

Снимок акустической моды шепчущей галереи, рассчитанной на частоте 69 Гц в закрытом воздушном цилиндре того же диаметра (33,7 м) [1] как шепчущая галерея в соборе Святого Павла. Красный и синий представляют соответственно более высокое и более низкое давление воздуха, а искажения линий сетки показывают смещения. В случае волн, движущихся по галерее в одну сторону, частицы воздуха движутся по эллиптическим траекториям. [2]

Волны шепчущей галереи или режимы шепчущей галереи — это тип волны, которая может перемещаться по вогнутой поверхности. Первоначально обнаруженные для звуковых волн в шепчущей галерее собора Святого Павла , они могут существовать и для света , и для других волн, находя важные применения в неразрушающих испытаниях , лазерной генерации , охлаждении и зондировании , а также в астрономии .

Введение

[ редактировать ]

Волны шепчущей галереи были впервые объяснены на примере собора Святого Павла примерно в 1878 году. [3] Лорд Рэлей , который пересмотрел предыдущее заблуждение [4] [5] этот шепот можно было услышать по всему куполу, но не в какой-либо промежуточной позиции. Явление путешествующего шепота он объяснил серией зеркально отраженных звуковых лучей, составляющих аккорды круговой галереи. Прижимаясь к стенам, интенсивность звука должна затухать только пропорционально расстоянию, а не обратно квадрату, как в случае точечного источника звука, излучаемого во всех направлениях. Именно поэтому шепот слышен по всей галерее.

Рэлей разработал волновые теории для собора Святого Павла в 1910 году. [6] и 1914. [7] Установка звуковых волн внутри полости предполагает физику резонанса, основанную на интерференции волн ; звук может существовать только на определенных высотах, как в случае с органными трубами . Звук образует паттерны, называемые модами , как показано на схеме. [1]

Было показано много других памятников. [8] демонстрировать волны шепчущей галереи, такие как Гол Гумбаз в Биджапуре и Храм Неба в Пекине.

В строгом определении волн шепчущей галереи они не могут существовать, когда направляющая поверхность становится прямой. [9] Математически это соответствует пределу бесконечного радиуса кривизны. Волны шепчущей галереи направляются за счет эффекта кривизны стен.

Акустические волны

[ редактировать ]

Волны шепчущей галереи звука существуют в самых разных системах. Примеры включают вибрации всей Земли. [10] или звезды . [11]

Такие акустические волны шепчущей галереи могут быть использованы при неразрушающем контроле в виде волн, огибающих отверстия, заполненные жидкостью. [12] например. Они также были обнаружены в твердых цилиндрах. [13] и сферы, [14] с приложениями в области зондирования и визуализируются в движении на микроскопических дисках. [2] [15]

Волны шепчущей галереи более эффективно направляются в сферах, чем в цилиндрах, поскольку эффекты акустической дифракции (бокового распространения волн) тогда полностью компенсируются. [16]

Электромагнитные волны

[ редактировать ]
Оптические моды шепчущей галереи в стеклянной сфере диаметром 300 мкм, экспериментально полученные с помощью флуоресцентного метода. Кончик оптического волокна , срезанного под углом, который виден справа, возбуждает моды в красной области оптического спектра. [17]

Для световых волн существуют волны шепчущей галереи. [18] [19] [20] Они были изготовлены в микроскопических стеклянных сферах или торах. [21] [22] например, с приложениями в области лазерной генерации , [23] оптико-механическое охлаждение , [24] частотной гребенки генерация [25] и оптическое зондирование . [26] Световые волны почти идеально направляются за счет полного внутреннего отражения , что приводит к добротности, превышающей 10. 10 достигается. [27] Это намного превышает лучшие значения, около 10. 4 , что аналогичным образом можно получить и в акустике. [28] Оптические моды в резонаторе шепчущей галереи по своей сути несут потери из-за механизма, подобного квантовому туннелированию . В результате свет внутри моды шепчущей галереи испытывает некоторую степень радиационных потерь даже в теоретически идеальных условиях. Такой канал потерь был известен из исследований по теории оптических волноводов и получил название «затухание туннельных лучей». [29] в области оптоволокна . Добротность пропорциональна времени затухания волн, которое, в свою очередь, обратно пропорционально как скорости поверхностного рассеяния, так и поглощению волн в среде, составляющей галерею. Волны шепчущей галереи для света исследовались в хаотических галереях . [30] [31] сечения которого отклоняются от окружности. И такие волны использовались в квантовых информационных приложениях. [32]

