Паутину модель

Модель паутины или теория паутины - это экономическая модель , которая объясняет, почему цены могут подвергаться периодическим колебаниям на определенных типах рынков . Он описывает циклическое предложение и предложение на рынке, где производимая сумма должна быть выбрана до того, как цены будут наблюдаться. производителей Предполагается, что ожидания относительно цен основаны на наблюдениях за предыдущими ценами. Николас Калдор проанализировал модель в 1934 году, придумывая термин «теорема паутины» (см. Kaldor, 1938 и Pashigian, 2008), ссылаясь на предыдущие анализы на немецком языке Генри Шульц и Умберто Риччи .

Модель

Конвергентный . случай: каждый новый результат последовательно ближе к пересечению спроса и предложения

Расходящий . случай: каждый новый результат последовательно дальше от пересечения спроса и предложения

Модель паутины, как правило, основана на временной задержке между решениями спроса и предложения. существует задержка Сельскохозяйственные рынки - это контекст, в котором может применяться паучья модель, так как между посадкой и сбором урожая (Kaldor, 1934, p. 133–134 приводит два сельскохозяйственных примера: резина и кукуруза). Предположим, например, в результате неожиданно плохую погоду фермеры выходят на рынок с необычайно небольшим количеством клубники. рынка Эта нехватка, эквивалентная левой сдвиге в кривой предложения , приводит к высоким ценам. Если фермеры ожидают, что эти высокие цены будут продолжаться, то в следующем году они повысят производство клубники по сравнению с другими культурами. Поэтому, когда они пойдут на рынок, предложение будет высоким, что приведет к низким ценам. Если они ожидают, что низкие цены будут продолжаться, они снизят их производство клубники в течение следующего года, что приведет к высоким ценам.

Этот процесс иллюстрируется смежными диаграммами. Равновесная цена находится на пересечении кривых спроса и предложения. Плохой урожай в период 1 означает, что поставка падает до Q ₁ , так что цены растут до P ₁ . Если производители планируют свое производство периода 2 в ожидании того, что эта высокая цена будет продолжаться, то поставка периода 2 будет выше, в Q ₂ . Поэтому цены падают до P ₂ , когда они пытаются продать всю свою продукцию. По мере того, как этот процесс повторяется, колеблется между периодами низкого поставок с высокими ценами, а затем высокими запасами с низкими ценами, цена и количество отслеживают спираль. Они могут спираль внутрь, как на верхней фигуре, и в этом случае экономика сходится к равновесию, где поставки и предложение пересекаются; Или они могут спирации наружу, с колебаниями увеличиваются по величине.

Модель паутины может иметь два типа результатов:

• Если кривая предложения более круче, чем кривая спроса, то колебания уменьшаются по величине с каждым циклом, поэтому график цен и величин с течением времени будет выглядеть как внутренняя спираль, как показано на первой диаграмме. Это называется стабильным или конвергентным случаем.
• Если кривая спроса круче, чем кривая предложения, то колебания увеличиваются по величине с каждым циклом, так что цены и величины видят наружу. Это называется нестабильным или дивергентным случаем.

Две другие возможности:

• Колебания могут также поддерживать постоянную величину, поэтому график результатов даст простой прямоугольник. Это происходит в линейном случае, если кривые спроса и предложения имеют точно такой же наклон (в абсолютном значении).
• Если кривая предложения менее крутая, чем кривая спроса вблизи точки, где две кривые пересекаются, но более крутые, когда мы перемещаемся достаточно далеко, то цены и количества будут спирально от равновесной цены, но не будут расходиться на неопределенный срок; Вместо этого они могут сходиться к предельному циклу .

В любом из первых двух сценариев комбинация спирали и кривых спроса и предложения часто выглядит как паутина , отсюда и название теории.

Gori et al. Группа обнаруживает, что паутины испытывают бифуркации Хопфа , в Gori et al. 2014, Gori et al. 2015a и Gori et al. 2015b.

Эластичность против склонов

Когда предложение и предложение являются линейными функциями, результаты модели паулины указаны выше с точки зрения склонов, но они чаще описываются с точки зрения упругости. Конвергентный случай требует, чтобы наклон (обратной) кривой предложения был больше, чем абсолютное значение наклона (обратной) кривой спроса:

${\frac {dP^{S}}{dQ^{S}}}>\left|{\frac {dP^{D}}{dQ^{D}}}\right|.$

В стандартной микроэкономике терминология определить эластичность поставок как ${\frac {dQ^{S}/Q^{S}}{dP^{S}/P^{S}}}$и эластичность спроса как ${\frac {dQ^{D}/Q^{D}}{dP^{D}/P^{D}}}$Полем Если мы оцениваем эти две эластичности в точке равновесия, то есть $P^{S}=P^{D}=P>0$ и $Q^{S}=Q^{D}=Q>0$, тогда мы видим, что сходящийся корпус требует

${\frac {dQ^{S}/Q}{dP^{S}/P}}<\left|{\frac {dQ^{D}/Q}{dP^{D}/P}}\right|,$

тогда как дивергентный случай требует

${\frac {dQ^{S}/Q}{dP^{S}/P}}>\left|{\frac {dQ^{D}/Q}{dP^{D}/P}}\right|.$

По словам, конвергентный случай возникает, когда кривая спроса более упругая, чем кривая предложения, в точке равновесия. Дивергентный случай возникает, когда кривая предложения более упругая, чем кривая спроса, в точке равновесия (см. Kaldor, 1934, Page 135, предложения (i) и (ii).)

Роль ожиданий

Одна из причин скептически относится к прогнозам этой модели, что и предполагает, что производители чрезвычайно недальновидны. Предполагая, что фермеры оглядываются на самые последние цены, чтобы прогнозировать будущие цены, может показаться очень разумным, но это обратно прогнозирование (которое называется адаптивными ожиданиями ) оказывается решающим для колебаний модели. Когда фермеры ожидают, что высокие цены будут продолжаться, они производят слишком много и, следовательно, в конечном итоге получают низкие цены, и наоборот.

В стабильном случае это не может быть невероятным результатом, поскольку ошибки прогнозирования фермеров (разница между ожидаемой ценой, которую они ожидают, и ценой, которая фактически происходит) становятся меньше каждый период. В этом случае после нескольких периодов цены и количества приближаются к тому моменту, где поставки и предложение пересекаются, и прогнозируемые цены будут очень близки к фактическим ценам. Но в нестабильном случае ошибки фермеров увеличиваются каждый период. Похоже, что это указывает на то, что адаптивные ожидания - это вводящее в заблуждение предположение - как фермеры могут не заметить, что цена последнего периода не является хорошим предиктором цены этого периода?

Тот факт, что агенты с адаптивными ожиданиями могут доносить все растущие ошибки с течением времени, заставил многих экономистов прийти к выводу, что лучше принять рациональные ожидания , то есть ожидания, соответствующие фактической структуре экономики. Тем не менее, предположение о рациональных ожиданиях является противоречивым, поскольку оно может преувеличить понимание агентов экономики. Модель паутины служит одним из лучших примеров, чтобы проиллюстрировать, почему понимание формирования ожиданий так важно для понимания экономической динамики, а также почему ожидания настолько спорны в недавней экономической теории.

