Стохастический резонанс

Стохастический резонанс ( СР ) — это явление, при котором сигнал, который обычно слишком слаб для обнаружения датчиком, может быть усилен путем добавления белого шума к сигналу, который содержит широкий спектр частот. Частоты белого шума, соответствующие частотам исходного сигнала, будут резонировать друг с другом, усиливая исходный сигнал, но не усиливая остальную часть белого шума, тем самым увеличивая соотношение сигнал/шум , что делает исходный сигнал более заметным. Кроме того, добавленного белого шума может быть достаточно, чтобы его мог обнаружить датчик, который затем может отфильтровать его для эффективного обнаружения исходного, ранее не обнаруживаемого сигнала.

Этот феномен усиления необнаружимых сигналов за счет резонанса с добавленным белым шумом распространяется на многие другие системы – будь то электромагнитные, физические или биологические – и является активной областью исследований. ^[1]

Стохастический резонанс был впервые предложен итальянскими физиками Роберто Бензи, Альфонсо Сутера и Анджело Вульпиани в 1981 году. ^[2] и первое приложение, которое они предложили (совместно с Джорджио Паризи ), было в контексте динамики климата. ^[3]^[4]

Техническое описание

Стохастический резонанс (СР) наблюдается, когда шум, добавленный в систему, каким-то образом меняет поведение системы. С технической точки зрения СР возникает, если отношение сигнал/шум системы нелинейной или устройства увеличивается при умеренных значениях шума интенсивности . Это часто происходит в бистабильных системах или в системах с сенсорным порогом и когда входной сигнал в систему является «подпороговым». При более низкой интенсивности шума сигнал не вызывает превышения устройством порогового значения, поэтому мало сигнала через него проходит . При большой интенсивности шума на выходе преобладает шум, что также приводит к низкому отношению сигнал/шум. При умеренной интенсивности шум позволяет сигналу достичь порога, но интенсивность шума не настолько велика, чтобы заглушить его. Таким образом, график отношения сигнал/шум в зависимости от интенсивности шума содержит пик.

Строго говоря, стохастический резонанс возникает в бистабильных системах, когда небольшая периодическая ( синусоидальная ) сила прикладывается вместе с большой широкополосной стохастической силой (шумом). Реакция системы определяется комбинацией двух сил, которые конкурируют/сотрудничают, заставляя систему переключаться между двумя стабильными состояниями. Степень порядка связана с количеством периодической функции , которую она демонстрирует в ответе системы. Когда периодическая сила выбирается достаточно малой, чтобы не вызывать переключения реакции системы, для этого требуется присутствие немалого шума. Когда шум мал, происходит очень мало переключений, в основном случайных, без значительной периодичности реакции системы. Когда шум очень сильный, на каждом периоде синусоиды происходит большое количество переключений, и реакция системы не демонстрирует заметной периодичности. Между этими двумя условиями существует оптимальное значение шума, которое совместно с периодическим воздействием позволяет совершать почти ровно одно переключение за период (максимум в отношении сигнал/шум).

Столь благоприятное состояние количественно определяется совпадением двух временных шкал: периода синусоиды (детерминированная временная шкала) и скорости Крамерса. ^[5] (т. е. средняя скорость переключения, вызванная единственным шумом: обратная стохастической шкале времени ^[6]^[7]).

Стохастический резонанс был обнаружен и впервые предложен в 1981 году для объяснения периодической повторяемости ледниковых периодов. ^[8] С тех пор тот же принцип применялся в самых разных системах. В настоящее время стохастический резонанс обычно используется, когда шум и нелинейность одновременно определяют увеличение порядка в реакции системы.

Надпороговый

Надпороговый стохастический резонанс — это особая форма стохастического резонанса, при которой случайные флуктуации или шум обеспечивают преимущество обработки сигнала в нелинейной системе . В отличие от большинства нелинейных систем, в которых возникает стохастический резонанс, надпороговый стохастический резонанс возникает, когда сила флуктуаций мала по сравнению с силой входного сигнала или даже мала для случайного шума . Он не ограничивается подпороговым сигналом, отсюда и квалификатор.

Неврология, психология и биология

Стохастический резонанс наблюдался в нервной ткани сенсорных систем ряда организмов. ^[9] В вычислительном отношении нейроны демонстрируют SR из-за нелинейности их обработки. СР еще предстоит полностью объяснить в биологических системах, но нейронная синхронность в мозге (в частности, в гамма-волн) частоте ^[10]) был предложен в качестве возможного нейронного механизма СР исследователями, исследовавшими восприятие «подсознательных» зрительных ощущений. ^[11] Отдельные нейроны in vitro, включая клетки Пуркинье мозжечка. ^[12] и гигантский аксон кальмара ^[13] также может продемонстрировать обратный стохастический резонанс, когда выбросы подавляются синаптическим шумом определенной дисперсии.

Лекарство

Методы, основанные на SR, были использованы для создания нового класса медицинских устройств для улучшения сенсорных и двигательных функций, таких как вибрирующие стельки , особенно для пожилых людей или пациентов с диабетической невропатией или инсультом. ^[14]

См. Обзор современной физики. ^[15] статья с всесторонним обзором стохастического резонанса.

Стохастический резонанс нашел достойное применение в области обработки изображений.

