Длина сверхпроводящей когерентности

В сверхпроводимости обычно длина сверхпроводящей когерентности обозначается как $\xi$ (греческая строчная xi ) — характеристический показатель изменения плотности сверхпроводящего компонента.

Длина сверхпроводящей когерентности является одним из двух параметров Гинзбурга – Ландау теории сверхпроводимости . Его дают:

$\xi ={\sqrt {\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha (T)|}}}$

где $\alpha (T)$ – параметр уравнения Гинзбурга–Ландау для $\psi$ с формой $\alpha _{0}(T-T_{c})$, где $\alpha _{0}$ является константой.

В теории среднего поля Ландау при температурах $T$ вблизи критической температуры сверхпроводимости $T_{c}$, $\xi (T)\propto (1-T/T_{c})^{-{\frac {1}{2}}}$. До фактора ${\sqrt {2}}$, он эквивалентен характеристическому показателю, описывающему восстановление параметра порядка при удалении от возмущения в теории фазовых переходов второго рода.

В некоторых особых предельных случаях , например, в теории БКШ со слабой связью изотропного s-волнового сверхпроводника, это связано с характерным размером куперовской пары:

$\xi _{BCS}={\frac {\hbar v_{f}}{\pi \Delta }}$

где $\hbar$ – приведенная постоянная Планка , $m$ — масса куперовской пары (удвоенная масса электрона ), $v_{f}$ - скорость Ферми, а $\Delta$ – сверхпроводящая энергетическая щель . Длина сверхпроводящей когерентности является мерой размера куперовской пары (расстояния между двумя электронами) и имеет порядок $10^{-4}$ см. Электрон вблизи или на поверхности Ферми, двигаясь через решетку металла, создает за собой притягивающий потенциал порядка $3\times 10^{-6}$ см, расстояние решетки порядка $10^{-8}$ см. Очень авторитетное объяснение, основанное на физической интуиции, см. в статье В.Ф. Вайскопфа в ЦЕРНе.

Соотношение $\kappa =\lambda /\xi$, где $\lambda$ – глубина проникновения Лондона , известная как параметр Гинзбурга – Ландау. Сверхпроводники I рода – это те, у которых $0<\kappa <1/{\sqrt {2}}$, а сверхпроводники второго рода — это те, у которых $\kappa >1/{\sqrt {2}}$.

В теориях сильной связи, анизотропии и многокомпонентных теориях эти выражения модифицируются.