Аргумент «адаптация вниз» и «прикрутить»

Немецкие концепции, которые переводят буквально «корректировку на снижение» и «винт на нижний», известны из работ Ганса-Петера Мартина и Харальда Шумана, авторов Global Trap (1997). Мартин и Шуман видят в процессе ухудшения стандартов жизни как винтовые. Mordecai Ezekiel's The The Coabweb Theomorem (1938) иллюстрирует процесс, управляемый винтообразными ожиданиями. Eino Haikala проанализировала работу Иезекииля среди других и пояснила, что время представляет собой ось винтовой формы. Таким образом, Мартин и Шуман отмечают, что теорема паутины работает, чтобы ухудшить стандарты жизни. Идея вариации ожидания и, следовательно, моделируемых и индуцированных ожиданий четко показана в идеальном предвидении и экономическом балансе Оскара Моргенштерна . Эта статья также показывает, что концепция совершенного предвидения (Vollkommene Voraussicht) не является изобретением Роберта Э. Лукаса или рациональных ожиданий, но остается в теории игры , Моргенштерн и Джон фон Нейман являются авторами теории игр и экономического поведения (1944). Это не означает, что гипотеза рациональных ожиданий (REH) не теория игр или отдельно от теоремы паутины, а наоборот. «Там должно быть» случайное утверждение компонента только Алана А. Уолтерса показывает, что рациональные (последовательные) ожидания - теория игр, Поскольку компонент существует, чтобы создать иллюзию случайной прогулки .

Алан А. Уолтерс (1971) также утверждает, что «экстраполяторы» являются «непреднамеренными», тем самым различая прогноз и прогнозирование . Использование индуцированных моделируемых ожиданий - это прогноз, а не прогнозирование, если только эти ожидания не основаны на экстраполяции. Прогноз не должен даже пытаться быть правдой. По словам Франко Модильяни и Эмиля Грунберга, чтобы избежать фальсификации, чтобы избежать фальсифицированного предсказания и Эмиля Грунберга «« Предсказуемость общественных событий », сохранившейся частную. Таким образом, общественный прогноз служит частному в Reh. Хайкала (1956) утверждает, что теорема паутины является теоремой обмана фермеров, тем самым рассматривая теорему паутины как своего рода рациональную или, скорее, последовательную модель ожиданий с теоретикой игры. Это имеет смысл При рассмотрении аргумента Ганса-Петера Мартина и Харальда Шумана. Значение истинности прогнозирования является одной из мер в дифференциации между моделями, не относящимися к исчезновению и обману. В контексте Мартина и Шумана утверждение о том, что анти-кейнсианская политика приводит к большему благосостоянию большинства человечества, должно быть проанализировано с точки зрения истины. Один из способов сделать это - исследовать прошлые исторические данные. Это противоречит принципам REH, где мера политики является экономической моделью, Не реальность, и авторитет, а не правда. Важность интеллектуального климата подчеркнута в работе Фридманов означает, что доверие к прогнозу может быть увеличено за счет манипулирования общественным мнением, несмотря на отсутствие истины. Morgenstern (1935) утверждает, что когда различные ожидания ожидания будущего всегда должны быть позитивными (и прогноз должен быть заслуживающим доверия).

Ожидание является динамическим компонентом как в теореме REH, так и в теореме паутины, и вопрос о формировании ожиданий является ключом к аргументу Ганса-Петера Мартина и Харальда Шумана, который имеет дело с торговлей текущим благосостоянием для ожидаемого будущего благосостояния с фактическим ухудшением политики в середине. Это «для того, чтобы достичь этого, тогда мы должны сделать это сейчас» является ключом в Бертрана де Йоувенеля работе . Теорема паутины и гипотеза о рациональных (последовательных) ожиданиях являются частью экономики благосостояния , которые, по словам аргументов Мартина и Шумана, теперь для ухудшения благополучия большинства человечества. Николаса Калдора Работа «Площание монетаризма» - это анализ того, как политика, описанная Мартином и Шуманом, пришла в Соединенное Королевство.

Доказательство

Скот стада

Модель паутины была интерпретирована как объяснение колебаний на различных рынках животноводства , как документировано Артуром Ханау на немецких рынках свиньи; Смотрите цикл свинины . Однако Rosen et al. (1994) предложили альтернативную модель, которая показала, что из-за трехлетнего жизненного цикла мясного скота популяции крупного рогатого скота со временем колеблется, даже если у ранчо были совершенно рациональные ожидания .

