Эдуард Вирсинг

Эдуард Вирсинг

Эдуард Вирсинг (28 июня 1931 — 22 марта 2022) — немецкий математик, специализирующийся на теории чисел.

Биография

Вирсинг родился 28 июня 1931 года в Берлине .

Вирсинг учился в Геттингенском университете и Свободном университете Берлина , где в 1957 году получил докторскую степень под руководством Ганса-Генриха Остмана, защитив диссертацию «О существенных компонентах в аддитивной теории чисел». В 1967/68 году он был профессором Корнелльского университета , а с 1969 года — полным профессором Марбургского университета , где работал с 1965 года. В 1970/71 году он работал в Институте перспективных исследований . С 1974 года он был профессором Ульмского университета , где руководил Математическим коллоквиумом 1976 года. Он вышел на пенсию с должности почетного профессора в 1999 году, но продолжал заниматься математикой.

Вирсинг организовал конференции по аналитической теории чисел в Научно-исследовательском институте математики Обервольфаха .

В свободное время он играл в го и шахматы , играл на альтовой блокфлейте и изготавливал электронные устройства.

Савой умер 22 марта 2022 года.

Исследовать

В 1960 году он доказал для полей алгебраических чисел обобщение 1955 года теоремы Туэ-Зигеля-Рота Рота :

Позволять $\alpha$ быть алгебраической степени $\geq 3$, то существует лишь конечное число алгебраических чисел $\beta$ степени n , так что

$\left|\alpha -\beta \right|<H(\beta )^{-(2n+\varepsilon )}$ для сколь угодно малых положительных $\varepsilon$, где $H(\beta )$ это высота $\beta$.

Показатель степени справа был улучшен до n+1 (заменив 2n ) Вольфгангом М. Шмидтом в 1970 году.

В 1961 году Вирсинг доказал теорему об асимптотических средних неотрицательных мультипликативных функций и смог показать, при определенных условиях, что они по существу определяются их значениями в простых числах (а не также значениями в старших простых числах). показатели). В 1967 году он усовершенствовал свою теорему и доказал гипотезу Пауля Эрдеша (каждая мультипликативная функция, принимающая только значения 1 и $-1$, имеет среднее значение).

В 1956 году вместе с Альфредом Штёром Вирсинг привел более простые примеры (чем пример, приведенный Юрием Линником в 1942 году), продемонстрировав, что существуют существенные компоненты , которые не являются аддитивными основаниями .

В 1957 году он вместе с Бернхардом Хорнфеком дал асимптотическую оценку плотности совершенных чисел . В 1959 году Вирсинг дал асимптотическую оценку плотности кратно совершенных чисел .

В 1962 году он дал элементарное доказательство усиленной формы теоремы о простых числах (с остатком). (В этом контексте «элементарный» означает «не использующий методы теории комплексных функций ».) Примерно в то же время аналогичные результаты были опубликованы Робертом Бреушем (1960) и Энрико Бомбьери (1962). Элементарные доказательства теоремы о простых числах были впервые опубликованы Полом Эрдешем и Атле Сельбергом в 1949 году.

Вирсинг также известен своими работами по распределению Гаусса-Кузмина-Леви (названного в честь Карла Фридриха Гаусса , Родиона Кузьмина , Поля Леви ). Он дал асимптотические оценки распределения коэффициентов эволюции регулярной цепной дроби случайной величины, равномерно распределенной на единичном интервале. В этом контексте он также ввел универсальную математическую константу ( константа Гаусса-Кузьмина-Вирсинга ).

Избранные публикации

• Приближение алгебраическими числами ограниченной степени , Журнал чистой и прикладной математики, вып. 206, 1961, стр. 67-77.
• «Асимптотическое поведение сумм по мультипликативным функциям». Математические анналы (на немецком языке). 143 :7–103. 1961. Часть 2 в Acta Math. наук. Венгерский. 18, 1967, 411-447
• «Элементарные доказательства теоремы о простых числах с остатком, часть 1». Журнал чистой и прикладной математики (на немецком языке). 211 : 205-214. 1962. (Часть 2, т. 214/215, 1964, стр. 1–18)
• с Аланом Бейкером , Брайаном Берчем. Об одной проблеме Чоулы , J. Теория чисел, Vol. 5, 1973, стр. 224–236.

Внешние ссылки

• фото из Марбургского университета