Проблема волка, козы и капусты

Проблема волка , козла и капусты — это головоломка о переправе через реку . Оно датируется как минимум 9 веком. ^{[ 1 ]} и вошел в фольклор нескольких культур. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

История

Фермер с волком , козой и капустой должен пересечь реку на лодке. Лодка может перевозить только фермера и один предмет. Если оставить их вместе без присмотра, волк съест козу, или коза съест капусту. Как они смогут пересечь реку и ничего не съесть?

Решение

Первый шаг, который необходимо сделать, — это отпустить козу через реку, так как любые другие действия приведут к тому, что коза или капуста будут съедены. Когда фермер возвращается на исходную сторону, у него есть выбор: переправить либо волка, либо капусту. Если он переправит волка, ему придется вернуться за капустой, в результате чего волк съест козу. Если он перенесет капусту через секунду, ему придется вернуться за волком, в результате чего коза съест капусту. Дилемма решается путем захвата волка (или капусты) и возвращения козы . Теперь он может взять капусту (или волка) и, наконец, вернуться за козой.

Его действия в решении сводятся к следующим шагам:

Возьмите козу
Вернуться с пустыми руками
Возьмите волка или капусту
Вернуться с козой
Возьмите то, что не было сделано на шаге 3, поверх
Вернуться с пустыми руками
Возьмите козу

Переправ семь: четыре вперед и три назад.

Ключом к решению является осознание того, что можно вернуть вещи (подчеркнуто выше). Это часто неясно из формулировки рассказа, но никогда не запрещается. Зная это, проблему легко решить даже маленьким детям. В центре внимания головоломки не просто планирование задач, а творческое мышление, как и в головоломке «Девять точек» .

Встречаемость и вариации

Эта головоломка — одна из многих головоломок о переправе через реку , цель которой — переместить набор предметов через реку с различными ограничениями.

В самом раннем известном случае этой проблемы, в средневековом манускрипте Propositiones ad Acuendos Juvenes , тремя объектами являются волк, коза и капуста, но существуют и другие косметические варианты головоломки, такие как: волк, овца и капуста; ^{[ 4 ]}^{[ 2 ]}^{, с. 26} лиса, курица и зерно; ^{[ 5 ]} лиса, гусь и кукуруза; ^{[ 6 ]} и пантера, свинья и каша. ^{[ 7 ]} Логика головоломки, в которой есть три объекта A , B и C , такие, что ни A и B , ни B и C нельзя оставить вместе, остается прежней.

Другая версия головоломки, основанная на китайской легенде, записана на расписном панно XVIII века японского художника Маруямы Окё из коллекции Британского музея. По легенде, когда у тигра рождается три детеныша, один из них будет не тигром, а леопардом, и более свирепым, чем остальные. Следуя этой легенде, сюжет тигрицы с детенышами стал традиционным сюжетом искусства Восточной Азии. ^{[ 8 ]} На изображении Окё показано, как семья тигров переправляется через реку, а мать несет через реку по одному детенышу за раз. Здесь изображена загадка, эквивалентная загадке о волке, козле и капусте, в которой спрашивается, как мать может сделать это, не оставляя детеныша леопарда наедине с другими тигрятами. ^{[ 9 ]} Тот же вариант головоломки также был записан в коане Рёан -дзи , храма дзэн в Киото . ^{[ 10 ]}

Загадка была найдена в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, островов Зеленого Мыса, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии и Зимбабве. ^{[ 2 ]}^{, стр. 26–27;}^{[ 11 ]} Ему присвоен индексный номер H506.3 в Стита Томпсона указателе мотивов народной литературы , а в системе классификации Аарне-Томпсона это ATU 1579 . ^{[ 12 ]}

Загадка была любимой Льюисом Кэрроллом , ^{[ 13 ]} и был переиздан в различных сборниках развлекательной математики . ^{[ 2 ]}^{, с. 26.}

В своих мемуарах «Тысячи и одной ночи» « Встречи с замечательными людьми » маг-метафизик Г.И. Гурджиев называет эту загадку «Волком, козлом и капустой». Он отмечает: «Эта популярная загадка ясно показывает, что... не только благодаря изобретательности, которой должен обладать каждый нормальный человек, но и что, кроме того, он не должен лениться и не жалеть своих сил, а должен дополнительно переправиться через реку, чтобы достижения своей цели».

Вариации головоломки также появляются в приключенческой игре Broken Sword: The Sleeping Dragon , для Nintendo DS игре-головоломке «Профессор Лейтон и любопытная деревня» , а также в эпизоде «Симпсонов» « Gone Maggie Gone », где Гомеру приходится переправиться через реку. вместе с Мэгги , Маленький помощник Санты и банка с крысиным ядом, похожая на конфету. В эпизоде «Уэстлисайдская история» «Класса 3000» Санни и его ученики выполняют аналогичное упражнение с участием курицы, койота и мешка кукурузы. В эпизоде « Между львами» «Загадка фермера Кена» изображена компьютерная игра с кошкой, курицей и мешком семян. Остров Набути от Poptropica изображает его с лисой, курицей и мешком с зерном, по завершении которого игрок награждается входом за травой и получением драгоценного камня.

В эпизоде сериала « Бык» «Справедливость для Кейбла» Бенни начинает загадку со слов «у мужчины есть лиса, утка и мешок фасоли». Бык необъяснимым образом заявляет: «Ответа нет», и все ему верят. ^{[ 14 ]}

В некоторых частях Африки были найдены варианты головоломки, в которых лодка может перевозить два предмета вместо одного. Когда головоломка таким образом ослаблена, можно ввести дополнительное ограничение, согласно которому никакие два элемента, включая A и C , не могут оставаться вместе. ^{[ 2 ]}^{, с. 27.}

В эпизоде «Time Amok» сериала « Звездный путь: Prodigy » голографическая версия Кэтрин Джейнвей использует историю (здесь рассказанную как проблема с курицей, лисой и зерном ), чтобы научить команду военного корабля США «Протостар» работать вместе.

