Мост через пролив Такомы (1940)

Мост через пролив Такома
Оригинальный мост через пролив Такома в день открытия 1 июля 1940 года.
Координаты	47 ° 16' с.ш., 122 ° 33' з.д.
Другое имя (а)	Скачущая Герти
Характеристики
Дизайн	Приостановка
Материал	Углеродистая сталь
Общая длина	5939 футов (1810,2 м)
Самый длинный пролет	2800 футов (853,4 м)
Зазор ниже	195 футов (59,4 м)
Кол -во полос	2
История
Дизайнер	Леон Мойсеиф
Начало строительства	23 ноября 1938 г.
Открыто	1 июля 1940 г.
Свернутый	7 ноября 1940 г.
Заменено на	Мост через пролив Такомы (1950)
Расположение
Викимедиа | © OpenStreetMap

Карта с указанием местонахождения моста

Мост Такома-Нарроуз, построенный в 1940 году , первый мост в этом месте , был подвесным мостом в американском штате Вашингтон, который пересекал Такома-Нарроуз пролив в Пьюджет-Саунде между Такомой и полуостровом Китсап . Он открыл движение для движения 1 июля 1940 года и резко рухнул в Пьюджет-Саунд 7 ноября того же года. Обрушение моста было описано как «впечатляющее» и в последующие десятилетия «привлекло внимание инженеров, физиков и математиков». За время своего недолгого существования он был третьим по длине подвесным мостом в мире по основному пролету после моста Золотые Ворота и моста Джорджа Вашингтона .

Строительство началось в сентябре 1938 года. С того момента, как настил был построен, он начал двигаться вертикально в ветреную погоду, поэтому строители прозвали мост Скачущей Герти . Движение продолжилось и после того, как мост открылся для публики, несмотря на ряд мер по смягчению последствий . Главный пролет моста окончательно обрушился из-за ветра скоростью 40 миль в час (64 км / ч) утром 7 ноября 1940 года, когда настил колебался в попеременном скручивающем движении, амплитуда которого постепенно увеличивалась, пока настил не разорвался на части. Сильное покачивание и, в конечном итоге, обрушение привели к гибели кокер-спаниеля по кличке Табби. а также нанесение травм людям, бегущим с разрушающегося моста или пытающимся спасти застрявшую собаку.

Усилия по замене моста были отложены из-за Второй мировой войны , но в 1950 году в том же месте открылся новый мост Такома-Нарроуз , в котором использовались опоры башни оригинального моста и крепления для тросов. Часть моста, упавшая в воду, теперь служит искусственным рифом .

Обрушение моста оказало долгосрочное влияние на науку и технику. Во многих учебниках физики событие представлено как пример элементарного вынужденного механического резонанса , но на самом деле оно было сложнее; Мост рухнул, потому что умеренные ветры создавали аэроупругое флаттер , который был самовозбуждающимся и неограниченным: при любой постоянной и устойчивой скорости ветра выше примерно 35 миль в час (56 км/ч) амплитуда ( крутильных ) флаттерных колебаний будет постоянно увеличиваться с отрицательным значением. коэффициент демпфирования, т. е. усиливающий эффект, противоположный демпфированию. Обрушение стимулировало исследования в области аэродинамики мостов — аэроупругости , которая повлияла на конструкции всех более поздних мостов с длинными пролетами.

Проектирование и строительство

Предложения о строительстве моста между Такомой и полуостровом Китсап восходят, по крайней мере, к предложению Северо-Тихоокеанской железной дороги об эстакаде в 1889 году , но согласованные усилия начались в середине 1920-х годов. начала Торговая палата Такомы кампанию и финансирование исследований в 1923 году. Были проведены консультации с несколькими известными инженерами мостов, в том числе Джозефом Б. Штраусом , который впоследствии стал главным инженером моста Золотые Ворота , и Дэвидом Б. Штайнманом , позже проектировщиком моста Макинак . Штейнман совершил несколько визитов, финансируемых Палатой, и представил предварительное предложение в 1929 году, но к 1931 году Палата расторгла соглашение на том основании, что Штейнман не работал достаточно усердно, чтобы получить финансирование. На заседании структурного подразделения Американского общества инженеров-строителей в 1938 году во время строительства моста, в присутствии его проектировщика, Стейнман предсказал его провал.

В 1937 году законодательный орган штата Вашингтон создал Управление по платным мостам штата Вашингтон и выделил 5000 долларов (что эквивалентно 100 000 долларов сегодня) на изучение запроса Такомы и округа Пирс на строительство моста через Нэрроуз.

С самого начала финансирование моста было проблемой: доходов от предложенных сборов не хватило бы для покрытия затрат на строительство; еще одним расходом был выкуп контракта на паромную переправу у частной фирмы, которая в то время обслуживала Нэрроуз. Тем не менее, мост получил сильную поддержку со стороны ВМС США , которые управляли военно-морской верфью Пьюджет-Саунд в Бремертоне , и со стороны армии США , которая управляла Маккорд-Филд и Форт-Льюис недалеко от Такомы.

Инженер штата Вашингтон Кларк Элдридж разработал предварительную проверенную конструкцию обычного подвесного моста, а Управление платных мостов штата Вашингтон запросило 11 миллионов долларов (что эквивалентно 220 миллионам долларов сегодня) у федерального управления общественных работ (PWA). Предварительные планы строительства Департамента автомобильных дорог Вашингтона предусматривали установку набора ферм глубиной 25 футов (7,6 м), которые должны были располагаться под проезжей частью и придавать ей жесткость.

Программа открытия моста Такома-Нарроуз, 30 июня 1940 г.

Однако «восточные инженеры-консультанты» — под которыми Элдридж имел в виду Леона Моисеифа , известного нью-йоркского инженера-мостостроителя, который работал проектировщиком и инженером-консультантом при строительстве моста Золотые Ворота — обратились в PWA и Корпорацию финансирования реконструкции (RFC) с просьбой построить мост для меньше. Моисеиф и Фредерик Линхард, последний из которых был инженером того, что тогда было известно в Нью-Йорке как Управление порта , опубликовали статью Вероятно, это было самое важное теоретическое достижение десятилетия в области мостостроения. Их теория упругого распределения расширила теорию отклонения , первоначально разработанную австрийским инженером Йозефом Меланом , на горизонтальный изгиб под статической ветровой нагрузкой. Они показали, что жесткость основных тросов (через подвески) поглощает до половины статического давления ветра, толкающего подвесную конструкцию вбок. Эта энергия затем будет передаваться на якорные стоянки и башни. Используя эту теорию, Моисейф выступал за усиление моста с помощью набора пластинчатых балок глубиной восемь футов (2,4 м), а не ферм глубиной 25 футов (7,6 м), предложенных Управлением платных мостов штата Вашингтон. Такой подход означал более тонкий и элегантный дизайн, а также снизил затраты на строительство по сравнению с проектом Департамента шоссейных дорог, предложенным Элдриджем. Проект Моисеева победил, поскольку другое предложение было сочтено слишком дорогим. 23 июня 1938 года PWA одобрило строительство моста Такома-Нарроуз на сумму почти 6 миллионов долларов (что эквивалентно 129,9 миллионам долларов сегодня). Еще 1,6 миллиона долларов (34,6 миллиона долларов сегодня) должны были быть собраны за счет дорожных сборов для покрытия предполагаемой общей стоимости в 8 миллионов долларов (173,2 миллиона долларов сегодня).

По проекту Моисеева строительство моста началось 23 ноября 1938 года. Строительство заняло всего девятнадцать месяцев и обошлось в 6,4 миллиона долларов (138,5 миллиона долларов на сегодняшний день), которое было профинансировано за счет гранта PWA и кредита RFC.

Мост Такома-Нэрроуз с основным пролетом 2800 футов (850 м) был третьим по длине подвесным мостом в мире в то время после моста Джорджа Вашингтона между Нью-Джерси и Нью-Йорком и моста Золотые Ворота. соединяющий Сан-Франциско с округом Марин на севере.

Поскольку проектировщики ожидали довольно небольшой интенсивности движения, мост был спроектирован с двумя полосами движения, а его ширина составляла всего 39 футов (12 м). Он был довольно узким, особенно по сравнению с его длиной. Поскольку только пластинчатые балки глубиной 8 футов (2,4 м) обеспечивали дополнительную глубину, участок проезжей части моста также был неглубоким.

Решение использовать такие неглубокие и узкие балки привело к гибели моста. При таких минимальных балках пролет моста был недостаточно жестким и легко смещался ветром; с самого начала мост прославился своим движением. Слабый или умеренный ветер может привести к тому, что поочередные половины центрального пролета будут заметно подниматься и опускаться на несколько футов с интервалом в четыре-пять секунд. Эту гибкость ощутили на себе строители и рабочие во время строительства, что побудило некоторых рабочих окрестить мост «Скачущей Герти». Прозвище вскоре прижилось, и даже публика (когда началось платное движение) почувствовала эти движения в день открытия моста 1 июля 1940 года.

контролировать

конструкция испытывала значительные вертикальные колебания Поскольку во время строительства , было использовано несколько стратегий, чтобы уменьшить движение моста. Они включали:

• крепление швартовочных тросов к пластинчатым балкам, которые были закреплены к 50-тонным бетонным на берегу блокам. Эта мера оказалась неэффективной, так как кабели порвались вскоре после установки.
• добавление пары наклонных вантовых стоек , которые соединяли основные ванты с настилом моста в середине пролета. Они оставались на месте до обрушения, но также были неэффективны для уменьшения колебаний.
• наконец, конструкция была оборудована гидравлическими буферами, установленными между башнями и системой перекрытий палубы для гашения продольного перемещения главного пролета. Однако эффективность гидравлических демпферов была сведена к нулю, поскольку уплотнения агрегатов были повреждены при пескоструйной очистке моста перед покраской.

Управление платных мостов штата Вашингтон наняло Фредерика Берта Фаркухарсона, профессора инженерных наук Вашингтонского университета , для проведения испытаний в аэродинамической трубе и рекомендации решений, позволяющих уменьшить колебания моста. Фаркухарсон и его ученики построили модель моста в масштабе 1:200 и модель части палубы в масштабе 1:20. Первые исследования завершились 2 ноября 1940 года — за пять дней до обрушения моста 7 ноября. Он предложил два решения:

• Просверлить отверстия в боковых балках и вдоль палубы, чтобы поток воздуха мог циркулировать через них (таким образом уменьшая подъемную силу ).
• Придать более аэродинамическую форму поперечному сечению палубы путем добавления вдоль палубы обтекателей или дефлекторных лопаток, прикрепленных к облицовке балки.

Первый вариант не получил одобрения из-за его необратимого характера. Был выбран второй вариант, но он не был реализован, поскольку мост рухнул через пять дней после завершения исследований.

Свернуть

Падение главного пролета моста в пролив 7 ноября 1940 года.

7 ноября 1940 года, около 9:45 утра по тихоокеанскому времени, из-за особенно сильного ветра мост сильно раскачивался из стороны в сторону. В тот момент на мосту находилось как минимум две машины — грузовик, которым управляли Руби Джейкокс и Артур Хаген, сотрудники Rapid Transfer Company , и автомобиль, которым управлял Леонард Коутсуорт, редактор The News Tribune . Из-за раскачивания грузовик опрокинулся, при этом машина не справилась с управлением и начала скользить из стороны в сторону. Джейкокс, Хаген и Коутсворт вышли из своих машин и пошли с моста пешком. В машине осталась собака дочери Коутсворта, Табби.

Позже Коутсворт описал свой опыт.

Вокруг себя я слышал треск бетона. Я направился обратно к машине, чтобы забрать собаку, но меня отбросило прежде, чем я успел до нее добраться. Автомобиль сам начал скользить из стороны в сторону на проезжей части. Я решил, что мост разваливается, и моя единственная надежда — вернуться на берег.Большую часть времени на четвереньках я прополз 500 ярдов [1500 футов; 460 м] или более до башен... У меня перехватывало дыхание; мои колени были разбиты и кровоточили, мои руки были в синяках и опухли от схватывания за бетонный бордюр... Под конец я рискнул подняться на ноги и пробежать несколько ярдов за раз... Благополучно вернувшись на пункт взимания платы за взимание платы, я увидел мост в окончательном обрушении, и увидел, как моя машина врезалась в Нэрроуз.

Движение было остановлено, чтобы не допустить въезда на мост дополнительных транспортных средств. Говард Клиффорд, фотограф Tacoma News Tribune , вышел на мост, чтобы попытаться спасти Табби, но был вынужден повернуть назад, когда пролет начал разваливаться в центре. Примерно в 11:00 мост обрушился в пролив.

Коутсворт получил 814,40 долларов (что эквивалентно сегодняшним 17 700 долларам). в возмещение за свою машину и ее содержимое, включая собаку, кокер -спаниель по кличке Табби.

Фильм краха

Продолжительность: 2 минуты 30 секунд. 2:30

Кадры обрушения старого моста Такома-Нарроуз
(видео 19,1 МБ , 02:30).

Обрушение было снято двумя камерами Барни Эллиоттом и Харбиной Монро, владельцами фотомагазина в Такоме, включая неудачную попытку спасти собаку. Их отснятый материал был впоследствии продан компании Paramount Pictures , которая продублировала его для черно-белых кинохроник и распространила по кинотеатрам по всему миру. Castle Films также получила права на распространение домашнего видео формата 8 мм . В 1998 году фильм «Обрушение моста через пролив Такомы» США для сохранения в Национальном реестре фильмов был выбран Библиотекой Конгресса как имеющий культурное, историческое или эстетическое значение. Эти кадры до сих пор показывают студентам инженерных специальностей , архитектуры и физики в качестве предостережения .

Видеозапись строительства и обрушения Эллиотта и Монро была снята на 16-миллиметровую пленку Kodachrome , но большинство находящихся в обращении копий черно-белые, потому что кинохроника того времени копировала пленку на 35-миллиметровую черно-белую пленку . Также были различия в скорости пленки между отснятыми материалами Монро и Эллиота: Монро снимала со скоростью 24 кадра в секунду, а Эллиот - со скоростью 16 кадров в секунду. В результате большинство находящихся в обращении копий также показывают, что мост колеблется примерно на 50% быстрее, чем в реальном времени, из-за предположения во время преобразования, что фильм был снят со скоростью 24 кадра в секунду, а не с фактической частотой 16 кадров в секунду.

В феврале 2019 года появилась еще одна пленка, снятая Артуром Личем со стороны моста со стороны Гиг-Харбора (западная), и это одно из немногих известных изображений обрушения с этой стороны. Лич был инженером-строителем, который работал сборщиком платы за проезд по мосту и, как полагают, был последним человеком, который пересек мост на запад до его обрушения, пытаясь предотвратить дальнейшие переходы с этой стороны, поскольку мост стал нестабильным. Видеозапись Лича (первоначально на черно-белой пленке, но затем записанная на видеокассету путем съемки проекции) также включает комментарий Лича во время обрушения.

Запрос

Фрагмент обрушившегося моста в Историческом музее штата Вашингтон в Такоме.

Теодор фон Карман , директор Лаборатории аэронавтики Гуггенхайма и всемирно известный специалист по аэродинамике, был членом комиссии по расследованию крушения. Он сообщил, что штат Вашингтон не смог получить ни один из страховых полисов за мост, поскольку его страховой агент обманным путем прикарманил страховые премии. Агенту Халлетту Р. Френчу, который представлял компанию Merchant's Fire Assurance Company, было предъявлено обвинение и он был осужден за кражу в крупном размере за удержание страховых премий на сумму 800 000 долларов (что эквивалентно 17,4 миллионам долларов на сегодняшний день). Мост был застрахован многими другими полисами, которые покрыли 80% стоимости конструкции в 5,2 миллиона долларов (что эквивалентно 113,1 миллиона долларов сегодня). Большинство из них были собраны без происшествий.

28 ноября 1940 года Гидрографическое управление ВМС США сообщило, что остатки моста находятся в точке с географическими координатами.

 WikiMiniAtlas

47 ° 16' с.ш., 122 ° 33' з.д. , на глубине 180 футов (55 метров).

агентства по

Комиссия, созданная Федеральным агентством работ, изучила обрушение моста. В совет инженеров, ответственных за отчет, входили Отмар Амманн , Теодор фон Карман и Гленн Б. Вудрафф . Не делая каких-либо окончательных выводов, комиссия исследовала три возможные причины неудач:

• Аэродинамическая неустойчивость вследствие самоиндуцированных колебаний конструкции.
• Вихревые образования, которые могут носить периодический характер.
• Случайные эффекты турбулентности, то есть случайные колебания скорости ветра.

Причина обвала

Упрощенное представление обрушения моста через пролив Такома.

