Jump to content

Гомеотопия

В алгебраической топологии , области математики , гомеотопическая группа топологического пространства — это гомотопическая группа группы самогомеоморфизмов этого пространства.

Определение

[ редактировать ]

гомотопической группы Функторы назначить каждому , связанному с путями топологическому пространству группа гомотопических классов непрерывных отображений

Еще одна конструкция на пространстве есть группа всех автогомеоморфизмов , обозначенный Если X локально компактное , локально связное хаусдорфово пространство , то фундаментальный результат Р. Аренса гласит, что фактически будет топологической группой в компактно-открытой топологии .

При сделанных выше предположениях гомеотопические группы для определяются как:

Таким образом группа классов отображения для Другими словами, группа классов отображения — это множество компонентов связности как указано функтором

По теореме Дена-Нильсена , если является замкнутой поверхностью, тогда т. е. нулевая группа гомотопий автоморфизмов пространства совпадает с внешней группой автоморфизмов его фундаментальной группы .

  • Маккарти, GS (1963). «Гомеотопические группы» (PDF) . Труды Американского математического общества . 106 (2): 293–304. дои : 10.1090/S0002-9947-1963-0145531-9 . JSTOR   1993771 .
  • Аренс, Р. (1946). «Топологии групп гомеоморфизмов». Американский журнал математики . 68 (4): 593–610. дои : 10.2307/2371787 . JSTOR   2371787 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: dd1986ef6f3aa616afd1abe278a1b059__1700127360
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/dd/59/dd1986ef6f3aa616afd1abe278a1b059.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Homeotopy - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)