Нерелевантный идеал
В математике нерелевантным идеалом является идеал градуированного кольца, порожденного однородными элементами степени больше нуля. Оно соответствует началу координат в аффинном пространстве , которое не может быть отображено в точку проективного пространства . В более общем смысле однородный идеал градуированного кольца называется иррелевантным идеалом, если его радикал содержит иррелевантный идеал. [1]
Терминология возникает из связи с алгебраической геометрией . Если R = k [ x 0 , ..., x n ] ( кольцо многомерных полиномов от n +1 переменных над алгебраически замкнутым полем k ) градуировано по степени , существует биективное соответствие между проективными алгебраическими множествами в проективном n -пространство над k и однородные радикальные идеалы R , не равные нерелевантному идеалу. [2] В более общем смысле, для произвольного градуированного кольца R конструкция Проя игнорирует все нерелевантные идеалы R . [3]
Примечания
[ редактировать ]- ^ Зариски и Сэмюэл 1975 , §VII.2, стр. 154
- ^ Хартсхорн 1977 , Упражнение I.2.4.
- ^ Хартсхорн 1977 , §II.2
Ссылки
[ редактировать ]- Разделы 1.5 и 1.8 Эйзенбуд, Дэвид (1995), Коммутативная алгебра с точки зрения алгебраической геометрии , Тексты для аспирантов по математике , том. 150, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN. 978-0-387-94269-8 , МР 1322960
- Хартсхорн, Робин (1977), Алгебраическая геометрия , Тексты для аспирантов по математике , том. 52, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN. 978-0-387-90244-9 , МР 0463157
- Зариски, Оскар ; Сэмюэл, Пьер (1975), Коммутативная алгебра, том II , Тексты для выпускников по математике , том. 29 (перепечатка издания 1960 г.), Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN. 978-0-387-90171-8 , МР 0389876
 | Эта коммутативной алгебре статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
 | Эта алгебраической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |