Купер пара
В физике конденсированного состояния пара Купера или пара БКШ ( пара Бардина-Купера-Шриффера ) — это пара электронов (или других фермионов ), связанных вместе при низких температурах определенным образом, впервые описанным в 1956 году американским физиком Леоном Купером . [1]
Описание [ править ]
Купер показал, что сколь угодно малое притяжение между электронами в металле может привести к тому, что парное состояние электронов будет иметь более низкую энергию, чем энергия Ферми , что означает, что пара связана. В обычных сверхпроводниках это притяжение обусловлено электрон - фононным взаимодействием. Состояние пары Купера отвечает за сверхпроводимость, как описано в теории БКШ, разработанной Джоном Бардином , Леоном Купером и Джоном Шриффером , за которую они получили Нобелевскую премию 1972 года . [2]
Хотя спаривание Купера представляет собой квантовый эффект, причину образования пары можно понять из упрощенного классического объяснения. [2] [3] Электрон в металле обычно ведет себя как свободная частица . Электрон отталкивается от других электронов из-за своего отрицательного заряда , но притягивает и положительные ионы , составляющие жесткую решетку металла. Это притяжение искажает ионную решетку, слегка перемещая ионы к электрону, увеличивая плотность положительного заряда решетки поблизости. Этот положительный заряд может притягивать другие электроны. На больших расстояниях это притяжение между электронами из-за смещенных ионов может преодолеть отталкивание электронов из-за их отрицательного заряда и заставить их образовать пары. Строгое квантовомеханическое объяснение показывает, что этот эффект обусловлен электрон - фононным взаимодействием, при этом фонон представляет собой коллективное движение положительно заряженной решетки. [4]
Энергия парного взаимодействия довольно слабая, порядка 10 −3 эВ , а тепловая энергия может легко разорвать пары. Поэтому только при низких температурах в металлах и других подложках значительное количество электронов связано в куперовские пары.
Электроны в паре не обязательно расположены близко друг к другу; поскольку взаимодействие является дальнодействующим, спаренные электроны все еще могут находиться на расстоянии многих сотен нанометров друг от друга. Это расстояние обычно больше среднего межэлектронного расстояния, поэтому многие куперовские пары могут занимать одно и то же пространство. [5] Электроны имеют спин- 1 ⁄ 2 , поэтому они являются фермионами , но общий спин куперовской пары является целым числом (0 или 1), поэтому это составной бозон . Это означает, что волновые функции симметричны относительно обмена частицами. Поэтому, в отличие от электронов, нескольким куперовским парам разрешено находиться в одном и том же квантовом состоянии, что и отвечает за явление сверхпроводимости.
Теория БКШ также применима к другим фермионным системам, таким как гелий-3 . [ нужна ссылка ] Действительно, куперовское спаривание ответственно за сверхтекучесть гелия-3 при низких температурах. [ нужна ссылка ] В 2008 году было высказано предположение, что пары бозонов в оптической решетке могут быть подобны куперовским парам. [6]
со сверхпроводимостью Связь
Тенденция всех куперовских пар в теле « конденсироваться » в одно и то же основное квантовое состояние ответственна за особые свойства сверхпроводимости.
Купер первоначально рассматривал только случай образования изолированной пары в металле. Если рассматривать более реалистичное состояние образования многих электронных пар, как это поясняется в полной теории БКШ, то обнаруживаешь, что спаривание открывает брешь в непрерывном спектре разрешенных энергетических состояний электронов, а это означает, что все возбуждения системы должны обладать некоторым минимальным количеством энергии. Этот разрыв с возбуждениями приводит к сверхпроводимости, поскольку малые возбуждения, такие как рассеяние электронов, запрещены. [7] Разрыв появляется из-за эффекта многих тел между электронами, ощущающими притяжение.
Р. А. Огг-младший был первым, кто предположил, что электроны могут действовать как пары, связанные колебаниями решетки в материале. [8] [9] Об этом свидетельствовал изотопный эффект, наблюдаемый в сверхпроводниках. Изотопический эффект показал, что материалы с более тяжелыми ионами (разные ядерные изотопы ) имеют более низкие температуры сверхпроводящего перехода. Это можно объяснить теорией куперовского спаривания: более тяжелые ионы электронам труднее притягивать и перемещать (как образуются куперовские пары), что приводит к меньшей энергии связи пар.