Волны шепчущей галереи также были продемонстрированы для других электромагнитных волн , таких как радиоволны . [33] микроволновые печи , [34] терагерцовое излучение , [35] инфракрасное излучение , [36] ультрафиолетовые волны [37] и рентген . [38] Совсем недавно, с быстрым развитием микрофлюидных технологий, появилось множество интегрированных датчиков режима шепчущей галереи, сочетающих портативность лабораторных устройств на кристалле и высокую чувствительность резонаторов режима шепчущей галереи. [39] [40] Возможности эффективной обработки проб и мультиплексного обнаружения аналитов, предлагаемые этими системами, привели к появлению множества приложений биологического и химического зондирования, особенно для обнаружения одиночных частиц или биомолекул. [41] [42]

Другие системы

[ редактировать ]

Волны шепчущей галереи наблюдались в форме волн материи для нейтронов . [43] и электроны, [44] и они были предложены в качестве объяснения колебаний одного ядра . [45] Волны шепчущей галереи наблюдались также при колебаниях мыльных пленок, а также при колебаниях тонких пластин. [46] Аналогии волн шепчущей галереи существуют также для гравитационных волн на горизонте событий черных дыр . [1] Гибрид волн света и электронов, известный как поверхностные плазмоны, был продемонстрирован в форме волн шепчущей галереи. [47] то же самое и для экситон - поляритонов в полупроводниках . [48] Также были созданы галереи, одновременно содержащие как акустические, так и оптические волны шепчущей галереи. [49] демонстрируя очень сильную связь мод и когерентные эффекты. [50] Также наблюдались гибридные структуры твердого тела, жидкости и оптической шепчущей галереи. [51]

