Электромагнитная реверберационная камера

Камера электромагнитной реверберации (также известная как реверберационная камера (RVC) или камера с модовым перемешиванием (MSC) ) представляет собой среду для испытаний на электромагнитную совместимость (ЭМС) и других электромагнитных исследований. Электромагнитные реверберационные камеры были впервые предложены Х.А. Мендесом в 1968 году. ^{[ 1 ]} Реверберационная камера представляет собой помещение с минимальным поглощением электромагнитной экранированное энергии . Благодаря низкому поглощению очень высокой напряженности поля можно достичь при умеренной входной мощности. Реверберационная камера представляет собой полостной резонатор с высокой добротностью . Таким образом, пространственное распределение напряженностей электрического и магнитного поля сильно неоднородно ( стоячие волны ). один или несколько тюнеров ( мешалок Чтобы уменьшить эту неоднородность, используются ). Тюнер представляет собой конструкцию с большими металлическими отражателями, которые можно перемещать в разных направлениях для достижения различных граничных условий . Самая низкая полезная частота (LUF) реверберационной камеры зависит от размера камеры и конструкции тюнера. Маленькие камеры имеют более высокий LUF, чем большие камеры.

Концепция реверберационной камеры сравнима с микроволновой печью .

Глоссарий/обозначения

Предисловие

Обозначения в основном такие же, как в стандарте IEC 61000-4-21. ^{[ 2 ]} Для статистических величин, таких как среднее и максимальное значения, используются более явные обозначения, чтобы подчеркнуть используемую область. Здесь пространственная область (индекс $s$ ) означает, что величины взяты для разных положений камеры и области ансамбля (индекс $e$ ) относится к различным граничным условиям или условиям возбуждения (например, положениям тюнера).

Общий

${\vec {E}}$ : Вектор электрического поля .
${\vec {H}}$ : Вектор магнитного поля .
$E_{T},\,H_{T}$ : Общая напряженность электрического или магнитного поля , т.е. величина поля вектора .
$E_{R},\,H_{R}$ : Напряженность поля ( величина ) одного прямоугольного компонента электрического или магнитного поля вектора .
$Z_{0}={\frac {|{\vec {E}}|}{|{\vec {H}}|}}\approx 120\cdot \pi \,\Omega$ : Характеристическое сопротивление свободного пространства
$\eta _{\rm {Tx}}$ : Эффективность передающей антенны
$\eta _{\rm {Rx}}$ : Эффективность приемной антенны
$P_{\rm {fwd}},\,P_{\rm {bwd}}$ : Мощность прямых и обратных бегущих волн .
$Q$ : Добротность .

Статистика

${}_{s}\langle X\rangle _{N}$ : среднее пространственное $X$ для $N$ объекты (положения в пространстве).
${}_{e}\langle X\rangle _{N}$ : среднее значение ансамбля $X$ для $N$ объекты (границы, т.е. позиции тюнера).
$\langle X\rangle$ : эквивалент $\langle X\rangle _{\infty }$ . Это ожидаемое значение в статистике .
${}_{s}\lceil X\rceil _{N}$ : пространственный максимум $X$ для $N$ объекты (положения в пространстве).
${}_{e}\lceil X\rceil _{N}$ : максимум ансамбля $X$ для $N$ объекты (границы, т.е. позиции тюнера).
$\lceil X\rceil$ : эквивалент $\lceil X\rceil _{\infty }$ .
${}_{s}\!\dagger \!(X)_{N}$ : отношение максимального значения к среднему в пространственной области.
${}_{e}\!\dagger \!(X)_{N}$ : отношение максимального значения к среднему в области ансамбля.

Теория

Резонатор полости

Реверберационная камера представляет собой полостной резонатор (обычно экранированное помещение), который работает в перемодулированной области. Чтобы понять, что это означает, нам придется кратко исследовать резонаторы .

