Чарльз Энтони Микелли

Чарльз Энтони Миккелли (родился 22 декабря 1942 г.) — американский математик, имеющий международную репутацию в области численного анализа , теории приближений и машинного обучения .

Биография

Будучи младшим из четырех детей, он родился в итало-американской семье в Ньюарке, штат Нью-Джерси . Ньюарка После окончания средней школы в Ист-Сайде он поступил в Университет Рутгерса , который окончил в 1964 году со степенью бакалавра математики. Затем он стал аспирантом Стэнфордского университета. После прохождения курса по полиномам Чебышева, который преподавал Габор Сегё , он заинтересовался теорией приближений. Миккелли окончил Стэнфордский университет в 1969 году со степенью доктора философии. Его докторскую диссертацию «Классы насыщения и итерации операторов» курировал Сэмюэл Карлин .

Под влиянием Джина Голуба и осознавая растущую важность компьютеров и численного анализа, Миккелли принял приглашение в аспирантуру Университета Упсалы факультета компьютерных наук . По возвращении в Стэнфордский университет он встретил исследователя IBM Теодора Дж. Ривлина , который гостил у Карлина и Голуба. Ривлин нанял Микелли на должность исследователя в отдел математических наук Исследовательского центра IBM Томаса Дж. Уотсона в Йорктаун-Хайтс, Нью-Йорк . Там Миккелли проводил исследования с 1970 по 2000 год и был приглашенным профессором более чем в двадцати университетах разных стран, в том числе в Израиле, Швеции, Италии, Германии, Великобритании, Бельгии, Чили, США, Испании, Канаде и Сингапуре. . В 2000 году он вышел на пенсию с почетным званием IBM и стал профессором математики в Университете Олбани, SUNY . Он вышел на пенсию в 2016 году.

Миккелли является автором или соавтором более 275 исследовательских публикаций и входит в список высоко цитируемых исследователей ISI. Он внес вклад в теорию полной положительности , многомерных сплайнов , масштабируемости , геометрического моделирования , вейвлетов , интерполяции радиальными функциями , нейронных сетей и теории машинного обучения . В 1974 году И. Дж. Шёнберг представил новый подход к теории кардинальных L-сплайнов Миккелли. В 1983 году Миккелли был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Варшаве.

Благодаря своим многочисленным исследовательским поездкам в университеты, конференциям, приглашениям и даже семейным поездкам Миккелли много раз путешествовал по миру. На математическом конгрессе в Институте Обервольфаха он начал свои отношения с Университетом Сарагосы (UNIZAR) через встречу с профессором Мариано Гаской из факультета прикладной математики UNIZAR. Миккелли был в творческом отпуске в UNIZAR в 1988–1989 учебном году. и вместе с Гаской был содиректором в 1989 году Института перспективных исследований НАТО по расчету кривых и поверхностей в Пуэрто-де-ла-Крус , Тенерифе, с 10 по 21 июля 1989 года. С тех пор, особенно в 1990-е годы, Миккелли неоднократно посещал ЮНИАР и вносил научный вклад в его работу, которая присвоила ему степень почетного доктора в 1994 году.

Начав организационную деятельность в 1991 году, Миккелли был одним из редакторов-основателей журнала « Достижения вычислительной математики» (первый выпуск вышел в феврале 1993 года). и стал одним из главных редакторов-основателей вместе с Джоном Чарльзом Мэйсоном (1941–2016). Миккелли также входил в редакционные коллегии нескольких других международных журналов.

В 1965 году он женился на своей жене Патриции, которая была его одноклассницей с детства. У них двое детей, Крейг (1970 г.р.) и Лиза (1972 г.р.). В 2006 году Крейг А. Миккелли поступил на факультет кафедры биологии развития Медицинской школы Вашингтонского университета в Сент-Луисе.