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а б с Райт, Оливер Б. (2012). «Галерея шепотов». Мир физики . 25 (2): 31–36. Бибкод : 2012PhyW...25b..31W . дои : 10.1088/2058-7058/25.02.36 .
  2. ^ Jump up to: а б Оливер, Райт Б.; Мацуда, Оливер. «Наблюдение за волнами шепчущей галереи» . Лаборатория прикладной физики твердого тела Университета Хоккайдо . Проверено 30 ноября 2018 г.
  3. ^ [Лорд Рэлей, Теория звука, том. II, 1-е издание (Лондон, Макмиллан), 1878 г.]
  4. ^ [Дж. Тиндалл, «Наука о звуке» (Нью-Йорк, Философская библиотека), 1867, с. 20.]
  5. ^ [Г.Б. Эйри, О звуке и атмосферных вибрациях с математическими элементами музыки (Лондон, Макмиллан), 1871, с. 145.]
  6. ^ Рэлей, Лорд (1910). «CXII. Проблема шепчущей галереи» . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 20 (120). Информа Великобритания Лимитед: 1001–1004. дои : 10.1080/14786441008636993 . ISSN   1941-5982 .
  7. ^ Рэлей, Лорд (1914). «IX. Дальнейшие применения функций высокого порядка Бесселя к Шепчущей галерее и смежным задачам». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 27 (157). Информа UK Limited: 100–109. дои : 10.1080/14786440108635067 . ISSN   1941-5982 .
  8. ^ Раман, резюме (1921–1922). «XV. О шепчущих галереях» . Труды Индийской ассоциации развития науки . 7 : 159.
  9. ^ [L. M. Brekhovskikh, Sov. Phys. Acoust. 13, 462, 1968]
  10. ^ [Количественная сейсмология, К. Аки и П.Г. Ричардс (University Science Books), 2009, гл. 8]
  11. ^ Риз, доктор медицинских наук; МакГрегор, КБ; Джексон, С.; Скуманич, А.; Меткалф, Т.С. (1 марта 2009 г.). «Пульсационные режимы в быстро вращающихся моделях звезд на основе метода самосогласованного поля» . Астрономия и астрофизика . 506 (1). EDP ​​Sciences: 189–201. arXiv : 0903.4854 . Бибкод : 2009A&A...506..189R . дои : 10.1051/0004-6361/200811510 . ISSN   0004-6361 .
  12. ^ Надь, Питер Б.; Блоджетт, Марк; Голис, Мэтью (1994). «Контроль дренажных отверстий окружными ползучими волнами». НДТ и Е Интернешнл . 27 (3). Эльзевир Б.В.: 131–142. дои : 10.1016/0963-8695(94)90604-1 . ISSN   0963-8695 .
  13. ^ Клореннек, Д; Ройер, Д; Валашек, Х (2002). «Неразрушающий контроль цилиндрических деталей с помощью лазерного ультразвука». Ультразвук . 40 (1–8). Эльзевир Б.В.: 783–789. дои : 10.1016/s0041-624x(02)00210-x . ISSN   0041-624X . ПМИД   12160045 .
  14. ^ Исикава, Сатору; Накасо, Норитака; Такеда, Нобуо; Михара, Цуёси; Цукахара, Юсуке; Яманака, Казуши (2003). «Поверхностные акустические волны на сфере с расходящимся, фокусирующим и коллимирующим лучами, возбуждаемые встречно-штыревым преобразователем». Письма по прикладной физике . 83 (22). Издательство AIP: 4649–4651. Бибкод : 2003ApPhL..83.4649I . дои : 10.1063/1.1631061 . ISSN   0003-6951 .
  15. ^ Тачизаки, Такехиро; Мацуда, Осаму; Мазнев Алексей Александрович; Райт, Оливер Б. (23 апреля 2010 г.). «Акустические моды шепчущей галереи, генерируемые и динамически отображаемые с помощью ультракоротких оптических импульсов». Физический обзор B . 81 (16). Американское физическое общество (APS): 165434. Бибкод : 2010PhRvB..81p5434T . дои : 10.1103/physrevb.81.165434 . hdl : 2115/43062 . ISSN   1098-0121 .
  16. ^ Исикава, Сатору; Чо, Хидео; Яманака, Казуси; Накасо, Норитака; Цукахара, Юсуке (30 мая 2001 г.). «Поверхностные акустические волны на сфере. Анализ распространения с использованием лазерного ультразвука». Японский журнал прикладной физики . 40 (Часть 1, № 5Б). Японское общество прикладной физики: 3623–3627. Бибкод : 2001JaJAP..40.3623I . дои : 10.1143/jjap.40.3623 . ISSN   0021-4922 . S2CID   121857533 .
  17. ^ «Задержка последовательности коротких световых импульсов в резонаторах WGM» . Медиа-группа Tech Briefs . 1 сентября 2018 года . Проверено 30 ноября 2018 г.
