В погоне за неизведанным

В погоне за неизведанным
17 уравнений, которые изменили мир
	Первое издание (США)
Автор	Ян Стюарт
Язык	Английский
Жанр	Научная литература
Издатель	Профильные книги (Великобритания) ; Базовые книги (США)
Дата публикации	февраль 2012 г.
Место публикации	Великобритания
Тип носителя	Твердый переплет
Страницы	352
ISBN	978-1-84668-531-6
Предшественник	Коровы в лабиринте: и другие математические исследования (2010)
С последующим	Симметрия: очень краткое введение (2013)

В погоне за неизведанным: 17 уравнений, которые изменили мир — научно-популярная книга британского математика Яна Стюарта из FRS CMath FIMA , вышедшая в 2012 году и изданная издательством Basic Books . ^[3] В книге Стюарт проследил историю роли математики в истории человечества, начиная с теоремы Пифагора (уравнения Пифагора). ^[4] к уравнению, которое изменило финансовый рынок двадцать первого века, модели Блэка-Шоулза .

Содержание

Семнадцать уравнений описаны в книге следующим образом: ^[5]


#	Имя уравнения	Уравнение
1	Теорема Пифагора	$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
2	Логарифмы (идентичность произведения логарифма)	$\log {xy}=\log {x}+\log {y}$
3	Исчисление (определение производной )	${\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} t}}=\lim _{h\to 0}{\frac {f(t+h)-f(t)}{h}}$
4	Закон гравитации Ньютона	$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{d^{2}}}$
5	Квадратный корень из минус единицы	$\mathrm {i} ^{2}=-1$
6	Формула Эйлера для многогранников	$F-E+V=2$
7	Нормальное распределение	$\mathbf {\Phi } (x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi \sigma ^{2}}}}\mathrm {e} ^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}}$
8	Волновое уравнение (одномерное)	${\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}=c^{2}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}$
9	Преобразование Фурье	${\hat {f}}(\xi )=\int _{-\infty }^{\infty }f(x)\ e^{-2\pi \mathrm {i} x\xi }\mathrm {d} x$
10	Уравнения Навье – Стокса (для сохранения импульса)	$\rho \left({\frac {\partial \mathbf {v} }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} \right)=-\nabla p+\nabla \cdot \mathbf {T} +\mathbf {f}$
11	Уравнения Максвелла (в вакууме, в гауссовских единицах )	$\nabla \cdot \mathbf {E} =0\,;$ $\nabla \cdot \mathbf {H} =0\,;$ $\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t}}\,;$ $\nabla \times \mathbf {H} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\,.$
12	Второй закон термодинамики	$\mathrm {d} S\geq 0$
13	Относительность ( эквивалентность массы и энергии )	$E=mc^{2}$
14	Уравнение Шрёдингера	$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi ={\hat {H}}\Psi$
15	Теория информации ( энтропия Шеннона )	$H=-\sum _{x}p(x)\log p(x)$
16	Теория хаоса ( логистическая карта )	$x_{t+1}=kx_{t}\left(1-x_{t}\right)$
17	Уравнение Блэка – Шоулза	${\frac {1}{2}}\sigma ^{2}S^{2}{\frac {\partial ^{2}V}{\partial S^{2}}}+rS{\frac {\partial V}{\partial S}}+{\frac {\partial V}{\partial t}}-rV=0$

Отзывы

В Kirkus Reviews заявили, что в книге представлены «четкие и убедительные объяснения того, как работают уравнения, не обременяя читателя громоздкими выводами». ^[6]

В обзоре журнала Maclean's книга описана как «история человеческого рода, рассказанная в уравнениях» «лучшим из ныне живущих популяризаторов математики». ^[7]

В New York Book Review говорится, что Стюарт был «гением в том, как он передает свое волнение и чувство удивления», обладая «ценным пониманием» того, «что нужно, чтобы сделать уравнения интересными» и «сделать науку крутой». ^[8]