Избранные публикации

Статьи

• Миккелли, Калифорния; Ривлин, Ти Джей (1972). «Формулы Турана и квадратурные правила высочайшей точности для коэффициентов Чебышева». Журнал исследований и разработок IBM . 16 (4): 372–379. дои : 10.1147/rd.164.0372 .
• Миккелли, Калифорния; Ривлин, Ти Джей (1973). «Правила численного интегрирования вблизи гауссовой квадратуры» . Израильский математический журнал . 16 (3): 287–299. дои : 10.1007/BF02756708 . S2CID   121533778 .
• Миккелли, Калифорния (1975). «Сходимость положительных линейных операторов на C (X) » (PDF) . Журнал теории приближения . 13 (3): 305–315. дои : 10.1016/0021-9045(75)90040-4 .
• Миккелли, Калифорния; Ривлин, Ти Джей (1977). «Обзор оптимального восстановления». Оптимальное оценивание в теории приближений . стр. 1–54. дои : 10.1007/978-1-4684-2388-4_1 . ISBN  978-1-4684-2390-7 .
• Миккелли, Калифорния; Пинкус, Аллан (1977). «Теория моментов для слабых систем Чебышева с приложениями к моносплайнам, квадратурным формулам и лучшим односторонним $L^{1}$-Приближение сплайн-функциями с фиксированными узлами». SIAM Journal on Mathematical Analysis . 8 (2): 206–230. doi : 10.1137/0508015 . ISSN   0036-1410 .
• Миккелли, Чарльз А.; Шарма, А. (1980). «Сплайн-функции на окружности: новый взгляд на кардинальные L-сплайны» . Канадский математический журнал . 32 (6): 1459–1473. дои : 10.4153/CJM-1980-115-9 . S2CID   122375013 .
• Джонсон, Олин Г.; Миккелли, Чарльз А.; Пол, Джордж (1983). «Полиномиальные предобусловливатели для вычислений сопряженных градиентов». SIAM Journal по численному анализу . 20 (2): 362–376. Бибкод : 1983SJNA...20..362J . дои : 10.1137/0720025 .
• Дамен, Вольфганг; Миккелли, Чарльз А. (1983). «Переводы многоярусных сплайнов» . Линейная алгебра и ее приложения . 52–53: 217–234. дои : 10.1016/0024-3795(83)80015-9 .
• Миккелли, Калифорния; Ривлин, Ти Джей (1985). «Лекции по оптимальному восстановлению». Численный анализ, Ланкастер, 1984 . Конспект лекций по математике. Том. 1129. стр. 21–93. дои : 10.1007/BFb0075157 . ISBN  978-3-540-15234-7 .
• Миккелли, Калифорния (1986). «Интерполяция разбросанных данных: матрицы расстояний и условно положительно определенные функции» (PDF) . Конструктивная аппроксимация . 2 (1): 11–22. дои : 10.1007/BF01893414 . (более 2160 цитирований)
• Миккелли, Чарльз А. (1986). «Интерполяция разрозненных данных: матрицы расстояний и условно положительно определенные функции». Конструктивная аппроксимация . 2 : 11–22. дои : 10.1007/BF01893414 . S2CID   189914732 .
• Миккелли, Чарльз А.; Пинкус, Аллан (1989). «Некоторые замечания о неотрицательных многочленах на многогранниках». Вероятность, статистика и математика . стр. 163–186. дои : 10.1016/B978-0-12-058470-3.50018-5 . ISBN  9780120584703 .
• Мхаскар, Х.Н.; Миккелли, Чарльз А. (1992). «Приближение суперпозицией сигмоидальных и радиальных базисных функций» . Достижения прикладной математики . 13 (3): 350–373. дои : 10.1016/0196-8858(92)90016-П .
• Дамен, Вольфганг; Мишелли, Чарльз А.; Зайдель, Ганс Петер (1992). «Цветущие молитвы $B$-сплайновые базы построены лучше $B$-патчи» . Математика вычислений . 59 (199): 97. Бибкод : 1992MaCom..59...97D . doi : 10.1090/S0025-5718-1992-1134724-1 .
• Дамен, Вольфганг; Миккелли, Чарльз А. (1993). «Использование уточняющего уравнения для оценки интегралов вейвлетов». SIAM Journal по численному анализу . 30 (2): 507–537. дои : 10.1137/0730024 .