  18. ^ Ми, Густав (1908). «Вклад в оптику мутных сред, особенно коллоидных растворов металлов» . Анналы физики (на немецком языке). 330 (3). Уайли: 377–445. Бибкод : 1908АнП...330..377М . дои : 10.1002/andp.19083300302 . ISSN   0003-3804 .
  19. ^ Дебай, П. (1909). «Давление света на сферы любого материала». Анналы физики (на немецком языке). 335 (11). Уайли: 57-136. Нагрудный код : 1909АнП...335...57Д . дои : 10.1002/andp.19093351103 . hdl : 1908/3003 . ISSN   0003-3804 .
  20. ^ Ораевский, Анатолий Н (31 мая 2002 г.). «Волны шепчущей галереи». Квантовая электроника . 32 (5). Издательство ИОП: 377–400. дои : 10.1070/qe2002v032n05abeh002205 . ISSN   1063-7818 . S2CID   250792191 .
  21. ^ Вахала, К.Дж. (2003). «Оптические микрорезонаторы». Природа . 424 (6950): 839–846. Бибкод : 2003Natur.424..839V . дои : 10.1038/nature01939 . ПМИД   12917698 . S2CID   4349700 .
  22. ^ Кьясера, А.; Дюмейж, Ю.; Ферон, П.; Феррари, М.; Жестин, Ю.; Нунци Конти, Г.; Пелли, С.; Сория, С.; Ригини, GC (23 апреля 2010 г.). «Сферические микрорезонаторы режима шепчущей галереи». Обзоры лазеров и фотоники . 4 (3). Уайли: 457–482. Бибкод : 2010ЛПРв....4..457С . дои : 10.1002/lpor.200910016 . ISSN   1863-8880 . S2CID   119484780 .
  23. ^ Ракович Ю.П.; Донеган, Дж. Ф. (2 июня 2009 г.). «Фотонные атомы и молекулы». Обзоры лазеров и фотоники . 4 (2). Уайли: 179–191. дои : 10.1002/lpor.200910001 . ISSN   1863-8880 . S2CID   121561846 .
  24. ^ Киппенберг, Ти Джей; Вахала, К.Дж. (29 августа 2008 г.). «Оптомеханика полостей: обратное действие на мезомасштабе». Наука . 321 (5893). Американская ассоциация развития науки (AAAS): 1172–1176. Бибкод : 2008Sci...321.1172K . дои : 10.1126/science.1156032 . ISSN   0036-8075 . ПМИД   18755966 . S2CID   4620490 .
  25. ^ Дель'Хэй, П .; Шлиссер, А.; Арсисет, О.; Уилкен, Т.; Хольцварт, Р.; Киппенберг, Ти Джей (2007). «Генерация гребенки оптических частот из монолитного микрорезонатора». Природа . 450 (7173). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 1214–1217. arXiv : 0708.0611 . Бибкод : 2007Natur.450.1214D . дои : 10.1038/nature06401 . ISSN   0028-0836 . ПМИД   18097405 . S2CID   4426096 .
  26. ^ Арнольд, С.; Хошсима, М.; Тераока, И.; Холлер, С.; Воллмер, Ф. (15 февраля 2003 г.). «Сдвиг режимов шепчущей галереи в микросферах за счет адсорбции белка». Оптические письма . 28 (4). Оптическое общество: 272–4. Бибкод : 2003OptL...28..272A . дои : 10.1364/ол.28.000272 . ISSN   0146-9592 . ПМИД   12653369 .
  27. ^ Грудинин Иван С.; Ильченко Владимир С.; Малеки, Лютня (8 декабря 2006 г.). «Сверхвысокая оптическая добротность кристаллических резонаторов в линейном режиме». Физический обзор А. 74 (6). Американское физическое общество (APS): 063806. Бибкод : 2006PhRvA..74f3806G . дои : 10.1103/physreva.74.063806 . ISSN   1050-2947 .
  28. ^ Яманака, К.; Исикава, С.; Накасо, Н.; Такеда, Н.; Сим, Дон Ён; и др. (2006). «Сверхмногократное обход поверхностной акустической волны по сфере, реализующей инновации в области газовых датчиков». Транзакции IEEE по ультразвуку, сегнетоэлектрике и контролю частоты . 53 (4): 793–801. дои : 10.1109/TUFFC.2006.1621507 . ПМИД   16615584 . S2CID   22051539 .
  29. ^ Паск, Колин (1 декабря 1977 г.). «Обобщенные параметры затухания туннельных лучей в оптических волокнах». Журнал Оптического общества Америки . 68 (1). Оптическое общество: 110. doi : 10.1364/josa.68.000110 . ISSN   0030-3941 .
  30. ^ Гмахл, К. (5 июня 1998 г.). «Мощное направленное излучение микролазеров с хаотическими резонаторами». Наука . 280 (5369): 1556–1564. arXiv : cond-mat/9806183 . Бибкод : 1998Sci...280.1556G . дои : 10.1126/science.280.5369.1556 . ISSN   0036-8075 . ПМИД   9616111 . S2CID   502055 .