Оригинальный мост через пролив Такома был первым мостом, построенным с балками из углеродистой стали, закрепленными в бетонных блоках; Предыдущие конструкции обычно имели фермы с открытыми решетчатыми балками под полотном дороги. Этот мост был первым в своем роде, в котором использовались пластинчатые балки (пары глубоких двутавровых балок ). для поддержки земляного полотна В более ранних конструкциях любой ветер просто проходил через ферму, но в новой конструкции ветер направлялся выше и ниже конструкции. Вскоре после завершения строительства в конце июня (движение было открыто 1 июля 1940 года) было обнаружено, что мост может опасно раскачиваться и прогибаться в относительно слабых ветреных условиях, типичных для этого района, и хуже при сильных ветрах. Эта вибрация была поперечной : одна половина центрального пролета поднималась, а другая опускалась. Водители видели, как автомобили, приближающиеся с другой стороны, поднимались и опускались, проезжая по мосту на мощной энергетической волне. Однако в то время масса моста считалась достаточной, чтобы сохранить его конструктивную прочность.

Обрушение моста произошло, когда возник невиданный ранее режим скручивания из-за ветра скоростью 40 миль в час (64 км/ч). Это так называемый режим крутильных колебаний (отличный от режима поперечных или продольных колебаний), при котором, когда левая сторона дорожного полотна опускается, правая сторона поднимается, и наоборот, т. е. две половины проезжей части мост искривился в противоположные стороны, при этом осевая линия дороги осталась неподвижной (неподвижной). Эта вибрация была вызвана аэроупругим трепетанием .

Полномасштабная модель двустороннего взаимодействия структуры жидкости (FSI) моста через пролив Такома с аэроупругим флаттером.

Флаттеринг — это физическое явление, при котором несколько степеней свободы конструкции объединяются в нестабильные колебания, вызываемые ветром. Здесь нестабильность означает, что силы и эффекты, вызывающие колебания, не сдерживаются силами и эффектами, ограничивающими колебания, поэтому они не самоограничиваются, а неограниченно растут. В конце концов, амплитуда движения, вызванного трепетанием, превысила силу жизненно важной части, в данном случае тросов подвески. Поскольку несколько тросов вышли из строя, вес палубы перенесся на соседние тросы, которые перегрузились и по очереди порвали, пока почти вся центральная палуба не упала в воду ниже пролета.

из-за вихревой улицы Фон Кармана

Вихревой поток и вихревая улица Кармана за круглым цилиндром. Первой гипотезой разрушения моста через пролив Такома был резонанс (из-за вихревой улицы Кармана). Это связано с тем, что считалось, что частота вихревой улицы Кармана (так называемая частота Струхаля ) идентична частоте собственных крутильных колебаний . Это было признано неверным. Фактический отказ произошел из-за аэроупругого флаттера .

Впечатляющее разрушение моста часто используется как наглядный урок необходимости учитывать как аэродинамику , так и резонансные эффекты в гражданском и строительном проектировании . Билла и Скэнлан (1991) сообщили, что на самом деле многие учебники по физике (например, Резник и др. и Типлер и др. ) ошибочно объясняют, что причиной разрушения моста Такома-Нэрроуз был внешний механический резонанс. Резонанс — это тенденция системы колебаться с большей амплитудой на определенных частотах, известных как собственные частоты системы. На этих частотах даже относительно небольшие периодические движущие силы могут создавать вибрации большой амплитуды, поскольку система накапливает энергию. Например, ребенок, пользующийся качелями, понимает, что если толчки правильно рассчитаны, качели могут двигаться с очень большой амплитудой. Движущая сила, в данном случае ребенок, толкающий качели, в точности восполняет энергию, которую теряет система, если ее частота равна собственной частоте системы.

Обычно подход, используемый в этих учебниках физики, заключается во введении вынужденного генератора первого порядка, определяемого дифференциальным уравнением второго порядка.

$m{\ddot {x}}(t)+c{\dot {x}}(t)+kx(t)=F\cos(\omega t)$ ( уравнение 1 )

где m , c и k обозначают массу , коэффициент демпфирования и жесткость линейной системы , а F и ω представляют собой амплитуду и угловую частоту возбуждающей силы. Решение такого обыкновенного дифференциального уравнения как функция времени t представляет собой реакцию системы на перемещение (при соответствующих начальных условиях). В приведенной выше системе резонанс возникает, когда ω приблизительно равна $\omega _{r}={\sqrt {k/m}}$, то есть, $\omega _{r}$ – собственная (резонансная) частота системы. Фактический анализ вибрации более сложной механической системы, такой как самолет, здание или мост, основан на линеаризации уравнения движения системы, которое представляет собой многомерную версию уравнения ( уравнение 1 ). Анализ требует анализа собственных значений , после чего находятся собственные частоты конструкции вместе с так называемыми фундаментальными модами системы, которые представляют собой набор независимых смещений и/или вращений, которые полностью определяют смещенное или деформированное положение и ориентацию конструкции. тело или система, то есть мост, движется как (линейная) комбинация этих основных деформированных положений.