• Цзя, Жун-Цин; Миккелли, Чарльз А. (1993). «О линейной независимости целочисленных переводов конечного числа функций» . Труды Эдинбургского математического общества . 36 : 69–85. дои : 10.1017/S0013091500005903 .
• Миккелли, Чарльз А.; Сюй, Юешэн (1994). «Использование уравнения уточнения матрицы для построения вейвлетов на инвариантных множествах» . Прикладной и вычислительный гармонический анализ . 1 (4): 391–401. дои : 10.1006/ача.1994.1024 .
• Миккелли, Калифорния; Зауэр, Томас (1997). «Регулярность мультивейвлетов». Достижения в области вычислительной математики . 7 (4): 455–545. дои : 10.1023/А:1018971524949 . S2CID   18838600 .
• Дамен, В.; Миккелли, Калифорния (1997). «Биортогональные вейвлет-разложения». Конструктивная аппроксимация . 13 (3): 293–328. дои : 10.1007/s003659900045 . S2CID   15299124 .
• Чен, Чжунъин; Миккелли, Чарльз А.; Сюй, Юешэн (2002). «Методы быстрой коллокации для интегральных уравнений второго рода». SIAM Journal по численному анализу . 40 : 344–375. дои : 10.1137/S0036142901389372 .
• Миккелли, Чарльз А.; Понтил, Массимилиано (2005). «Об изучении векторных функций». Нейронные вычисления . 17 (1): 177–204. дои : 10.1162/0899766052530802 . ISSN   0899-7667 . ПМИД   15563752 . S2CID   12725766 . (более 520 цитирований)
• Евгениу, Т.; Миккелли, Калифорния; Понтил, М. (2005). «Изучение нескольких задач с помощью методов ядра» (PDF) . Журнал исследований машинного обучения . 6 (4): 615–637. (более 980 цитирований)
• Миккелли, Чарльз А.; Понтил, Массимилиано (2005). «Об изучении векторных функций». Нейронные вычисления . 17 (1): 177–204. дои : 10.1162/0899766052530802 . ПМИД   15563752 . S2CID   12725766 .
• Миккелли, Чарльз А.; Шен, Ликсин; Сюй, Юешэн (2011). «Алгоритмы близости для моделей изображений: шумоподавление». Обратная задача . 27 (4): 045009. Бибкод : 2011InvPr..27d5009M . дои : 10.1088/0266-5611/27/4/045009 . S2CID   119538701 .
• Миккелли, Чарльз А.; Шен, Ликсин; Сюй, Юешэн; Цзэн, Сюэин (2013). «Алгоритмы близости для модели шумоподавления изображения L1/TV». Достижения в области вычислительной математики . 38 (2): 401–426. дои : 10.1007/s10444-011-9243-y . S2CID   20378302 .
• Ли, Чжэн; Миккелли, Чарльз А.; Сюй, Юешэн (2020). «Алгоритм близости с фиксированной точкой для интерполяции минимальной нормы». Прикладной и вычислительный гармонический анализ . 49 (1): 328–342. дои : 10.1016/j.acha.2019.12.002 . ISSN   1063-5203 . S2CID   213722840 .

Книги

• Каваретта, Альфред С.; Дамен, Вольфганг; Миккелли, Чарльз А. (1991). Стационарное подразделение . Американское математическое соц. ISBN  9780821825075 .
• Миккелли, Чарльз А. (январь 1995 г.). Математические аспекты геометрического моделирования . ISBN  9780898713312 .
• Чен, Чжунъин; Миккелли, Чарльз А.; Сюй, Юешэн (16 июля 2015 г.). Многомасштабные методы для интегральных уравнений Фредгольма . Издательство Кембриджского университета. ISBN  9781316381304 .

Как редактор

• Избранные статьи Алана Хоффмана с комментариями . Всемирная научная. 2003. ISBN  9789812796936 .
• Гаска, Мариано; Миккелли, Чарльз А., ред. (9 марта 2013 г.). Тотальная позитивность и ее приложения . Springer Science & Business Media. ISBN  9789401586740 . (первоначально опубликовано в 1996 году издательством Kluwer Academic Publishers )