Модель критического состояния Бина

Расчетная кривая намагничивания сверхпроводящей пластины на основе модели Бина. Первоначально сверхпроводящая пластина находится при H = 0. Увеличение H до критического поля H * приводит к появлению синей кривой; понижение H обратно до 0 и изменение направления для увеличения до -H* приводит к появлению зеленой кривой; понижение H до 0 снова и увеличение H до H* приводит к появлению оранжевой кривой.

Модель критического состояния Бина , представленная CP Bean в 1962 году дает макроскопическое объяснение необратимого поведения намагничивания ( гистерезиса ) жестких сверхпроводников II рода .

Предположения

Твердые сверхпроводники часто демонстрируют гистерезис при измерении намагниченности. К. П. Бин постулировал для фазы Шубникова необычный процесс экранирования, обусловленный микроскопической структурой материалов. Он предположил транспорт без потерь с критической плотностью тока J _c (B) (J _c (B → 0) = const. и J _c (B → ∞) = 0) . Внешнее магнитное поле экранируется в мейснеровской фазе ( H < H _c1 ) так же, как и в мягком сверхпроводнике. В фазе Шубникова (H _c1 < H < H _c2 ) критический ток течет под поверхностью на глубину, необходимую для уменьшения поля внутри сверхпроводника до H _c1 .

Объяснение необратимой намагниченности

Схема распределения магнитного поля в сверхпроводящем цилиндре при изменении внешнего магнитного поля H, основанная на модели Бина.

Чтобы понять природу необратимой намагниченности: предположим, что полый цилиндр находится во внешнем магнитном поле, параллельном оси цилиндра. В фазе Мейсснера экранирующий ток находится в пределах лондонской глубины проникновения. Превышая H _c1 , вихри начинают проникать в сверхпроводник. Эти вихри закрепляются на поверхности (барьер Бина–Ливингстона). В области под поверхностью, которую пронизывают вихри, находится ток с плотностью J _c . При малых полях (H < H ₀ ) вихри не достигают внутренней поверхности полого цилиндра и внутренняя часть остается свободной от поля. При H > H ₀ вихри проникают через весь цилиндр и внутри возникает магнитное поле, которое затем возрастает с увеличением внешнего поля. Давайте теперь посмотрим, что произойдет, если внешнее поле затем уменьшить: Из-за индукции на внешней поверхности цилиндра генерируется противоположный критический ток, сохраняющийся внутри магнитного поля при H ₀ < H < H ₁ постоянным. При H > H ₁ противоположный критический ток пронизывает весь цилиндр и внутреннее магнитное поле начинает уменьшаться с уменьшением внешнего поля. Когда внешнее поле исчезает, возникает остаточное внутреннее магнитное поле (сравнимое с остаточной намагниченностью ферромагнетик ). При противоположном внешнем поле внутреннее _{магнитное} 0 поле наконец достигает 0T ( H ₀ приравнивает коэрцитивное поле ферромагнетика H ).

Расширения

Бин предположил, что критический ток постоянный, что означает, что H << H _c2 . Ким и др. расширил модель, предположив, что 1/J(H) пропорционален H , что привело к превосходному согласию теории и измерений на _{из Nb 3} трубках Sn. Необходимо учитывать различные геометрии, поскольку необратимая намагниченность зависит от геометрии образца.