Механический резонанс

Механический резонанс — это тенденция механической системы реагировать с большей амплитудой, когда частота системы ее колебаний соответствует собственной частоте вибрации (ее резонансной частоте или резонансной частоте ) ближе, чем другие частоты. Это может вызвать резкие раскачивания и потенциально катастрофические разрушения неправильно построенных конструкций, включая мосты, здания и самолеты. Это явление известно как резонансная катастрофа.

Предотвращение резонансных катастроф является серьезной проблемой в каждом строительства проекте маятник — зданий, башен и мостов. Например, в здании «Тайбэй 101» используется 660-тонный настроенный демпфер массы — для изменения отклика при резонансе. Конструкция также спроектирована так, чтобы резонировать на частоте, которая обычно не встречается. Здания в сейсмических зонах часто строятся с учетом частот колебаний ожидаемого движения грунта. Инженеры, проектирующие объекты с двигателями, должны гарантировать, что механические резонансные частоты составных частей не совпадают с частотами движущих колебаний двигателей или других сильно колеблющихся частей.

Многие резонансные объекты имеют более одной резонансной частоты. Такие объекты будут легко вибрировать на этих частотах и в меньшей степени на других частотах. Многие часы отсчитывают время посредством механического резонанса в балансовом колесе , маятнике или кварцевом кристалле .

Описание

Собственная частота очень простой механической системы, состоящей из груза, подвешенного на пружине, равна:

f={1 \over 2\pi }{\sqrt {k \over m}}

где m — масса , а k — жесткость пружины . При заданной массе усиление жесткости системы (увеличение $k$ ) увеличивает свою собственную частоту, что является общей характеристикой вибрирующих механических систем.

Качели — еще один простой пример резонансной системы, с которой большинство людей имеют практический опыт. Это форма маятника. Если систему возбуждать (толкать) с периодом между толчками, равным обратной величине собственной частоты маятника, то качели будут раскачиваться все выше и выше, но если возбуждать с другой частотой, движение будет затруднено. Резонансная частота маятника, единственная частота, с которой он будет вибрировать, при малых перемещениях приблизительно определяется уравнением: ^[1]

f={1 \over 2\pi }{\sqrt {g \over L}}

где g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с). ² вблизи поверхности Земли ), а L — длина от точки поворота до центра масс. ( Эллиптический интеграл дает описание любого смещения). Заметим, что в этом приближении частота не зависит от массы .

Механические резонаторы работают, многократно передавая энергию из кинетической формы в потенциальную и обратно. Например, в маятнике вся энергия сохраняется в виде гравитационной энергии (форма потенциальной энергии), когда качающийся груз мгновенно неподвижен в верхней части своего качания. Эта энергия пропорциональна как массе боба , так и его высоте над самой нижней точкой. По мере того, как боб опускается и набирает скорость, его потенциальная энергия постепенно преобразуется в кинетическую энергию (энергию движения), которая пропорциональна массе боба и квадрату его скорости. Когда боб находится в нижней части своего пути, он имеет максимальную кинетическую энергию и минимальную потенциальную энергию. Затем тот же процесс происходит в обратном порядке, когда боб поднимается к вершине своего качания.

Некоторые резонансные объекты имеют более одной резонансной частоты, особенно на гармониках (кратных) самого сильного резонанса. Он будет легко вибрировать на этих частотах и в меньшей степени на других частотах. Он «выберет» свою резонансную частоту из сложного возбуждения, например импульсного или широкополосного шумового возбуждения. По сути, он отфильтровывает все частоты, кроме резонанса. В приведенном выше примере качели не могут быть легко возбуждены гармоническими частотами, но могут возбуждаться субгармониками , например, толканием качелей каждое второе или третье колебание.

Примеры

Различные примеры механического резонанса включают:

Музыкальные инструменты ( акустический резонанс ).
Большинство часов держат время посредством механического резонанса в балансовом колесе , маятнике или кварцевом кристалле .
Приливный резонанс залива Фанди .
Орбитальный резонанс , как у некоторых спутников Солнечной системы планет -гигантов .
Резонанс базилярной мембраны в ухе .
Бокал разбивается, когда кто-то поет громкую ноту точно на нужной высоте.

Резонанс может вызвать резкие раскачивания построенных конструкций, таких как мосты и здания. Лондонский пешеходный мост «Миллениум» (прозванный « Шатким мостом» ) продемонстрировал эту проблему. Неисправный мост может даже быть разрушен своим резонансом (см. Подвесной мост Бротона и Мост Анже ). Механические системы хранят потенциальную энергию в разных формах. Например, система пружина /масса сохраняет энергию в виде напряжения пружины, которая в конечном итоге сохраняется в виде энергии связей между атомами .

