Пульсовая волна

Рабочий цикл пульсовой волны D — это соотношение длительности импульса 𝜏 и периода T.

Пульсовая волна , последовательность импульсов или прямоугольная волна — это несинусоидальный сигнал , который является периодической версией прямоугольной функции . Он удерживается на высоком уровне в каждом цикле ( периоде ), называемом рабочим циклом , а оставшаяся часть каждого цикла остается на низком уровне. Рабочий цикл 50% создает прямоугольную волну , частный случай прямоугольной волны. Средний уровень прямоугольной волны также определяется рабочим циклом.

Пульсовая волна используется в качестве основы для других форм сигналов, которые модулируют какой-либо аспект пульсовой волны, например:

Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) относится к методам, которые кодируют информацию путем изменения рабочего цикла пульсовой волны.
Амплитудно-импульсная модуляция (ПАМ) относится к методам, которые кодируют информацию путем изменения амплитуды пульсовой волны.

Представление в частотной области

для Разложение в ряд Фурье прямоугольной пульсовой волны с периодом $T$ , амплитуда $A$ и длина импульса $\tau$ является ^[1]

$x(t)=A{\frac {\tau }{T}}+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)$ где $f={\frac {1}{T}}$ .

Эквивалентно, если рабочий цикл $d={\frac {\tau }{T}}$ используется, и $\omega =2\pi f$ : $x(t)=Ad+{\frac {2A}{\pi }}\sum _{n=1}^{\infty }\left({\frac {1}{n}}\sin \left(\pi nd\right)\cos \left(n\omega t\right)\right)$

Обратите внимание, что для симметрии время начала ( $t=0$ ) в этом расширении находится на полпути первого импульса.

Альтернативно, $x(t)$ можно записать с помощью функции Sinc , воспользовавшись определением $\operatorname {sinc} x={\frac {\sin \pi x}{\pi x}}$ , как $x(t)=A{\frac {\tau }{T}}\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(n{\frac {\tau }{T}}\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)$ или с $d={\frac {\tau }{T}}$ как $x(t)=Ad\left(1+2\sum _{n=1}^{\infty }\left(\operatorname {sinc} \left(nd\right)\cos \left(2\pi nft\right)\right)\right)$

Поколение

Пульсовую волну можно создать, вычитая пилообразную волну из своей сдвинутой по фазе версии. Если пилообразные волны имеют ограниченную полосу пропускания , результирующая пульсовая волна также имеет ограниченную полосу пропускания.

Приложения

Гармонический спектр пульсовой волны определяется рабочим циклом. ^[2]^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]^[8]^[9] С акустической точки зрения прямоугольную волну описывали по-разному как имеющую узкую полосу пропускания. ^[10]/тонкий, ^[11]^[3]^[4]^[12]^[13] носовой ^[11]^[3]^[4]^[10]/ шумный ^[13]/кусается, ^[12] прозрачный, ^[2] резонансный, ^[2] богатый, ^[3]^[13] круглый ^[3]^[13] и яркий ^[13] звук . Пульсовые волны используются во многих песнях Стива Уинвуда , таких как « While You See a Chance ». ^[10]

См. также

Ссылки

^ Смит, Стивен В. Руководство для ученых и инженеров по цифровой обработке сигналов ISBN 978-0966017632
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Холмс, Том (2015). Электронная и экспериментальная музыка , стр.230. Рутледж. ISBN 9781317410232 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Сувинье, Тодд (2003). Петли и канавки , стр.12. Хэл Леонард. ISBN 9780634048135 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Канн, Саймон (2011). Как создать шум , ^{[без страниц]}. КнигаBaby. ISBN 9780955495540 .
^ Пейроло, Андреа и Меткалф, Скотт Б. (2017). Создание звуков с нуля , стр.56. Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780199921881 .
^ Сноман, Рик (2013). Руководство по танцевальной музыке , стр.11. Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9781136115745 .
^ Скиадас, Христос Х. и Скиадас, Харилаос; ред. (2017). Справочник по приложениям теории хаоса , ^{[без страниц]}. ЦРК Пресс. ISBN 9781315356549 .
^ « Интерактивная электронная музыка: 14. Квадратные и прямоугольные волны », UOregon.edu .
^ Хартманн, Уильям М. (2004). Сигналы, звук и ощущения , стр.109. Springer Science & Business Media. ISBN 9781563962837 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Коварски, Джерри (15 января 2015 г.). «Синт-соло в стиле Стива Уинвуда» . KeyboardMag.com . Проверено 4 мая 2018 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Рид, Гордон (февраль 2000 г.). « Секреты синтезаторов: модуляция », SoundOnSound.com . Проверено 4 мая 2018 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Айкин, Джим (2004). Электроинструменты для программирования синтезаторов , стр.55-56. Хэл Леонард. ISBN 9781617745089 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Хуртиг, Брент (1988). Основы синтезатора , стр.23. Хэл Леонард. ISBN 9780881887143 .

[1] Смит, Стивен В. Руководство для ученых и инженеров по цифровой обработке сигналов ISBN 978-0966017632

[Holmes-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Холмс, Том (2015). Электронная и экспериментальная музыка , стр.230. Рутледж. ISBN 9781317410232 .

[Souvignier-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Сувинье, Тодд (2003). Петли и канавки , стр.12. Хэл Леонард. ISBN 9780634048135 .

[Cann-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с Канн, Саймон (2011). Как создать шум , ^{[без страниц]}. КнигаBaby. ISBN 9780955495540 .

[5] Пейроло, Андреа и Меткалф, Скотт Б. (2017). Создание звуков с нуля , стр.56. Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780199921881 .

[6] Сноман, Рик (2013). Руководство по танцевальной музыке , стр.11. Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9781136115745 .

[7] Скиадас, Христос Х. и Скиадас, Харилаос; ред. (2017). Справочник по приложениям теории хаоса , ^{[без страниц]}. ЦРК Пресс. ISBN 9781315356549 .

[8] « Интерактивная электронная музыка: 14. Квадратные и прямоугольные волны », UOregon.edu .

[9] Хартманн, Уильям М. (2004). Сигналы, звук и ощущения , стр.109. Springer Science & Business Media. ISBN 9781563962837 .

[winwood-10] Перейти обратно: ^а ^б ^с Коварски, Джерри (15 января 2015 г.). «Синт-соло в стиле Стива Уинвуда» . KeyboardMag.com . Проверено 4 мая 2018 г.

[Reid-11] Перейти обратно: ^а ^б Рид, Гордон (февраль 2000 г.). « Секреты синтезаторов: модуляция », SoundOnSound.com . Проверено 4 мая 2018 г.

[Aikin-12] Перейти обратно: ^а ^б Айкин, Джим (2004). Электроинструменты для программирования синтезаторов , стр.55-56. Хэл Леонард. ISBN 9781617745089 .

[Basics-13] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Хуртиг, Брент (1988). Основы синтезатора , стр.23. Хэл Леонард. ISBN 9780881887143 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]