Трехчленный
(Перенаправлено с Трехчленов )

В элементарной алгебре трином состоящий — это многочлен, из трёх членов или мономов . [1]
Примеры трехчленных выражений
[ редактировать ]- с переменные
- с переменные
- с переменные
- , квадратичный полином стандартной формы с переменные. [примечание 1]
- с переменные, неотрицательные целые числа и любые константы.
- где является переменной и константой являются неотрицательными целыми числами и любые константы.
Трехчленное уравнение
[ редактировать ]Триномиальное уравнение — это полиномиальное уравнение, включающее три члена. Примером может служить уравнение изучен Иоганном Генрихом Ламбертом в 18 веке. [2]
Некоторые известные трехчлены
[ редактировать ]- Квадратный трехчлен в стандартной форме (как указано выше):
- Особый тип трехчлена можно разложить на множители аналогично квадратичным, поскольку его можно рассматривать как квадратное от новой переменной ( x н ниже). Эта форма учитывается как:
- где
- Например, полином x 2 + 3 x + 2 является примером этого типа трехчлена с n = 1 . Решение a 1 = −2 и a 2 = −1 приведенной выше системы дает трехчленную факторизацию:
- х 2 + 3 Икс + 2 знак равно ( Икс + а 1 )( Икс + а 2 ) = ( Икс + 2)( Икс + 1) .
- Тот же результат может дать правило Руффини , но с помощью более сложного и трудоемкого процесса.
См. также
[ редактировать ]Примечания
[ редактировать ]- ^ Квадратичные выражения не всегда являются трехчленами, внешний вид выражений может различаться.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Определение трехчлена» . Математика — это весело . Проверено 16 апреля 2016 г.
- ^ Корлесс, Р.М.; Гонне, GH; Заяц, ДЭГ; Джери, диджей; Кнут, DE (1996). «О функции Ламберта W » (PDF) . Достижения в области вычислительной математики . 5 (1): 329–359. дои : 10.1007/BF02124750 .