Резонансная катастрофа

В механике и строительстве резонансная катастрофа частоте системы описывает разрушение здания или технического механизма из-за вибраций на резонансной , которые вызывают ее колебания . Периодическое возбуждение оптимально передает системе энергию вибрации и сохраняет ее там. Из-за этого многократного накопления и дополнительного поступления энергии система раскачивается все сильнее, пока не будет превышен предел нагрузки.

Мост через пролив Такома

Драматическое, ритмичное скручивание, которое привело к обрушению в 1940 году «Галопирующей Герти», оригинального моста через пролив в Такоме , иногда описывается в учебниках физики как классический пример резонанса. Катастрофические вибрации, разрушившие мост, были вызваны колебаниями, вызванными взаимодействием моста и ветром, проходящим через его конструкцию — явление, известное как аэроупругий флаттер . Роберт Х. Сканлан , основоположник аэродинамики мостов, написал об этом статью. ^[2]

Другие примеры

Обрушение подвесного моста Бротона (из-за того, что солдаты шли в ногу)
Обрушение моста Анже
Обрушение центральной башни Кенигса Вустерхаузена ^{[ нужна ссылка ]}
Резонанс моста Миллениум

Приложения

Существуют различные способы создания механического резонанса в среде. Механические волны можно генерировать в среде, подвергая электромеханический элемент переменному электрическому полю, частота которого вызывает механический резонанс и ниже любой частоты электрического резонанса. ^[3] Такие устройства могут передавать механическую энергию от внешнего источника к элементу для механического воздействия на элемент или передавать механическую энергию, производимую элементом, на внешнюю нагрузку.

относит Патентное ведомство США устройства, испытывающие механический резонанс, к подклассу 579 ( исследования резонанса , частоты или амплитуды) класса 73 « Измерения и испытания» . Этот подкласс сам относится к подклассу 570 «Вибрация». ^[4] Такие устройства проверяют изделие или механизм , подвергая его вибрационной силе для определения его качеств, характеристик или условий или измерения, изучения или анализа вибраций, которые иным образом генерируются или существуют в изделии или механизме. Устройства включают в себя правильные методы создания вибраций при естественном механическом резонансе и измерения частоты и/или амплитуды создаваемого резонанса. Различные устройства исследования амплитудной характеристики в определенном диапазоне частот производятся. Сюда входят узловые точки , длины волн и стоячей волны, характеристики измеренные в заранее определенных условиях вибрации.

См. также

Примечания

^ Механический резонанс
^ К. Биллах и Р. Сканлан (1991), Резонанс, разрушение моста сужается в Такоме и учебники по физике для студентов , Американский журнал физики , 59 (2), 118–124 (PDF)
^ Алленсворт и др., Патент США 4,524,295. 18 июня 1985 г.
^ USPTO, класс 73, Измерения и испытания. Архивировано 13 мая 2007 г. в Wayback Machine.

Дальнейшее чтение

С. Спиннер, В. Е. Теффт, Метод определения механических резонансных частот и расчета упругих модулей на основе этих частот . Американское общество испытаний и материалов.
К.С. Джонс, Аппарат механического резонанса для студенческих лабораторий . Американский журнал физики, 1995.

Патенты

Патент США 1 414 077 «Способ и устройство для контроля материалов».
Патент США 1 517 911 «Прибор для тестирования текстиля».
Патент США 1598141. Устройство для тестирования текстиля и подобных материалов.
Патент США 1930267 Устройство для тестирования и регулировки.
Патент США 1990085 «Способ и устройство для испытаний материалов».
Патент США 2 352 880. Машина для испытания изделий.
Патент США 2539954. Устройство для определения поведения подвешенных кабелей.
Патент США 2729972 Системы обнаружения механического резонанса.
Патент США 2918589 Реле с вибрирующими лопастями и электромеханическим резонансом.
Патент США 2 948 861 Квантово-механические резонансные устройства.
Патент США 3044290 Индикатор механического резонанса.
Патент США 3 141 100 Пьезоэлектрическое резонансное устройство.
Патент США 3,990,039 Настроенный детектор движения грунта, использующий принципы механического резонанса.
Патент США 4524295. Устройство и способ генерации механических волн.
Патент США 4958113 Способ управления механическим резонансом руки.
Патент США 7027897. Устройство и способ подавления механического резонанса в общественном транспорте.

[1] Механический резонанс

[2] К. Биллах и Р. Сканлан (1991), Резонанс, разрушение моста сужается в Такоме и учебники по физике для студентов , Американский журнал физики , 59 (2), 118–124 (PDF)

[3] Алленсворт и др., Патент США 4,524,295. 18 июня 1985 г.

[4] USPTO, класс 73, Измерения и испытания. Архивировано 13 мая 2007 г. в Wayback Machine.

[1]

[2]

[3]

[4]