Каждая структура имеет собственные частоты. Для возникновения резонанса необходима также периодичность силы возбуждения. Наиболее заманчивым кандидатом на периодичность в силе ветра считалось так называемое вихреобразование . Это связано с тем, что обтекаемые (необтекаемые) тела — например, пролеты мостов — в потоке жидкости создают (или «сбрасывают») следы , характеристики которых зависят от размера и формы тела и свойств жидкости. Эти следы сопровождаются чередующимися вихрями низкого давления на подветренной стороне тела, так называемой вихревой улицей Кармана или вихревой улицей фон Кармана. В результате тело попытается переместиться в зону низкого давления, совершая колебательное движение, называемое вибрацией, вызванной вихрем . В конце концов, если частота образования вихрей соответствует собственной частоте конструкции, конструкция начнет резонировать, и ее движение может стать самоподдерживающимся.

Частота вихрей на вихревой улице фон Кармана называется частотой Струхаля. $f_{s}$, и определяется выражением

${\frac {f_{s}D}{U}}=S$ ( уравнение 2 )

Здесь U — скорость потока, D — характерная длина обтекаемого тела , S — безразмерное число Струхаля , которое зависит от рассматриваемого тела. Для чисел Рейнольдса больше 1000 число Струхаля примерно равно 0,21. В случае Такома-Нарроуз D составлял примерно 8 футов (2,4 м), а S - 0,20.

Считалось, что частота Струхаля достаточно близка к одной из собственных частот колебаний моста, т.е. $2\pi f_{s}=\omega$, чтобы вызвать резонанс и, следовательно, вихревую вибрацию.

В случае с мостом Такома-Нарроуз, похоже, это не стало причиной катастрофического ущерба. По словам Фаркухарсона, ветер был устойчивым со скоростью 42 мили в час (68 км/ч), а частота разрушительного режима составляла 12 циклов в минуту (0,2 Гц ). Эта частота не являлась ни естественной модой изолированной конструкции, ни частотой схода тупых вихрей с моста при той скорости ветра, которая составляла примерно 1 Гц. Таким образом, можно сделать вывод, что сход вихрей не был причиной обрушения моста. Понять происходящее можно только при рассмотрении сопряженной аэродинамической и конструктивной системы, что требует строгого математического анализа для выявления всех степеней свободы конкретной конструкции и набора приложенных расчетных нагрузок.

Вихревая вибрация — гораздо более сложный процесс, в котором участвуют как внешние силы, вызванные ветром, так и внутренние силы самовозбуждения, которые фиксируют движение конструкции. Во время захвата силы ветра приводят конструкцию в движение на одной из ее собственных частот или около нее, но по мере увеличения амплитуды это приводит к изменению локальных граничных условий жидкости, так что это вызывает компенсирующие, самоограничивающиеся силы, которые ограничивают движение до относительно мягких амплитуд. Это явно не явление линейного резонанса, даже если обтекаемое тело имеет линейное поведение, поскольку амплитуда возбуждающей силы представляет собой нелинейную силу реакции конструкции.

нерезонанса

Билла и Сканлан заявить, что Ли Эдсон в своей биографии Теодора фон Кармана является источником дезинформации: «Виновником катастрофы в Такоме стала вихревая улица Кармана».

Однако в отчете Федерального управления работ о расследовании, в котором участвовал фон Карман, делается вывод, что

Очень маловероятно, что резонанс с переменными вихрями играет важную роль в колебаниях подвесных мостов. Во-первых, было обнаружено, что нет такой резкой корреляции между скоростью ветра и частотой колебаний, какая требуется в случае резонанса с вихрями, частота которых зависит от скорости ветра.