Теория куперовских пар достаточно общая и не зависит от конкретного электрон-фононного взаимодействия. Теоретики конденсированного состояния предложили механизмы спаривания, основанные на других притягивающих взаимодействиях, таких как электрон- экситонные взаимодействия или электрон- плазмонные взаимодействия. В настоящее время ни одно из этих других парных взаимодействий не наблюдалось ни в одном материале.
Следует отметить, что куперовское спаривание не предполагает спаривания отдельных электронов с образованием «квазибозонов». Парные состояния энергетически выгодны, и электроны преимущественно входят в эти состояния и выходят из них. Это прекрасное различие делает Джон Бардин:
- «Идея спаренных электронов, хотя и не совсем точная, но отражает ее смысл». [10]
Математическое описание рассматриваемой здесь когерентности второго порядка дано Янгом. [11]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Купер, Леон Н. (1956). «Связанные электронные пары в вырожденном ферми-газе» . Физический обзор . 104 (4): 1189–1190. Бибкод : 1956PhRv..104.1189C . дои : 10.1103/PhysRev.104.1189 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Нейв, Карл Р. (2006). «Куперовские пары» . Гиперфизика . Кафедра физики и астрономии, Университет штата Джорджия . Проверено 24 июля 2008 г.
- ^ Кадин, Алан М. (2005). «Пространственная структура куперовской пары». Журнал сверхпроводимости и нового магнетизма . 20 (4): 285–292. arXiv : cond-mat/0510279 . дои : 10.1007/s10948-006-0198-z . S2CID 54948290 .
- ^ Фудзита, Сигэдзи; Ито, Кей; Годой, Сальвадор (2009). Квантовая теория проводящей материи . Издательство Спрингер . стр. 15–27 . ISBN 978-0-387-88211-6 .
- ^ Фейнман, Ричард П.; Лейтон, Роберт; Сэндс, Мэтью (1965). Лекции по физике, Том3 . Аддисон-Уэсли . стр. 21–7 , 8. ISBN. 0-201-02118-8 .
- ^ «Куперовские пары бозонов» . Архивировано из оригинала 9 декабря 2015 г. Проверено 1 сентября 2009 г.
- ^ Нейв, Карл Р. (2006). «Теория сверхпроводимости БКШ» . Гиперфизика . Кафедра физики и астрономии, Университет штата Джорджия . Проверено 24 июля 2008 г.
- ^ Огг, Ричард А. (1 февраля 1946 г.). «Бозе-эйнштейновская конденсация захваченных электронных пар. Фазовое разделение и сверхпроводимость металл-аммиачных растворов». Физический обзор . 69 (5–6). Американское физическое общество (APS): 243–244. Бибкод : 1946PhRv...69..243O . дои : 10.1103/physrev.69.243 . ISSN 0031-899X .
- ^ Пул-младший, Чарльз П., «Энциклопедический словарь физики конденсированного состояния», (Academic Press, 2004), стр. 576
- ^ Бардин, Джон (1973). «Электрон-фононные взаимодействия и сверхпроводимость». В Х. Хакене и М. Вагнере (ред.). Кооперативные явления . Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. п. 67 . дои : 10.1007/978-3-642-86003-4_6 . ISBN 978-3-642-86005-8 . [1]
- ^ Ян, Китай (1 сентября 1962 г.). «Концепция недиагонального дальнего порядка и квантовых фаз жидкого гелия и сверхпроводников». Обзоры современной физики . 34 (4). Американское физическое общество (APS): 694–704. Бибкод : 1962РвМП...34..694Y . дои : 10.1103/revmodphys.34.694 . ISSN 0034-6861 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Майкл Тинкхэм , «Введение в сверхпроводимость» , ISBN 0-486-43503-2
- Шмидт Вадим Васильевич. Физика сверхпроводников: Введение в основы и приложения. Springer Science & Business Media, 2013.
| Базы данных органов управления : Национальные |
|---|
