Нил Хиндман

Нил Хиндман
Хиндман в 2021 году
Рожденный	( 1943-04-14 ) 14 апреля 1943 г. Вокон, Айова , США
Альма-матер	Вестмарский колледж (бакалавр) Массачусетский университет (МА) Уэслианский университет (доктор философии)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Говарда
Диссертация	P-подобные пространства и их произведение с P-пространствами   (1969)
Докторантура	Уильям Вистар Комфорт

Нил Хиндман (родился 14 апреля 1943 г.) - американский математик и почетный профессор. в Университете Говарда . Его исследования сосредоточены на различных областях математики , включая топологию , компактификацию Стоуна-Чеха , дискретные системы и теорию Рамсея .

Жизнь и образование

Нил Хиндман активно участвовал в борьбе за гражданские права во время учебы в колледже. Летом 1964 года он работал координатором школы свободы в Миссисипи .

Хиндман получил степень бакалавра гуманитарных наук в области математики и физики в 1965 году в Вестмар-колледже . Затем он получил ученую степень, получив степень магистра гуманитарных наук по математике в Массачусетском университете в 1967 году. Впоследствии Хиндман продолжил свою академическую карьеру в Уэслианском университете , где получил степень доктора философии. в 1969 году. Под руководством У. В. Комфорта Хиндман написал докторскую диссертацию на тему «P-подобные пространства и их произведение с P-пространствами». "

Академическая карьера

Нил Хиндман начал свою академическую карьеру в качестве приглашенного доцента в Уэслианском университете , проработав с сентября 1969 года по июнь 1970 года. После этого он поступил на работу в Калифорнийский государственный университет в Лос-Анджелесе . в качестве доцента в сентябре 1970 года. С сентября 1975 года по август 1976 года Хиндман занимал должность приглашенного доцента в SUNY (Государственный университет Нью-Йорка) в Бингемтоне . К декабрю 1979 года он дослужился до звания профессора Калифорнийского государственного университета в Лос-Анджелесе .

В январе 1980 года Хиндман перешёл в Университет Говарда , где взял на себя роль доцента, продолжая передавать знания по математике . Он посвятил несколько десятилетий преподаванию и исследованиям в Университете Говарда , в конечном итоге уйдя на пенсию с должности профессора математики. в июне 2017 года.

Математическая работа

Одним из первых вкладов Хиндмана была его диссертация на степень доктора философии. диссертация, проведено в сотрудничестве с WW Comfort и С. Негрепонтисом. Их исследования изучали условия определения F'-пространств и исследовали такие понятия, как слабо линделефские пространства и P-пространства , проливая свет на структуру F-пространств в топологии . Эта новаторская работа значительно продвинула теоретические модели и аналитические методы в этой области.

Теорема Хиндмана , сформулированная и доказанная Нилом Хиндманом. обращается к гипотезе, первоначально предложенной Грэмом и Ротшильдом . Теорема утверждает, что любое разбиение натуральных чисел $\mathbb {N}$ на конечное число классов содержит хотя бы один класс с такой последовательностью , что все конечные суммы различных элементов этой последовательности также принадлежат тому же классу. Теорема Хиндмана подтверждает гипотезу Грэма и и Ротшильда устанавливает ее эквивалентность существованию ультрафильтра на $\mathbb {N}$. Эта теорема подчеркивает взаимосвязь между регулярностью разделения натуральных чисел и ультрафильтрами , предлагая фундаментальный результат с широкими последствиями для различных математических областей.

Хиндман продолжает активно работать в области теории и топологии Рамсея , уделяя особое внимание компактификации Стоуна-Чеха .

Награды и почести

• Международная премия Японской ассоциации математических наук (2003 г.).

Избранные публикации

• Хиндман, Нил. «Конечные суммы из последовательностей внутри ячеек раздела N».
• Гордон, К.; Хиндман Нил. «Элементарная теория множеств – методы доказательства». Хафнер Пресс, Нью-Йорк, 1975.
• Хиндман, Нил. «Продукт F-пространства и P-пространства».
• Комфорт, WW; Хиндман, Нил; Негрепонтис, С. «F'-пространства и их произведение с P-пространствами».