Группа физиков назвала «усиление крутильных колебаний ветром» отличным от резонанса:

Последующие авторы отвергли объяснение резонанса, и их точка зрения постепенно распространяется среди физического сообщества. В руководстве пользователя текущего DVD-диска Американской ассоциации учителей физики (AAPT) говорится, что обрушение моста «не было случаем резонанса». Бернард Фельдман также пришел к выводу в статье для журнала «Учитель физики» в 2003 году, что для режима крутильных колебаний «отсутствует резонансное поведение амплитуды в зависимости от скорости ветра».Важным источником как для руководства пользователя AAPT, так и для Фельдмана была статья К. Юсуфа Биллаха и Роберта Скэнлана в Американском журнале физики 1991 года. По словам двух инженеров, разрушение моста было связано с усилением крутильных колебаний под действием ветра, которые, в отличие от резонанса, монотонно возрастают с увеличением скорости ветра. Гидродинамика, лежащая в основе этого усиления, сложна, но одним из ключевых элементов, как описали физики Дэниел Грин и Уильям Унру, является создание крупномасштабных вихрей над и под проезжей частью или настилом моста. В настоящее время мосты конструируются жесткими и имеют механизмы, гасящие колебания. Иногда они включают в себя прорезь в середине настила для уменьшения разницы давления над и под дорогой.

В некоторой степени споры вызваны отсутствием общепринятого точного определения резонанса. Билла и Сканлан дать следующее определение резонанса: «В общем, всякий раз, когда на систему, способную колебаться, воздействует периодическая серия импульсов, имеющих частоту, равную или почти равную одной из собственных частот колебаний системы, система устанавливается в колебание с относительно большой амплитудой». Затем они заявляют позже в своей статье: «Можно ли это назвать резонансным явлением? Казалось бы, это не противоречит качественному определению резонанса, приведенному ранее, если мы теперь идентифицируем источник периодических импульсов как самоиндуцированный , ветер, поставляющий энергию. Однако, если кто-то желает утверждать, что это был случай линейного резонанса, вызванного извне , математическое различие ... совершенно ясно: самовозбуждающиеся системы достаточно сильно отличаются от обычных линейных. резонансные».

Ссылка на метель в День перемирия

Погодная система, вызвавшая обрушение моста, впоследствии стала причиной метели в День перемирия 1940 года, унесшей жизни 145 человек на Среднем Западе США :

Сильные ветры в Такома-Нарроуз 7 ноября 1940 года были связаны с замечательной системой низкого давления, которая проследовала по всей стране и четыре дня спустя вызвала шторм Дня перемирия, один из самых сильных штормов, когда-либо обрушившихся на район Великих озер. Например, когда ураган достиг Иллинойса, заголовок на первой странице «Чикаго Трибьюн» содержал слова «Самые сильные ветры в этом столетии обрушились на город».Дополнительные подробности анализа фильма и видео можно найти в выпуске журнала «Учитель физики» за ноябрь 2015 года, который также включает дальнейшее описание шторма в День перемирия и сильных ветров, которые ранее вызвали колебания, скручивание и обрушение моста через пролив Такома. в воды внизу.

Судьба рухнувшей надстройки

Попытки спасти мост начались почти сразу после его обрушения и продолжались до мая 1943 года. Две наблюдательные комиссии, одна назначенная федеральным правительством, а другая — штатом Вашингтон, пришли к выводу, что ремонт моста невозможен, и что весь мост придется демонтировать и построить совершенно новую надстройку моста . Поскольку сталь была ценным товаром из-за участия Соединенных Штатов во Второй мировой войне , сталь из тросов моста и пролетов подвески была продана как металлолом для переплавки. Спасательная операция обошлась государству дороже, чем было возвращено от продажи материала: чистый убыток составил более 350 000 долларов США (что эквивалентно 5 919 000 долларов США в 2022 году).

Крепления для кабелей, опоры башен и большая часть оставшегося основания не пострадали при обрушении и были повторно использованы во время строительства нового пролета, открывшегося в 1950 году. Башни, которые поддерживали основные кабели и проезжую часть, получили серьезные повреждения при их основания от отклонения на 12 футов (3,7 м) в сторону берега в результате обрушения основного пролета и провисания боковых пролетов. Их разобрали, а сталь отправили на переработку.

Сохранение обрушившейся дороги

Остатки обрушившегося моста в мае 2008 г.

Подводные остатки настила старого подвесного моста действуют как большой искусственный риф и внесены в Национальный реестр исторических мест под номером 92001068.

В главной галерее Музея истории гавани есть выставка, посвященная мосту 1940 года, его обрушению и двум последующим мостам.

Урок истории

Отмар Амманн , ведущий проектировщик мостов и член Комиссии Федерального агентства по работам, расследующей обрушение моста через пролив Такома, написал:

...мостостроение не является, как принято считать, точной наукой. В то время как обычные структуры находятся под строгим контролем богатого опыта и экспериментов, каждая структура, которая проецируется в новые и неизведанные области масштабов, включает в себя новые проблемы, для решения которых ни теория, ни практический опыт не могут дать адекватного руководства. Именно тогда мы должны в значительной степени полагаться на свое суждение, и если в результате происходят ошибки или неудачи, мы должны принять их как цену за человеческий прогресс.