  31. ^ Барышников Юлий; Хайдер, Паскаль; Парц, Вольфганг; Жарницкий, Вадим (22 сентября 2004 г.). «Моды шепчущей галереи внутри асимметричных резонансных резонаторов». Письма о физических отзывах . 93 (13). Американское физическое общество (APS): 133902. Бибкод : 2004PhRvL..93m3902B . дои : 10.1103/physrevlett.93.133902 . ISSN   0031-9007 . ПМИД   15524720 .
  32. ^ Танака, Акира; Асаи, Такеши; Тубару, Киёта; Такашима, Хидеаки; Фудзивара, Масадзуми; Окамото, Ре; Такеучи, Сигеки (24 января 2011 г.). «Спектры фазового сдвига системы волокно-микросфера на однофотонном уровне». Оптика Экспресс . 19 (3). Оптическое общество: 2278–85. arXiv : 1101.5198 . Бибкод : 2011OExpr..19.2278T . дои : 10.1364/oe.19.002278 . ISSN   1094-4087 . ПМИД   21369045 . S2CID   31604481 .
  33. ^ Бадден, КГ; Мартин, ХГ (6 февраля 1962 г.). «Ионосфера как шепчущая галерея». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 265 (1323). Королевское общество: 554–569. Бибкод : 1962RSPSA.265..554B . дои : 10.1098/rspa.1962.0042 . ISSN   2053-9169 . S2CID   120311101 .
  34. ^ Стэнвикс, Польша; и др. (2005). «Проверка лоренц-инвариантности в электродинамике с использованием вращающихся криогенных сапфировых микроволновых генераторов». Письма о физических отзывах . 95 (4): 040404. arXiv : hep-ph/0506074 . Бибкод : 2005PhRvL..95d0404S . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.040404 . ПМИД   16090785 . S2CID   14255475 .
  35. ^ Мендис, Р.; Миттлман, М. (2010). «Распространение терагерцового импульса в режиме шепчущей галереи по изогнутой металлической пластине». Письма по прикладной физике . 97 (3): 031106. Бибкод : 2010ApPhL..97c1106M . дои : 10.1063/1.3466909 .
  36. ^ Альберт, Ф.; Браун, Т.; Хейндель, Т.; Шнайдер, К.; Райценштейн, С.; Хёфлинг, С.; Воршех, Л.; Форчел, А. (6 сентября 2010 г.). «Лазировка в режиме шепчущей галереи в микростолбиках с квантовыми точками с электрическим приводом». Письма по прикладной физике . 97 (10). Издательство AIP: 101108. Бибкод : 2010ApPhL..97j1108A . дои : 10.1063/1.3488807 . ISSN   0003-6951 .
  37. ^ Хён, Дж. К.; Куйяр, М.; Раджендран, П.; Лидделл, CM; Мюллер, Д.А. (15 декабря 2008 г.). «Измерение мод шепчущей галереи в дальнем ультрафиолете с электронами высоких энергий». Письма по прикладной физике . 93 (24). Издательство AIP: 243106. Бибкод : 2008ApPhL..93x3106H . дои : 10.1063/1.3046731 . ISSN   0003-6951 .
  38. ^ Лю, Чиен; Головченко, Джин А. (4 августа 1997 г.). «Рентгеновские лучи, захваченные поверхностью: режимы шепчущей галереи при λ = 0,7Å» . Письма о физических отзывах . 79 (5). Американское физическое общество (APS): 788–791. Бибкод : 1997PhRvL..79..788L . дои : 10.1103/physrevlett.79.788 . ISSN   0031-9007 . S2CID   121253766 .
  39. ^ М.Р. Форман (2015). «Датчики режима шепчущей галереи» . Достижения оптики и фотоники . 7 (2): 168–240. Бибкод : 2015AdOP....7..168F . дои : 10.1364/AOP.7.000168 . ПМЦ   4786191 . ПМИД   26973759 .
  40. ^ Ю. Ван (2020). «Микрофлюидные оптические датчики в режиме шепчущей галереи для биологических приложений» . Обзоры лазеров и фотоники . 14 (12): 2000135–56. Бибкод : 2020ЛПРв...1400135Вт . дои : 10.1002/lpor.202000135 . S2CID   228850737 .
  41. ^ Т. Рейнольдс (2017). «Флуоресцентные и лазерные микрорезонаторы в режиме шепчущей галереи для сенсорных приложений» . Обзоры лазеров и фотоники . 11 (2): 1600265–76. Бибкод : 2017ЛПРв...1100265Р . дои : 10.1002/lpor.201600265 . hdl : 2027.42/136528 . S2CID   125481589 .
  42. ^ А. Боззола (2017). «Гибридные плазмонно-фотонные резонаторы режима шепчущей галереи для зондирования: критический обзор» . Аналитик . 142 (6): 883–898. Бибкод : 2017Ана...142..883B . дои : 10.1039/C6AN02693A . ПМИД   28225100 .