Человеческие экспериментальные данные

В 1989 году Веллфорд провел двенадцать экспериментальных сессий, каждый из которых проводил с пятью участниками в течение тридцати периодов, имитирующих стабильные и нестабильные случаи. Ее результаты показывают, что нестабильный случай не привел к расходящемуся поведению, которое мы видим при ожиданиях паутины, а скорее участники сходились к равновесию рациональные ожидания . Однако дисперсия ценового пути в нестабильном случае была больше, чем в стабильном случае (и было показано, что разница была статистически значимой).

Один из способов интерпретировать эти результаты - сказать, что в долгосрочной перспективе участники вели себя так, как будто у них были рациональные ожидания, но в краткосрочной перспективе они допустили ошибки. Эти ошибки вызвали большие колебания в нестабильном случае, чем в стабильном случае.

Жилищный сектор в Израиле

Сектор жилого строительства Израиля был, прежде всего, в результате волн иммиграции и по -прежнему является основным фактором в структуре деловых циклов в Израиле. Увеличение населения, методы финансирования, более высокий доход и инвестиционные потребности сближались и стало отраженным благодаря стремительному спросу на жилье. С другой стороны, технологии, частное и общественное предпринимательство, инвентарь жилья и доступность рабочей силы сходились на стороне поставок. Положение и направление жилищного сектора в деловом цикле можно определить с помощью модели паутины.

Смотрите также

• Адаптивные ожидания
• Паутину
• Lotka–Volterra equation
• Свиная цикл
• Татуировка

Источники

• W. Nicholson, Микроэкономическая теория , 7 -е изд., Ch. 17, с. 524–538. Драйден Пресс : ISBN   0-03-024474-9 .
• Jasmina Arifovic, «Обучение генетического алгоритма и паучья модель» , Журнал экономической динамики и контроля , Vol. 18, выпуск 1, (январь 1994 г.), 3-28.
• Артур Ханау (1928), « Прогноз цен на свиньи » . В: Ежеквартальный буклет для экономических исследований , Верлаг Реймар Холбинг, Берлин.
• Мордекай Иезекииль (февраль 1938 г.). «Теорема паутины» (PDF) . Ежеквартальный журнал экономики . 52 (2): 255–280. doi : 10.2307/1881734 . JSTOR   1881734 . Архивировано из оригинала (PDF) 2015-06-16 . Получено 2015-03-05 .
• Николас Калдор, «Классификационная заметка об определении равновесия» , Обзор экономических исследований , том I (февраль 1934 г.), 122-36. (См. Особенно страницы 133–135.)
• Марк Нерлов (1958). «Адаптивные ожидания и паучья явления». Ежеквартальный журнал экономики . 72 (2): 227–240. doi : 10.2307/1880597 . JSTOR   1880597 .
• CP Wellford, «Лабораторный анализ динамики цен и ожиданий в модели паутины», Dirlight Dapern 89-15 (Университет Аризоны, Тусон, Аризона).
• Muth, JF (1961). «Рациональные ожидания и теория ценовых движений». Econcemetrica . 29 (3): 315–35. doi : 10.2307/1909635 . JSTOR   1909635 .
• Pashigian, BP (2008). «Теорема паутины». Новый Пальгрейв Словарь экономики (2 -е изд.).
• Розен, с.; Мерфи, К.; Scheinkman, J. (1994). "Циклы крупного рогатого скота". Журнал политической экономии . 102 (3): 468–92. doi : 10.1086/261942 . S2CID   219377989 .
• Риччи, Умберто (1930). «Синтетическая экономика» Генри Лудуэля Мур ». Журнал национальной экономики . 1 (5): 649–668. Doi : 10.1007/bf01318499 . S2CID   154514568 .
• Шульц Х. Значение статистических кривых спроса . п. 34