После инцидента инженеры проявили особую осторожность, включив аэродинамику в свои конструкции, и в конечном итоге испытания конструкций в аэродинамической трубе стали обязательными.

Мост Бронкс -Уайтстоун , конструкция которого аналогична мосту Такома-Нарроуз 1940 года, был укреплен вскоре после обрушения. В 1943 году по обеим сторонам палубы были установлены стальные фермы высотой четырнадцать футов (4,3 м), чтобы утяжелить мост и сделать его более жестким, чтобы уменьшить колебания. В 2003 году фермы жесткости были сняты и по обеим сторонам дорожного полотна установлены аэродинамические обтекатели из стекловолокна.

Ключевым последствием было то, что подвесные мосты вернулись к более глубокой и тяжелой конструкции ферм , включая замену моста Такома-Нэрроуз (1950 г.) , до тех пор, пока в 1960-х годах не были разработаны мосты с коробчатыми балками с формой аэродинамического профиля, такие как мост Северн , который дал необходимые жесткость вместе с уменьшенными скручивающими силами.

Замена моста

Основные статьи: Мост Такома-Нэрроуз (1950) и Такома-Нэрроуз-Бридж

Из-за нехватки материалов и рабочей силы в результате участия Соединенных Штатов во Второй мировой войне потребовалось 10 лет, прежде чем новый мост был открыт для движения. Этот замененный мост был открыт для движения 14 октября 1950 года, его длина составляет 5979 футов (1822 м), что на сорок футов (12 м) длиннее исходного моста. Новый мост также имеет больше полос движения, чем первоначальный мост, у которого было только две полосы движения плюс обочины с обеих сторон.

Полвека спустя новый мост превысил свою пропускную способность, и был построен второй параллельный подвесной мост для движения транспорта в восточном направлении. Подвесной мост, строительство которого было завершено в 1950 году, был переконфигурирован для движения только в западном направлении. Новый параллельный мост открылся для движения в июле 2007 года.

См. также

• Инженерные катастрофы
• Мост через Жемчужную реку Хумэнь , подвесной мост, который сильно трясся, пока не были введены ограничения по весу.
• Список отказов моста
• Список структурных сбоев и обрушений
• Мост Миллениум в Лондоне из-за инженерной ошибки
• Серебряный мост , мост, обрушившийся в 1967 году на границе Западной Вирджинии и Огайо.
• Волгоградский мост — мост в России, испытавший аналогичные проблемы с ветром.
• Мост Кутай Картанегара , подвесной мост, обрушившийся в Индонезии.

Дальнейшее чтение

• Кроуэлл, Бенджамин (2006). «Вибрации и волны» . Lightandmatter.com . Архивировано из оригинала 3 января 2007 года.
• Малик, Йозеф (2013). «Внезапная боковая асимметрия и крутильные колебания оригинального подвесного моста Такома». Журнал звука и вибрации . 332 (15): 3772–3789. Бибкод : 2013JSV...332.3772M . дои : 10.1016/j.jsv.2013.02.011 .
• Мидор, Грейнджер (2008). «Два примера неудачной конструкции моста» . Провал по замыслу . Архивировано из оригинала 4 октября 2008 года.
• Заски, Джейсон. «Приостановленная анимация: обрушение моста через пролив Такома» . Журнал неудач . Архивировано из оригинала 1 января 2014 года.
• «Экспонат: История моста через пролив Такома» . Специальные коллекции . Библиотеки Вашингтонского университета .
• «Коллекция моста через пролив Такома» . Цифровые коллекции . Библиотеки Вашингтонского университета .
• «История моста через пролив Такома» . Департамент транспорта штата Вашингтон .

Внешние ссылки

• Мост через пролив Такома (1940) в Structurae
• Обрушение моста через пролив Такома на YouTube
• Катастрофа на узком мосту в Такоме, ноябрь 1940 года , Бристольский университет.
• Такома сужает обрушение моста в Карлтонском университете
• Мост через пролив Такома в Историческом обществе и музее полуострова Гиг-Харбор
• Мост через пролив Такома на Ketchum.org
• Обрушение моста в Такоме на узком мосту на IMDb