  43. ^ Несвижевский Валерий Васильевич; Воронин Алексей Юрьевич; Кабитт, Роберт; Протасов, Константин В. (13 декабря 2009 г.). «Нейтронная шепчущая галерея» . Физика природы . 6 (2). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 114–117. дои : 10.1038/nphys1478 . ISSN   1745-2473 .
  44. ^ Рехт, Гаэль; Булу, Эрве; Шерер, Фабрис; Спайссер, Вирджиния; Каррьер, Бернар; Матеве, Фабрис; Шулль, Гийом (29 января 2013 г.). «Олиготиофеновые нанокольца как электронные резонаторы для режимов шепчущей галереи». Письма о физических отзывах . 110 (5). Американское физическое общество (APS): 056802. arXiv : 1301.4860 . Бибкод : 2013PhRvL.110e6802R . doi : 10.1103/physrevlett.110.056802 . ISSN   0031-9007 . ПМИД   23414040 . S2CID   40257448 .
  45. ^ Драгун, Ольга; Юбералл, Герберт (1980). «Ядерные волны Рэлея и шепчущей галереи, возбуждаемые при столкновениях тяжелых ионов». Буквы по физике Б. 94 (1). Эльзевир Б.В.: 24–27. Бибкод : 1980PhLB...94...24D . дои : 10.1016/0370-2693(80)90816-3 . ISSN   0370-2693 .
  46. ^ Аркос, Э.; Баез, Г.; Куатлайол, Пенсильвания; Приан, MLH; Мендес-Санчес, РА; Эрнандес-Салданья, Х. (1998). «Вибрирующие мыльные пленки: аналог квантового хаоса на бильярде». Американский журнал физики . 66 (7). Американская ассоциация учителей физики (AAPT): 601–607. arXiv : чао-дин/9903002 . Бибкод : 1998AmJPh..66..601A . дои : 10.1119/1.18913 . ISSN   0002-9505 . S2CID   52106857 .
  47. ^ Мин, Бумки; Остби, Эрик; Зоргер, Фолькер; Улин-Авила, Эрик; Ян, Лан; Чжан, Сян; Вахала, Керри (2009). «Высокодобротный поверхностный плазмон-поляритонный микрорезонатор шепчущей галереи». Природа . 457 (7228). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 455–458. Бибкод : 2009Natur.457..455M . дои : 10.1038/nature07627 . ISSN   0028-0836 . ПМИД   19158793 . S2CID   4411541 .
  48. ^ Сунь, Ляосинь; Чен, Чжанхай; Рен, Цицзюнь; Ю, Кэ; Бай, Лихуэй; Чжоу, Вэйхан; Сюн, Хуэй; Чжу, ZQ; Шен, Сюэчу (16 апреля 2008 г.). «Прямое наблюдение поляритонов режима шепчущей галереи и их дисперсии в конической микрополости ZnO». Письма о физических отзывах . 100 (15): 156403. arXiv : 0710.5334 . Бибкод : 2008PhRvL.100o6403S . дои : 10.1103/physrevlett.100.156403 . ISSN   0031-9007 . ПМИД   18518134 . S2CID   28537857 .
  49. ^ Томес, Мэтью; Кармон, Тал (19 марта 2009 г.). «Фотонные микроэлектромеханические системы, вибрирующие на частоте Х-диапазона (11 ГГц)». Письма о физических отзывах . 102 (11). Американское физическое общество (APS): 113601. Бибкод : 2009PhRvL.102k3601T . дои : 10.1103/physrevlett.102.113601 . ISSN   0031-9007 . ПМИД   19392199 .
  50. ^ Ким, ДжунХван; Кузык, Марк С.; Хан, Кевен; Ван, Хайлинь; Бахл, Гаурав (26 января 2015 г.). «Прозрачность, вызванная невзаимным рассеянием Бриллюэна». Физика природы . 11 (3). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 275–280. arXiv : 1408.1739 . Бибкод : 2015NatPh..11..275K . дои : 10.1038/nphys3236 . ISSN   1745-2473 . S2CID   119173646 .
  51. ^ Бахл, Гаурав; Ким, Кю Хён; Ли, Вонсук; Лю, Цзин; Фань, Сюдун; Кармон, Таль (7 июня 2013 г.). «Оптомеханика полости Бриллюэна с микрофлюидными устройствами» . Природные коммуникации . 4 (1). Springer Science and Business Media LLC: 1994. arXiv : 1302.1949 . Бибкод : 2013NatCo...4.1994B . дои : 10.1038/ncomms2994 . ISSN   2041-1723 . ПМИД   23744103 .
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Whispering-gallery_wave&oldid=1168079889"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: c6cfe0c9c112b132b119a35ee27eae2b__1690813800
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/c6/2b/c6cfe0c9c112b132b119a35ee27eae2b.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Whispering-gallery wave - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)