В обзоре журнала Physics Today говорится, что Стюарт пишет «легкой прозой, которая всегда одновременно обучает и развлекает». ^[9]

Business Insider охарактеризовал книгу как «отличную и глубоко исследованную книгу». ^[5]

Ассоциации вычислительной техники В обзоре SIGACT News книга названа «последним заклинанием» «мастера-рассказчика», «Почетного волшебника Невидимого университета» — «мастера-рассказчика», способного «развлекать» читатель с греческими символами. ^[10]^: 11 Рецензент сказал, что Стюарт сосредоточился на том, как уравнения изменили мир, поскольку новые уравнения «родили новые отрасли науки». Стюарт предоставляет «историческую подоплеку», чтобы объяснить, «как было предсказано уравнение», как люди затем «обобщили идеи и формализовали результаты». Он подчеркивает, каким образом эти уравнения продолжают влиять на нашу жизнь в XXI веке. ^[10]^: 11

В обзоре журнала «Уведомления Американского математического общества » Стюарт описан как «опытный писатель», целевой аудиторией которого является «широкий грамотный читатель», а не математики. Рецензент, математик, сказал, что Стюарт «в целом преуспел в изложении основных моментов нетехническим способом, без слишком больших искажений». Однако лично он предпочел бы менее «дискурсивный стиль», но признал, что сочинения Стюарта подходили для его целей. предполагаемая аудитория. ^[11]

Темы

«Уравнение Блэка-Шоулза изменило мир, создав процветающую индустрию с оборотом в квадриллион долларов; его обобщения, неразумно использованные небольшой группой банкиров, снова изменили мир, способствуя финансовому краху стоимостью в несколько триллионов долларов, чьи еще более пагубные последствия сейчас распространяясь на всю национальную экономику, все еще ощущаются во всем мире».
- В погоне за неизвестным 2012: 310

В «17 уравнениях » Стюарт описал, как уравнение Блэка-Шоулза обеспечило «математическое обоснование трейдинга» — и, следовательно, — «один из ингредиентов богатой смеси финансовой безответственности, политической некомпетентности, порочных стимулов и слабого регулирования», которая способствовала финансовому кризису. кризис 2007–2008 годов . ^[12] Он пояснил, что «настоящей проблемой было не само уравнение», а злоупотребление им в финансовой индустрии. ^[12]

См. также

Стюарт, Ян; Основные книги (2017). Значимые фигуры: жизнь и творчество великих математиков . Нью-Йорк: Основные книги. п. 303. ИСБН 978-0-465-09612-1 . OCLC 1030547312 .

Ссылки

^ Стюарт, Ян (2010). Коровы в лабиринте: и другие математические исследования . ISBN 978-0-19-956207-7 .
^ Стюарт, Ян (2013). Симметрия: очень краткое введение . ISBN 978-0-19965-198-6 .
^ Стюарт, Ян (2012). В поисках неизведанного: 17 уравнений, которые изменили мир . Нью-Йорк: Основные книги. п. 352. ИСБН 978-1-84668-531-6 .
^ Джудит Д. Салли; Пол Салли (2007). «Глава 3: Пифагоровы тройки» . Корни исследования: вертикальное развитие математических проблем . Книжный магазин Американского математического общества. п. 63. ИСБН 978-0-8218-4403-8 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Кирш, Энди (31 марта 2016 г.). «17 уравнений, которые изменили мир» . Бизнес-инсайдер . Проверено 29 апреля 2020 г.
^ В погоне за неизведанным . Проверено 29 апреля 2020 г. {{cite book}}: |work= игнорируется ( помогите )
^ Кош, Колби (26 марта 2012 г.). «В поисках неизведанного: 17 уравнений, которые изменили мир» . Маклина . Обзор . Проверено 29 апреля 2020 г.
^ «В поисках неизведанного: 17 уравнений, которые изменили мир» . Обзор. 2012 . Проверено 29 апреля 2020 г.
^ Нахин, Пол Дж. (31 марта 2012 г.). «В поисках неизведанного: 17 уравнений, которые изменили мир». Физика сегодня . 65 (9): 52–53. дои : 10.1063/PT.3.1720 . ISSN 0031-9228 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Шехаб, Омар (17 марта 2014 г.). «Обзор в поисках неизвестного: 17 уравнений, которые изменили мир, Ян Стюарт». Новости ACM SIGACT . 45 (1): 11–15. дои : 10.1145/2596583.2596587 . ISSN 0163-5700 . S2CID 30631119 .
^ Фолланд, Джеральд Б. (1 декабря 2012 г.). «Вселенная в нулевых словах и в поисках неизведанного – обзор двух книг» . Уведомления Американского математического общества . 59 (11): 1. дои : 10.1090/noti924 . ISSN 0002-9920 . Проверено 29 апреля 2020 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Стюарт, Ян (12 февраля 2012 г.). «Математическое уравнение, которое привело к краху банков» . Хранитель . Наблюдатель. ISSN 0029-7712 . Проверено 29 апреля 2020 г.

[1] Стюарт, Ян (2010). Коровы в лабиринте: и другие математические исследования . ISBN 978-0-19-956207-7 .

[2] Стюарт, Ян (2013). Симметрия: очень краткое введение . ISBN 978-0-19965-198-6 .

[Stewart_17Equations_2012-3] Стюарт, Ян (2012). В поисках неизведанного: 17 уравнений, которые изменили мир . Нью-Йорк: Основные книги. п. 352. ИСБН 978-1-84668-531-6 .

[Sally0-4] Джудит Д. Салли; Пол Салли (2007). «Глава 3: Пифагоровы тройки» . Корни исследования: вертикальное развитие математических проблем . Книжный магазин Американского математического общества. п. 63. ИСБН 978-0-8218-4403-8 .

[businessinsider_Kiersz_20160331-5] Перейти обратно: ^а ^б Кирш, Энди (31 марта 2016 г.). «17 уравнений, которые изменили мир» . Бизнес-инсайдер . Проверено 29 апреля 2020 г.

[6] В погоне за неизведанным . Проверено 29 апреля 2020 г. {{cite book}}: |work= игнорируется ( помогите )

[Maclean's_Cosh_20120326-7] Кош, Колби (26 марта 2012 г.). «В поисках неизведанного: 17 уравнений, которые изменили мир» . Маклина . Обзор . Проверено 29 апреля 2020 г.

[NYJB_Schaefer_2012-8] «В поисках неизведанного: 17 уравнений, которые изменили мир» . Обзор. 2012 . Проверено 29 апреля 2020 г.

[PT_Nahin_20120331-9] Нахин, Пол Дж. (31 марта 2012 г.). «В поисках неизведанного: 17 уравнений, которые изменили мир». Физика сегодня . 65 (9): 52–53. дои : 10.1063/PT.3.1720 . ISSN 0031-9228 .

[ACM_SIGACT_Shehab_20140317-10] Перейти обратно: ^а ^б Шехаб, Омар (17 марта 2014 г.). «Обзор в поисках неизвестного: 17 уравнений, которые изменили мир, Ян Стюарт». Новости ACM SIGACT . 45 (1): 11–15. дои : 10.1145/2596583.2596587 . ISSN 0163-5700 . S2CID 30631119 .

[AMS_Folland_20121201-11] Фолланд, Джеральд Б. (1 декабря 2012 г.). «Вселенная в нулевых словах и в поисках неизведанного – обзор двух книг» . Уведомления Американского математического общества . 59 (11): 1. дои : 10.1090/noti924 . ISSN 0002-9920 . Проверено 29 апреля 2020 г.

[theguardian_Stewart_2012-12] Перейти обратно: ^а ^б Стюарт, Ян (12 февраля 2012 г.). «Математическое уравнение, которое привело к краху банков» . Хранитель . Наблюдатель. ISSN 0029-7712 . Проверено 29 апреля 2020 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]