Нормальная плоскость (геометрия)

— Нормальная плоскость это любая плоскость, содержащая вектор нормали к поверхности в определенной точке.

Нормальная плоскость также относится к плоскости, которая перпендикулярна касательному вектору пространственной кривой ; (эта плоскость также содержит вектор нормали) см. формулы Френе – Серре .

Обычный раздел

Нормальное сечение поверхности поверхности в определенной точке — это кривая, образованная пересечением этой с нормальной плоскостью. ^[1]^[2]^[3]

Кривизну . нормального сечения называют кривизной нормальной

Если поверхность имеет форму дуги или цилиндра, то максимальная и минимальная из этих кривизн являются основными кривизнами .

Если поверхность имеет седловидную форму, то максимумы обеих сторон являются главными кривизнами.

Произведение главных кривизн представляет собой гауссову кривизну поверхности (отрицательную для поверхностей седловидной формы).

Среднее значение главных кривизн — это средняя кривизна поверхности; если (и только если) средняя кривизна равна нулю, поверхность называется минимальной поверхностью .

См. также

Ссылки

^ Руан, Ирвинг Адлер, с диаграммами Рут Адлер; введение Питера к изданию Dover (2012). Новый взгляд на геометрию (изд. Дувра). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 273. ИСБН 978-0486498515 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Ирвинг Адлер (30 августа 2013 г.). Новый взгляд на геометрию . п. 273. ИСБН 9780486320496 . Проверено 1 апреля 2016 г.
^ Альфред Грей (29 декабря 1997 г.). Современная дифференциальная геометрия кривых и поверхностей с помощью Mathematica, вторая ... с. 365. ИСБН 9780849371646 . Проверено 1 апреля 2016 г.

Эта дифференциальной геометрией, статья, связанная с незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Руан, Ирвинг Адлер, с диаграммами Рут Адлер; введение Питера к изданию Dover (2012). Новый взгляд на геометрию (изд. Дувра). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 273. ИСБН 978-0486498515 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[2] Ирвинг Адлер (30 августа 2013 г.). Новый взгляд на геометрию . п. 273. ИСБН 9780486320496 . Проверено 1 апреля 2016 г.

[3] Альфред Грей (29 декабря 1997 г.). Современная дифференциальная геометрия кривых и поверхностей с помощью Mathematica, вторая ... с. 365. ИСБН 9780849371646 . Проверено 1 апреля 2016 г.

[1]

[2]

[3]