Ноль (математика)
В математике слово null (от немецкого : null [ нужна ссылка ] значение «ноль», что происходит от nullus латинского , означающего «нет»), часто ассоциируется с концепцией нуля или концепцией ничего. [1] [2] Он используется в различных контекстах: от «иметь ноль членов в наборе » (например, нулевой набор). [3] значению к « нулевому » (например, нулевой вектор). [4]
В векторном пространстве нулевой вектор является нейтральным элементом сложения векторов; в зависимости от контекста нулевой вектор также может быть вектором, сопоставленным с некоторым нулем рассматриваемой функцией (например, квадратичной формой , входящей в векторное пространство, см. нулевой вектор , линейное отображение, заданное как матричное произведение или скалярное произведение , [4] полунорма и т. д. ) в пространстве Минковского . В теории множеств , пустое множество то есть множество с нулевыми элементами, обозначаемое «{}» или «∅», также может называться нулевым множеством. [3] [5] В теории меры нулевое множество — это (возможно, непустое) множество с нулевой мерой.
Нулевое пространство отображения — это часть домена, которая отображается в нулевой элемент изображения (обратное изображение нулевого элемента). Например, в линейной алгебре нулевое пространство линейного отображения, также известное как ядро , представляет собой набор векторов, которые отображаются в нулевой вектор при этом отображении.
В статистике нулевая гипотеза — это утверждение, что между популяциями и явлениями не существует никакого эффекта или взаимосвязи. Это гипотеза, которая считается истинной, если только статистические данные не указывают на иное. [6]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ " "нулевой" " . Оксфордский словарь английского языка, черновая версия, март 2004 г. 2004 . Проверено 5 апреля 2007 г.
- ^ «Определение «нулевого» прилагательного из Оксфордского словаря для продвинутых учащихся» . Оксфордский словарь для продвинутых учащихся, 9-е место . 2016. Архивировано из оригинала 21 июня 2018 года . Проверено 21 июня 2018 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Что такое нулевой набор? — Определение с сайта WhatIs.com» . WhatIs.com . Проверено 9 декабря 2019 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Вайсштейн, Эрик В. «Нулевой вектор» . mathworld.wolfram.com . Проверено 9 декабря 2019 г.
- ^ «Математические символы: нулевой набор» . www.solve-math-problems.com . Проверено 9 декабря 2019 г.
- ^ Хельменстин, Энн Мари. «Что такое нулевая гипотеза? Определение и примеры» . МысльКо . Проверено 9 декабря 2019 г.
 | Эта математике статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |