пазл Берра

Пазл с заусенцами — это взаимосвязанная головоломка , состоящая из палочек с надрезами, объединенных в один трехмерный , обычно симметричный блок. Эти головоломки традиционно изготавливаются из дерева, но можно найти и варианты из пластика или металла. Качественные головоломки с заусенцами обычно изготавливаются с высокой точностью, что обеспечивает легкое скольжение и точную подгонку деталей. В последние годы определение «картуна» расширяется, поскольку дизайнеры головоломок используют это название для головоломок, не обязательно состоящих из кусочков палочек.

История

Термин «картон» впервые упоминается в книге Эдвина Вятта 1928 года. ^{[ 1 ]} но из текста следует, что оно широко использовалось и раньше. Этот термин приписывают законченной форме многих из этих головоломок, напоминающей семенной колючек . Происхождение головоломок Берра неизвестно. Первый известный рекорд ^{[ 2 ]} появляется на гравюре 1698 года , использованной в качестве титульной страницы Чемберса «Циклопедии» . ^{[ 3 ]}^{[ нужен лучший источник ]} Более поздние записи можно найти в немецких каталогах конца 18 - начала 19 веков. ^{[ 4 ]} Есть утверждения, что шип является китайским изобретением, как и другие классические головоломки, такие как Танграм . ^{[ 5 ]} В Керале , Индия , эти деревянные головоломки называются эдакудам (ഏടാകൂടം) . ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}

Шестичастный фрез

Треф из шести частей, также называемый «Узлом-головоломкой» или «Китайским крестом», является самой известной и, по-видимому, самой старой из головоломок с колючками. На самом деле это семейство головоломок, имеющих одинаковую законченную форму и базовую форму деталей. Самый ранний патент США на головоломку такого типа датирован 1917 годом. ^{[ 8 ]}

На протяжении многих лет шестичастный колючек был очень распространён и популярен, но энтузиасты считали его банальным и неинтересным. Большинство изготовленных и проданных головоломок были очень похожи друг на друга, и большинство из них включали в себя «ключевой» элемент — палочку без надрезов, которая легко выдвигается. Однако в конце 1970-х годов шестичастный фрез снова привлек внимание изобретателей и коллекционеров, во многом благодаря компьютерному анализу, проведенному разработчиком головоломок с математическим образованием Биллом Катлером , который был опубликован Мартином Гарднером в его колонке «Математические игры» в журнале Scientific American. ^{[ 9 ]}

Структура

Все шесть частей головоломки представляют собой квадратные палочки одинаковой длины (как минимум в 3 раза больше их ширины). При решении фигуры располагаются в три перпендикулярные, взаимно пересекающиеся пары. Выемки всех палочек расположены в зоне пересечения, поэтому при сборке пазла их не видно. Все насечки можно описать как сделанные путем удаления кубических единиц (с длиной ребра в половину ширины палочек), как показано на рисунке:

Всего 12 съемных кубиков, причем разные пазлы этого семейства состоят из палочек, из которых удалены разные детали. Существует 4096 перестановок для удаления кубических единиц. Из них мы игнорируем те, которые разрезают палку пополам, и те, которые создают одинаковые части, и остается 837 пригодных для использования частей. ^{[ 10 ]} Теоретически из этих частей можно создать более 35 миллиардов возможных сборок, но, по оценкам, менее шести миллиардов из них представляют собой настоящие головоломки, которые можно собрать или разобрать. ^{[ 11 ]}

Твердый заусенец

Пазл с заусенцами, не имеющий внутренних пустот в собранном виде, называется твердым заусенцем . Эти заусенцы можно разобрать напрямую, удалив часть или несколько частей одним движением. Вплоть до конца 1970-х годов наибольшее внимание уделялось твердым заусенцам, и в публикациях упоминались только эти типы. ^{[ 13 ]} Можно получить 119 979 твердых заусенцев, используя 369 используемых деталей. Чтобы собрать все эти пазлы, понадобится набор из 485 деталей, так как некоторые пазлы состоят из одинаковых деталей. ^{[ 10 ]}

Типы фигур

По эстетическим , но в основном практическим соображениям, заусенцы можно разделить на три типа:

Детали с надрезами - с полными насечками, идущими перпендикулярно длинной оси, которые можно сделать с помощью пилы.
Фрезеруемые детали - без внутренних глухих углов, которые можно изготовить на фрезерном станке .
Ненадрезаемые детали – с внутренними углами, которые приходится изготавливать стамеской или склеивать детали между собой.

59 используемых деталей имеют надрезы, включая палку без надрезов. Из них только 25 можно использовать для создания твердых заусенцев. Из этого набора, который часто называют «25 деталей с надрезами», с добавлением 17 дубликатов можно собрать 221 различную головоломку с твердыми заусенцами. Некоторые из этих головоломок имеют более одного решения, всего 314 решений. Эти изделия очень популярны, а полные наборы производятся и продаются многими компаниями.

дырявый заусенец

Для всех твердых заусенцев требуется одно движение, чтобы удалить первый кусок или кусочки. Однако дырявый заусенец , имеющий при сборке внутренние пустоты, может потребовать не одного перемещения. Количество ходов, необходимое для удаления первой детали, называется уровнем заусенца . Таким образом, все твердые заусенцы относятся к уровню 1. Чем выше уровень, тем сложнее головоломка.

В 1970-е и 1980-е годы специалисты предпринимали попытки найти заусенцы все более высокого уровня. В 1979 году американский дизайнер и мастер Стюарт Коффин нашел головоломку третьего уровня. В 1985 году Билл Катлер обнаружил картавость пятого уровня. ^{[ 14 ]} Филипп Дюбуа обнаружил заусенец 7-го уровня а вскоре после этого израильтянин . ^{[ 13 ]} В 1990 году Катлер завершил заключительную часть своего анализа и обнаружил, что максимально возможный уровень с использованием деталей с надрезами — 5, а таких головоломок существует 139. Максимально возможный уровень для фрезы из шести частей с более чем одним решением — 12, что означает, что для удаления первой части требуется 12 ходов. ^{[ 11 ]}

Трехкомпонентный бор

Трехчастный бор, изготовленный из палочек с «правильными» прямоугольными насечками (как и шестичастный), не подлежит сборке или разборке. ^{[ 15 ]} Однако существуют борфрезы, состоящие из трех частей, с различными типами насечек, наиболее известным из которых является тот, который упомянут Вяттом в его книге 1928 года и состоит из закругленной части, предназначенной для вращения. ^{[ 1 ]}

Известные семьи

Альтекрузе

Головоломка Altekruse названа в честь обладателя патента 1890 года, хотя эта головоломка имеет более раннее происхождение. ^{[ 16 ]} Имя «Альтекрусе» имеет австрийско - немецкое происхождение и означает «старый крест» на немецком языке , что привело к предположению, что это был псевдоним , но человек с таким именем иммигрировал в Америку в 1844 году со своими тремя братьями, чтобы избежать призван в прусскую армию и предположительно является тем, кто подал заявку на этот патент. ^{[ 17 ]}

Классический Altekruse состоит из 12 одинаковых деталей. Чтобы разобрать его, две половинки головоломки нужно двигать в противоположные стороны. Используя еще две таких детали, пазл можно собрать по-другому. По такому же принципу можно создавать и другие головоломки этого семейства: 6, 24, 36 и так далее. Несмотря на свои размеры, эти большие головоломки не считаются очень сложными, но их требует терпения и ловкости сборка .

Чак

Пазл «Чак» был изобретен и запатентован Эдвардом Нельсоном в 1897 году. ^{[ 18 ]} Его дизайн был улучшен и разработан Роном Куком из британской компании Pentangle Puzzles, который разработал другие головоломки этого семейства. ^{[ 19 ]}

Патрон состоит в основном из U-образных стержней различной длины, а некоторые имеют дополнительную выемку, которая используется в качестве шпонок. Для создания более крупных пазлов о Чаке (названных Куком Папа-Чак, Дедушка и Великий Дедушка) нужно будет добавлять более длинные детали. Патрон также можно рассматривать как продолжение набора из шести очень простых деталей, называемого Бэби-патрон, который очень легко собрать. Детали патрона разной длины также можно использовать для создания асимметричных фигур, собираемых по тому же принципу, что и оригинальный пазл.

Пагода

Происхождение пагоды, также называемой «Японский кристалл», неизвестно. Это упоминается в книге Вятта 1928 года. ^{[ 1 ]} Пазлы этого семейства можно рассматривать как продолжение «трехколейного репейника» (Пагоды размера 1), однако они не требуют специальных выемок для сборки или разборки. Пагода размера 2 состоит из 9 частей, а более крупные версии — из 19, 33, 51 и так далее. Пагода размером $n$ состоит из $2n^{2}+1$ куски.

Диагональная борфреза

Хотя большинство частей головоломки с заусенцами имеют квадратные выемки, некоторые имеют диагональные выемки. Диагональные заусенцы представляют собой квадратные стержни с V-образными насечками, срезанными под углом стержня 45° к торцевой поверхности . Эти пазлы часто называют «звездочками», так как из эстетических соображений принято также обрезать края палочек под углом 45°, придавая собранному пазлу звездообразную форму.

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Вятт, Э.М. (1928). Пазлы в лесу . Милуоки, Висконсин: ISBN Брюса Паблишинг Ко. 0-918036-09-7 .
^ Слокам, Джерри, Новые открытия в истории шестичастного Берра , Slocum Puzzle Foundation
^ Страница фронтисписа Циклопедии Чемберса на Wikimedia Commons
^ Слокам, Джерри; Геббардт, Дитер (1997), Пазлы из кабинета Кателя и журнала Бестельмейера, 1785–1823 гг. , Slocum Puzzle Foundation
^ Чжан, Вэй; Расмуссен, Питер (2008), Китайские головоломки: игры для рук и разума , Art Media Resources, ISBN 978-1588861016 ( Страница о картавых головоломках на сайте книги )
^ "ഏടാകൂടം" , словарь Olam (на малаяламе)
^ "Nalukettalla Etadakudam" , Mathrubhumi Daily (на малаяламе), заархивировано из оригинала 5 апреля 2017 г. , получено 17 апреля 2017 г.
^ США 1225760 , Браун, Оскар, «Пазл», выпущен 1917 г.
^ Гарднер, Мартин (январь 1978 г.), «Математические игры» (PDF) , Scientific American , 238 : 14–26, doi : 10.1038/scientificamerican0178-14
^ Перейти обратно: ^а ^б Катлер, Уильям Х. (1978), «Заусенец из шести частей», Журнал развлекательной математики , 10 (4): 241–250.
^ Перейти обратно: ^а ^б Катлер, Билл (1994), Компьютерный анализ всех заусенцев, состоящих из 6 частей , получено 17 февраля 2013 г.
^ Хоффманн, профессор (1893), «Глава III, № XXXVI», Головоломки старые и новые , Лондон: Фредерик Уорн и компания ( доступно для скачивания в Интернет-архиве )
^ Перейти обратно: ^а ^б Гроб, Стюарт (1992), Puzzle Craft (PDF)
^ Дьюдни, AK (октябрь 1985 г.), «Компьютерные развлечения», Scientific American , 253 (4): 16–27, номер документа : 10.1038/scientificamerican1085-16.
^ Юрг фон Канель (1997), Трехчастные борфрезы , IBM , заархивировано из оригинала 11 января 2012 г. , получено 19 февраля 2013 г.
^ США 430502 , Альтекрузе, Уильям, «Блочная головоломка», выпущено в 1890 г.
^ Гроб, Стюарт (1998), «Загадка Альтекруза» , «Загадочный мир многогранных рассечений » , получено 19 февраля 2013 г.
^ США 588705 , Нельсон, Эдвард, «Пазл», выпущен в 1897 г.
^ WoodChuck Puzzles , Pentangle Puzzles, архивировано из оригинала 5 августа 2013 г. , получено 19 февраля 2013 г.

Дальнейшее чтение

Гроб, Стюарт Т. (2007). Геометрический дизайн головоломки . Уэллсли, К. Питерс. ISBN 978-1568813127 .
Вятт, Эдвин Мэзер (2007). Пазлы в лесу (3-е изд.). Издательство Fox Chapel. ISBN 978-1565233485 .

Внешние ссылки

СМИ, связанные с головоломками Берра, на Викискладе?

Гроб, Стюарт (1998), Загадочный мир многогранных расчленений (онлайн-изд.) , получено 19 февраля 2013 г. — предыдущее издание его книги «Дизайн геометрических головоломок» .
Кейитиро, Исино, Puzzle will be play... , получено 19 февраля 2013 г. — С сотнями описанных головоломок.
«Взаимосвязанные головоломки» , страница головоломки Роба , получено 19 февраля 2013 г.
Юрг фон Канель (1997), IBM Research: Сайт головоломок , IBM , заархивировано из оригинала 13 октября 2012 г. , получено 19 февраля 2013 г.
Вещи с меткой Burr Puzzle на Thingiverse , thingiverse

[Wyatt28-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Вятт, Э.М. (1928). Пазлы в лесу . Милуоки, Висконсин: ISBN Брюса Паблишинг Ко. 0-918036-09-7 .

[2] Слокам, Джерри, Новые открытия в истории шестичастного Берра , Slocum Puzzle Foundation

[3] Страница фронтисписа Циклопедии Чемберса на Wikimedia Commons

[4] Слокам, Джерри; Геббардт, Дитер (1997), Пазлы из кабинета Кателя и журнала Бестельмейера, 1785–1823 гг. , Slocum Puzzle Foundation

[5] Чжан, Вэй; Расмуссен, Питер (2008), Китайские головоломки: игры для рук и разума , Art Media Resources, ISBN 978-1588861016 ( Страница о картавых головоломках на сайте книги )

[6] "ഏടാകൂടം" , словарь Olam (на малаяламе)

[7] "Nalukettalla Etadakudam" , Mathrubhumi Daily (на малаяламе), заархивировано из оригинала 5 апреля 2017 г. , получено 17 апреля 2017 г.

[8] США 1225760 , Браун, Оскар, «Пазл», выпущен 1917 г.

[9] Гарднер, Мартин (январь 1978 г.), «Математические игры» (PDF) , Scientific American , 238 : 14–26, doi : 10.1038/scientificamerican0178-14

[Cutler78-10] Перейти обратно: ^а ^б Катлер, Уильям Х. (1978), «Заусенец из шести частей», Журнал развлекательной математики , 10 (4): 241–250.

[Cutler94-11] Перейти обратно: ^а ^б Катлер, Билл (1994), Компьютерный анализ всех заусенцев, состоящих из 6 частей , получено 17 февраля 2013 г.

[12] Хоффманн, профессор (1893), «Глава III, № XXXVI», Головоломки старые и новые , Лондон: Фредерик Уорн и компания ( доступно для скачивания в Интернет-архиве )

[Coffin92-13] Перейти обратно: ^а ^б Гроб, Стюарт (1992), Puzzle Craft (PDF)

[14] Дьюдни, AK (октябрь 1985 г.), «Компьютерные развлечения», Scientific American , 253 (4): 16–27, номер документа : 10.1038/scientificamerican1085-16.

[15] Юрг фон Канель (1997), Трехчастные борфрезы , IBM , заархивировано из оригинала 11 января 2012 г. , получено 19 февраля 2013 г.

[16] США 430502 , Альтекрузе, Уильям, «Блочная головоломка», выпущено в 1890 г.

[17] Гроб, Стюарт (1998), «Загадка Альтекруза» , «Загадочный мир многогранных рассечений » , получено 19 февраля 2013 г.

[18] США 588705 , Нельсон, Эдвард, «Пазл», выпущен в 1897 г.

[19] WoodChuck Puzzles , Pentangle Puzzles, архивировано из оригинала 5 августа 2013 г. , получено 19 февраля 2013 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]