См. также

Проблема миссионеров и каннибалов

Ссылки

^ Прессман, Ян; Дэвид Сингмастер (июнь 1989 г.). « Ревнивые мужья» и «Миссионеры и каннибалы» . Математический вестник . 73 (464). Математическая ассоциация: 73–81. дои : 10.2307/3619658 . JSTOR 3619658 . S2CID 116924808 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Ашер, Марсия (февраль 1990 г.). «Проблема переправы через реки в межкультурной перспективе». Журнал «Математика» . 63 (1). Математическая ассоциация Америки: 26–29. дои : 10.2307/2691506 . JSTOR 2691506 .
^ Гурджиев, Г.И. (1963). Встречи с замечательными людьми (1-е английское изд.). Лондон: Рутледж и Кеган Пол. стр. 4–5.
^ Транспортные проблемы Алкуина и целочисленное программирование. Архивировано 19 июля 2011 г. в Wayback Machine . Ральф Борндорфер, Мартин Гретшель и Андреас Лебель, препринт SC-95-27 (ноябрь 1995 г.), Центр информационных технологий Конрада Цузе, Берлин.
↑ Классическая головоломка о переправе через реку. Архивировано 17 июня 2008 г. в Wayback Machine.
^ Мэри Джейн Стерлинг, Задачи по математике для чайников , с. 313
^ Стюарт, Ян (1998). Волшебный лабиринт . Феникс. ISBN 0-7538-0514-6 .
^ Сун, Хоу-Мэй (2004). «Тигр с детенышами: заново открытая придворная картина Мин». Артибус Азия . 64 (2): 281–293. JSTOR 3250187 .
^ «Сказка тигра: Британский музей покупает редкую японскую ширму» . Художественный фонд . 20 октября 2006 г. Проверено 08 января 2021 г.
^ Гото, Сейко; Нака, Такахиро (2015). Японские сады: символизм и дизайн . Рутледж. п. 20. ISBN 9781317411642 .
^ Эванс-Притчард, Э.Э. (1962). «235. Три текста азанде». Мужчина . 62 : 149–152. дои : 10.2307/2796709 . JSTOR 2796709 .
^ «Перенос волка, козла и капусты через ручей. Метаморфозы ATU 1579» , Пирет Воолаид, Фольклор: Электронный журнал фольклора 35 (2007), стр. 111–130. Тарту: Эстонский литературный музей.
^ с. 17, Заново открытые головоломки Льюиса Кэрролла , Льюис Кэрролл, составлено Эдвардом Уэйклингом, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7 .
^ «Спрингфилд! Спрингфилд!» .

Внешние ссылки

Коза, капуста и волк Симуляция Javascript
Лиса, Чук и Кукуруза Симуляция без необходимости использования Javascript

[pressman-1] Прессман, Ян; Дэвид Сингмастер (июнь 1989 г.). « Ревнивые мужья» и «Миссионеры и каннибалы» . Математический вестник . 73 (464). Математическая ассоциация: 73–81. дои : 10.2307/3619658 . JSTOR 3619658 . S2CID 116924808 .

[ascher-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Ашер, Марсия (февраль 1990 г.). «Проблема переправы через реки в межкультурной перспективе». Журнал «Математика» . 63 (1). Математическая ассоциация Америки: 26–29. дои : 10.2307/2691506 . JSTOR 2691506 .

[3] Гурджиев, Г.И. (1963). Встречи с замечательными людьми (1-е английское изд.). Лондон: Рутледж и Кеган Пол. стр. 4–5.

[b-4] Транспортные проблемы Алкуина и целочисленное программирование. Архивировано 19 июля 2011 г. в Wayback Machine . Ральф Борндорфер, Мартин Гретшель и Андреас Лебель, препринт SC-95-27 (ноябрь 1995 г.), Центр информационных технологий Конрада Цузе, Берлин.

[5] Классическая головоломка о переправе через реку. Архивировано 17 июня 2008 г. в Wayback Machine.

[6] Мэри Джейн Стерлинг, Задачи по математике для чайников , с. 313

[7] Стюарт, Ян (1998). Волшебный лабиринт . Феникс. ISBN 0-7538-0514-6 .

[8] Сун, Хоу-Мэй (2004). «Тигр с детенышами: заново открытая придворная картина Мин». Артибус Азия . 64 (2): 281–293. JSTOR 3250187 .

[9] «Сказка тигра: Британский музей покупает редкую японскую ширму» . Художественный фонд . 20 октября 2006 г. Проверено 08 января 2021 г.

[10] Гото, Сейко; Нака, Такахиро (2015). Японские сады: символизм и дизайн . Рутледж. п. 20. ISBN 9781317411642 .

[11] Эванс-Притчард, Э.Э. (1962). «235. Три текста азанде». Мужчина . 62 : 149–152. дои : 10.2307/2796709 . JSTOR 2796709 .

[12] «Перенос волка, козла и капусты через ручей. Метаморфозы ATU 1579» , Пирет Воолаид, Фольклор: Электронный журнал фольклора 35 (2007), стр. 111–130. Тарту: Эстонский литературный музей.

[13] с. 17, Заново открытые головоломки Льюиса Кэрролла , Льюис Кэрролл, составлено Эдвардом Уэйклингом, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7 .

[14] «Спрингфилд! Спрингфилд!» .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]