Для прямоугольных резонаторов резонансные частоты (или собственные частоты , или собственные частоты ) $f_{mnp}$ даны

$f_{mnp}={\frac {c}{2}}{\sqrt {\left({\frac {m}{l}}\right)^{2}+\left({\frac {n}{w}}\right)^{2}+\left({\frac {p}{h}}\right)^{2}}},$

где $c$ это скорость света , $l$ , $w$ и $h$ - длина, ширина и высота полости, а $m$ , $n$ , $p$ являются неотрицательными целыми числами (не более одного из них может быть нулем ).

С помощью этого уравнения количество мод с собственной частотой меньше заданного предела $f$ , $N(f)$ , можно посчитать. В результате получается ступенчатая функция . В принципе, две моды — поперечная электрическая мода. $TE_{mnp}$ и поперечная магнитная мода $TM_{mnp}$ — существуют для каждой собственной частоты .

Поля в положении камеры $(x,y,z)$ даны

для режимов ТМ ( $H_{z}=0$ )

  $E_{x}=-{\frac {1}{j\omega \epsilon }}k_{x}k_{z}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\sin k_{z}z$ 
  $E_{y}=-{\frac {1}{j\omega \epsilon }}k_{y}k_{z}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\sin k_{z}z$ 
  $E_{z}={\frac {1}{j\omega \epsilon }}k_{xy}^{2}\sin k_{x}x\sin k_{y}y\cos k_{z}z$ 
  $H_{x}=k_{y}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\cos k_{z}z$ 
  $H_{y}=-k_{x}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\cos k_{z}z$ 
  $k_{r}^{2}=k_{x}^{2}+k_{y}^{2}+k_{z}^{2},\,k_{x}={\frac {m\pi }{l}},\,k_{y}={\frac {n\pi }{w}},\,k_{z}={\frac {p\pi }{h}}\,k_{xy}^{2}=k_{x}^{2}+k_{y}^{2}$

для режимов TE ( $E_{z}=0$ )

  $E_{x}=k_{y}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\sin k_{z}z$ 
  $E_{y}=-k_{x}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\sin k_{z}z$ 
  $H_{x}=-{\frac {1}{j\omega \mu }}k_{x}k_{z}\sin k_{x}x\cos k_{y}y\cos k_{z}z$ 
  $H_{y}=-{\frac {1}{j\omega \mu }}k_{y}k_{z}\cos k_{x}x\sin k_{y}y\cos k_{z}z$ 
  $H_{z}={\frac {1}{j\omega \mu }}k_{xy}^{2}\cos k_{x}x\cos k_{y}y\sin k_{z}z$

Из-за граничных условий для полей E- и H некоторые моды не существуют. Ограничения: ^{[ 3 ]}

Для режимов ТМ: m и n не могут быть нулевыми, p может быть нулевым.
Для режимов TE: m или n могут быть нулевыми (но не оба могут быть нулевыми), p не может быть нулевым.

Гладкое приближение $N(f)$ , ${\overline {N}}(f)$ , определяется

${\overline {N}}(f)={\frac {8\pi }{3}}lwh\left({\frac {f}{c}}\right)^{3}-(l+w+h){\frac {f}{c}}+{\frac {1}{2}}.$

Главный член пропорционален камеры объему и третьей степени частоты . Этот член идентичен формуле Вейля .

Сравнение точного и сглаженного числа мод для Большой Магдебургской реверберационной камеры.

На основе ${\overline {N}}(f)$ мод плотность ${\overline {n}}(f)$ дается

${\overline {n}}(f)={\frac {d{\overline {N}}(f)}{df}}={\frac {8\pi }{c}}lwh\left({\frac {f}{c}}\right)^{2}-(l+w+h){\frac {1}{c}}.$

Важной величиной является количество мод в определенном частотном интервале. $\Delta f$ , ${\overline {N}}_{\Delta f}(f)$ , что определяется

${\begin{matrix}{\overline {N}}_{\Delta f}(f)&=&\int _{f-\Delta f/2}^{f+\Delta f/2}{\overline {n}}(f)df\\\ &=&{\overline {N}}(f+\Delta f/2)-{\overline {N}}(f-\Delta f/2)\\\ &\simeq &{\frac {8\pi lwh}{c^{3}}}\cdot f^{2}\cdot \Delta f\end{matrix}}$

Фактор качества

Фактор качества (или добротность) является важной величиной для всех резонансных систем. Как правило, Q-фактор определяется как $Q=\omega {\frac {\rm {maximum\;stored\;energy}}{\rm {average\;power\;loss}}}=\omega {\frac {W_{s}}{P_{l}}},$ где максимум и среднее значение берутся за один цикл, и $\omega =2\pi f$ - угловая частота .

Коэффициент Q мод TE и TM можно рассчитать по полям. Запасенная энергия $W_{s}$ дается

$W_{s}={\frac {\epsilon }{2}}\iiint _{V}|{\vec {E}}|^{2}dV={\frac {\mu }{2}}\iiint _{V}|{\vec {H}}|^{2}dV.$

Потери происходят в металлических стенках. стены электропроводность Если $\sigma$ его проницаемость и $\mu$ , поверхностное сопротивление $R_{s}$ является

$R_{s}={\frac {1}{\sigma \delta _{s}}}={\sqrt {\frac {\pi \mu f}{\sigma }}},$

где $\delta _{s}=1/{\sqrt {\pi \mu \sigma f}}$ — это толщина слоя материала стены.

Потери $P_{l}$ рассчитываются по

$P_{l}={\frac {R_{s}}{2}}\iint _{S}|{\vec {H}}|^{2}dS.$

Для прямоугольной полости следует ^{[ 4 ]}

для режимов ТЕ:

  $Q_{\rm {TE_{mnp}}}={\frac {Z_{0}lwh}{4R_{s}}}{\frac {k_{xy}^{2}k_{r}^{3}}{\zeta lh\left(k_{xy}^{4}+k_{x}^{2}k_{z}^{2}\right)+\xi wh\left(k_{xy}^{4}+k_{y}^{2}k_{z}^{2}\right)+lwk_{xy}^{2}k_{z}^{2}}}$ 
 $\zeta ={\begin{cases}1&{\mbox{if }}n\neq 0\\1/2&{\mbox{if }}n=0\end{cases}},\quad \xi ={\begin{cases}1&{\mbox{if }}m\neq 0\\1/2&{\mbox{if }}m=0\end{cases}}$

для режимов ТМ:

 $Q_{\rm {TM_{mnp}}}={\frac {Z_{0}lwh}{4R_{s}}}{\frac {k_{xy}^{2}k_{r}}{w(\gamma l+h)k_{x}^{2}+l(\gamma w+h)k_{y}^{2}}}$ 
 $\gamma ={\begin{cases}1&{\mbox{if }}p\neq 0\\1/2&{\mbox{if }}p=0\end{cases}}$

Используя значения Q отдельных режимов, можно получить усредненный составной коэффициент качества. ${\tilde {Q_{s}}}$ можно вывести: ^{[ 5 ]} ${\frac {1}{\tilde {Q_{s}}}}=\langle {\frac {1}{Q_{mnp}}}\rangle _{k\leq k_{r}\leq k_{r}+\Delta k}$ ${\tilde {Q_{s}}}={\frac {3}{2}}{\frac {V}{S\delta _{s}}}{\frac {1}{1+{\frac {3c}{16f}}\left(1/l+1/w+1/h\right)}}$

${\tilde {Q_{s}}}$ включает только потери из-за конечной проводимости стенок камеры и, следовательно, является верхним пределом. Другими потерями являются диэлектрические потери, например, в опорных конструкциях антенн, потери из-за настенных покрытий и потери утечки. В нижнем частотном диапазоне основные потери происходят из-за антенны, используемой для передачи энергии в помещение (передающая антенна, Tx) и для контроля полей в камере (приемная антенна, Rx). Это потеря антенны $Q_{a}$ дается $Q_{a}={\frac {16\pi ^{2}Vf^{3}}{c^{3}N_{a}}},$ где $N_{a}$ — количество антенн в камере.

Коэффициент качества, включающий все потери, представляет собой гармоническую сумму коэффициентов для всех процессов с отдельными потерями:

${\frac {1}{Q}}=\sum _{i}{\frac {1}{Q_{i}}}$

В результате конечной добротности собственные моды расширяются по частоте, т. е. мода может возбуждаться, даже если рабочая частота не совсем соответствует собственной частоте. Следовательно, для данной частоты одновременно активируется больше собственных мод.

Q -пропускная способность ${\rm {BW}}_{Q}$ является мерой полосы частот, в которой моды в реверберационной камере коррелированы. ${\rm {BW}}_{Q}$ Реверберационная камера может быть рассчитана по формуле:

${\rm {BW}}_{Q}={\frac {f}{Q}}$

Используя формулу ${\overline {N}}_{\Delta f}(f)$ количество мод, возбуждаемых внутри ${\rm {BW}}_{Q}$ результаты

$M(f)={\frac {8\pi Vf^{3}}{c^{3}Q}}.$

С добротностью камеры связана постоянная времени камеры. $\tau$ к

$\tau ={\frac {Q}{2\pi f}}.$

Это постоянная времени релаксации свободной энергии поля камеры (экспоненциальное затухание) при отключении входной мощности.

См. также

Примечания

^ Мендес, Х.А.: Новый подход к измерениям напряженности электромагнитного поля в экранированных корпусах. , Вескон Тех. Papers, Лос-Анджелес, Калифорния, август 1968 г.
^ IEC 61000-4-21: Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-21: Методы испытаний и измерений. Методы испытаний в реверберационной камере , Под ред. 2.0, январь 2011 г. ( [1] )
^ Ченг, ДК: Электромагнетизм поля и волн , Addison-Wesley Publishing Company Inc., издание 2, 1998. ISBN 0-201-52820-7
^ Чанг, К.: Справочник по микроволновым и оптическим компонентам , Том 1, John Wiley & Sons Inc., 1989. ISBN 0-471-61366-5 .
^ Лю, Б.Х., Чанг, округ Колумбия, Ма, МТ: Собственные моды и составной коэффициент качества реверберационной камеры , Техническое примечание NBS 1066, Национальное бюро стандартов, Боулдер, Колорадо, август 1983 г.

Ссылки

Кроуфорд, МЛ; Кепке, Г.Х.: Проектирование, оценка и использование реверберационной камеры для выполнения измерений электромагнитной восприимчивости/уязвимости , Техническое примечание NBS 1092, Национальное бюро стандартов, Боулдер, Колорадо, апрель 1986 г.
Ледбери, Дж. М.; Кепке, Г.Х.: Взаимосвязь реверберационной камеры: исправления и улучшения или три ошибки могут (почти) сделать правильный выбор , Электромагнитная совместимость, Международный симпозиум IEEE 1999 г., том 1, 1–6, 2–6 августа 1999 г.

[1] Мендес, Х.А.: Новый подход к измерениям напряженности электромагнитного поля в экранированных корпусах. , Вескон Тех. Papers, Лос-Анджелес, Калифорния, август 1968 г.

[2] IEC 61000-4-21: Электромагнитная совместимость (ЭМС). Часть 4-21: Методы испытаний и измерений. Методы испытаний в реверберационной камере , Под ред. 2.0, январь 2011 г. ( [1] )

[3] Ченг, ДК: Электромагнетизм поля и волн , Addison-Wesley Publishing Company Inc., издание 2, 1998. ISBN 0-201-52820-7

[4] Чанг, К.: Справочник по микроволновым и оптическим компонентам , Том 1, John Wiley & Sons Inc., 1989. ISBN 0-471-61366-5 .

[5] Лю, Б.Х., Чанг, округ Колумбия, Ма, МТ: Собственные моды и составной коэффициент качества реверберационной камеры , Техническое примечание NBS 1066, Национальное бюро стандартов, Боулдер, Колорадо, август 1983 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]