Рами Гроссберг

Рами Гроссберг
Рами Гроссберг
Занятие	Профессор
Супруг	Моника ВанДирен
Академическое образование
Образование	Иерусалимский университет, доктор философии. (1986)
Академическая работа
Дисциплина	Математика
Субдисциплина	Теория моделей
Учреждения	Университет Карнеги-Меллон
Докторанты	Моника ВанДирен

Рами Гроссберг ( иврит : רמי גרוסברג ) — профессор математики в Университете Карнеги-Меллон и работает в области теории моделей .

Работа

Работа Гроссберга в последние несколько лет вращалась вокруг теории классификации неэлементарных классов. он предоставил В частности, в совместной работе с Моникой ВанДирен доказательство восходящей « теоремы о категоричности Морли » (версия гипотезы о категоричности Шела) для абстрактных элементарных классов со свойством амальгамации, которые являются ручными . В другой работе с ВанДиереном они также начали изучение ручных абстрактных элементарных классов. Прирученность является одновременно важнейшим техническим свойством в доказательствах переноса категоричности и независимым понятием, представляющим интерес в этой области - ее изучали Болдуин, Хиттинен, Лессманн, Кесяля, Колесников, Кукер и другие.Другие результаты включают наилучшее приближение к гипотезе об основном разрыве для AEC (совместно с Оливье Лессманом), отождествление AEC с JEP, AP, отсутствие максимальных моделей и ручность как неисчислимый аналог конструкций Фрэссе (с ВанДьереном), теорему о спектре устойчивости и существование последовательностей Морли для этих классов (также с ВанДиереном).В дополнение к этой работе над гипотезой о категоричности, совсем недавно, совместно с Бони и Васи, появилось новое понимание кадры в AEC и разветвлениях были получены (в настройке абстрактного элементарного класса).

Некоторые работы Гроссберга можно рассматривать как часть большого проекта по Сахарона Шелаха о категоричности выдающимся гипотезам :

Гипотеза 1. (Категоричность для ${\mathit {L}}_{{\omega _{1}},\omega }$). Позволять $\psi$ быть приговором . Если $\psi$ категоричен в кардинальном смысле $\;>\beth _{\omega _{1}}$ затем $\psi$ категоричен во всех кардиналах $\;>\beth _{\omega _{1}}$. См. Бесконечную логику и число Бет .

Гипотеза 2. (Категоричность AEC) См. [1] и [2] . Пусть K — AEC. Существует кардинал µ ( K ) такой, что категоричность по кардиналу, большему, чем µ ( K ), влечет категоричность по всем кардиналам, большим, чем µ ( K ). того, µ ( K ) — число Ханфа для K. Кроме

Другие примеры его результатов в чистой теории моделей включают: обобщение теоремы Кейслера-Шела об исключении типов для ${\mathit {L(Q)}}$ преемникам отдельных кардиналов; с Шелахом, введшим понятие несверхстабильности для бесконечных логик и доказавшим неструктурную теорему, которая используется для решения проблемы Фукса и Сальса в теории модулей; с Хартом, доказав структурную теорему для ${\mathit {L}}_{\omega _{1},\omega }$, что разрешает гипотезу Морли для превосходных классов; и понятие относительного насыщения и его связь с гипотезой Шелаха о ${\mathit {L}}_{\omega _{1},\omega }$.

Примеры его результатов в приложениях к алгебре включают открытие того, что согласно гипотезе слабого континуума не существует универсального объекта в классе несчетных локально конечных групп (отвечая на вопрос Макинтайра и Шела); с Шелахом, показывающим, что существует скачок мощности абелевой группы Extp( G , Z ) на первом сингулярном сильном предельном кардинале.

Личная жизнь

В 1986 году Гроссберг получил докторскую степень в Иерусалимском университете . Позже он женился на своей бывшей докторантуре и частой соратнице Монике ВанДирен .

Внешние ссылки

• Рами Гроссберг
• Рами Гроссберг в проекте «Математическая генеалогия»
• Публикации Рами Гроссберга, индексируемые Google Scholar
• Обзор недавних работ по AEC