Карстен Гроув

Не путать с Карстеном Греве .

американский математик датского происхождения Карстен Гроув из Беркли, Калифорния; часть выстрела в голову повторно отсканирована с увеличенным разрешением

Карстен Гроув — датско-американский математик, работающий в области метрической и дифференциальной геометрии , дифференциальной топологии и глобального анализа , в основном в темах, связанных с глобальной римановой геометрией , геометрией Александрова , действиями изометрических групп и многообразиями с положительной или неотрицательной секционной кривизной .

Биография

Гроув изучал математику в Орхусском университете , где получил степень кандидата математических наук. Научный. (эквивалент магистра) в 1971 году и Lic. Научный. (эквивалент доктора философии) в 1974 году. С 1971 по 1972 год он также работал преподавателем в Орхусском университете. С 1972 по 1974 год он занимал должность постдокторанта в Боннском университете под руководством Вильгельма Клингенберга , несмотря на то, что еще формально не получил докторскую степень. В 1974 году Гроув стал доцентом Копенгагенского университета , а в 1976 году получил звание доцента, и занимал эту должность до 1987 года. Он стал профессором Университета Мэриленда в 1984 году, уйдя с этой должности в 2009 году. С 2007 года он занимал почетную кафедру «преподобного Говарда Дж. Кенны, профессора CSC» в Университете Нотр-Дам . За свою карьеру у Гроува было 20 докторантов и 51 потомок академика. Гроув был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1990 году в Киото ( метрические и топологические измерения на многообразиях ). Он является членом Американского математического общества .

Математическая работа

Одним из наиболее признанных математических вкладов Гроува в риманову геометрию является теорема о диаметре сферы , доказанная совместно с Кацухиро Сиохамой в 1977 году, которая утверждает, что гладкое замкнутое риманово многообразие $(M,g)$ с $\sec \geq 1$ и $\operatorname {diam} >\pi /2$ гомеоморфна сфере. Впоследствии теория критической точки для функций расстояния, разработанная в рамках доказательства этого результата, привела к нескольким важным достижениям в этой области. Другой результат, полученный Гроувом в сотрудничестве с Питером Петерсеном, - это конечность гомотопических типов многообразий фиксированной размерности с нижними границами секционной кривизны, верхней границей диаметра и нижней границей объема.