Анализ сигналов

Связанное с этим явление — это сглаживание, применяемое к аналоговым сигналам перед аналого-цифровым преобразованием . ^[16] Стохастический резонанс можно использовать для измерения амплитуд пропускания ниже предела обнаружения прибора. Если гауссов шум к подпороговому (т. е. неизмеримому) сигналу добавить , то его можно перенести в обнаруживаемую область. После обнаружения шум удаляется. Можно получить четырехкратное улучшение предела обнаружения. ^[17]

См. также

Ссылки

^ Мосс Ф., Уорд Л.М., Саннита В.Г. (февраль 2004 г.). «Стохастический резонанс и обработка сенсорной информации: учебное пособие и обзор применения». Клиническая нейрофизиология . 115 (2): 267–81. дои : 10.1016/j.clinph.2003.09.014 . ПМИД 14744566 . S2CID 4141064 .
^ Бензи, Р; Сутера, А; Вульпиани, А (1 ноября 1981 г.). «Механизм стохастического резонанса» . Журнал физики A: Математический и общий . 14 (11): Л453–Л457. Бибкод : 1981JPhA...14L.453B . дои : 10.1088/0305-4470/14/11/006 . ISSN 0305-4470 . S2CID 123005407 .
^ БЕНЦИ, РОБЕРТО; ПАРИЖИ, ДЖОРДЖО; СУТЕРА, АЛЬФОНСО; ВУЛЬПИАНИ, АНЖЕЛО (февраль 1982 г.). «Стохастический резонанс в изменении климата» . Теллус . 34 (1): 10–16. Бибкод : 1982Tell...34...10B . дои : 10.1111/j.2153-3490.1982.tb01787.x . ISSN 0040-2826 .
^ Бензи, Роберто; Паризи, Джорджио; Сутера, Альфонсо; Вульпиани, Анджело (июнь 1983 г.). «Теория стохастического резонанса в изменении климата» . SIAM Journal по прикладной математике . 43 (3): 565–578. дои : 10.1137/0143037 . ISSN 0036-1399 .
^ Крамерс, Х.А.: Броуновское движение в силовом поле и диффузионная модель химических реакций. Physica (Утрехт) 7, 284–304 (1940)}
^ Питер Хэнги; Питер Токнер; Михал Борковец (1990). «Теория скорости реакции: пятьдесят лет после Крамерса». Обзоры современной физики . 62 (2): 251–341. Бибкод : 1990РвМП...62..251H . дои : 10.1103/RevModPhys.62.251 . S2CID 122573991 .
^ Ханнес Рискен (1989). Уравнение Фоккера-Планка», 2-е издание . Спрингер.
^ Бензи Р., Паризи Г., Сутера А., Вульпиани А. (1982). «Стохастический резонанс в изменении климата» . Теллус . 34 (1): 10–6. Бибкод : 1982Tell...34...10B . дои : 10.1111/j.2153-3490.1982.tb01787.x .
^ Коско, Барт (2006). Шум . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Викинг. ISBN 978-0-670-03495-6 .
^ Уорд Л.М., Дусбург С.М., Китаехо К., Маклин С.Э., Роггевен AB (декабрь 2006 г.). «Нейронная синхрония в стохастическом резонансе, внимании и сознании». Может ли J Exp Psychol . 60 (4): 319–26. дои : 10.1037/cjep2006029 . ПМИД 17285879 .
^ Меллони Л., Молина С., Пенья М., Торрес Д., Сингер В., Родригес Э. (март 2007 г.). «Синхронизация нейронной активности в областях коры коррелирует с сознательным восприятием» . Дж. Нейроски . 27 (11): 2858–65. doi : 10.1523/JNEUROSCI.4623-06.2007 . ПМК 6672558 . ПМИД 17360907 . Окончательное доказательство роли нейронной когерентности в сознании?
^ Бучин, Анатолий; Рибланд, Сара; Хойссер, Михаэль; Гуткин Борис С.; Рот, Арнд (19 августа 2016 г.). «Обратный стохастический резонанс в клетках Пуркинье мозжечка» . PLOS Вычислительная биология . 12 (8): е1005000. Бибкод : 2016PLSCB..12E5000B . дои : 10.1371/journal.pcbi.1005000 . ПМЦ 4991839 . ПМИД 27541958 .
^ Пайдарфар, Д.; Форгер, Д.Б.; Клэй-младший (9 августа 2006 г.). «Шумные входы и индукция включения-выключения в нейрональном кардиостимуляторе». Журнал нейрофизиологии . 96 (6): 3338–3348. дои : 10.1152/jn.00486.2006 . ПМИД 16956993 . S2CID 10035457 .
^ Э. Сейдич, Л. А. Липсиц, «Необходимость шума в физиологии и медицине», Компьютерные методы и программы в биомедицине, том. 111, нет. 2, стр. 459–470, август 2013 г.
^ Гаммайтони Л., Хангги П., Юнг П., Маркесони Ф. (1998). «Стохастический резонанс» (PDF) . Обзоры современной физики . 70 (1): 223–87. Бибкод : 1998РвМП...70..223Г . дои : 10.1103/RevModPhys.70.223 .
^ Гамайтони Л (1995). «Стохастический резонанс и эффект дизеринга в пороговых физических системах» (PDF) . Физ. Преподобный Е. 52 (5): 4691–8. Бибкод : 1995PhRvE..52.4691G . дои : 10.1103/PhysRevE.52.4691 . ПМИД 9963964 .
^ Палонпон А., Амистосо Дж., Холдсворт Дж., Гарсия В., Салома С. (1998). «Измерение слабого пропускания методом стохастического резонанса». Оптические письма . 23 (18): 1480–2. Бибкод : 1998OptL...23.1480P . дои : 10.1364/OL.23.001480 . ПМИД 18091823 .

Библиография

Макдоннелл, доктор медицинских наук , и Эбботт Д. (2009). «Что такое стохастический резонанс? Определения, заблуждения, дебаты и его значение для биологии» . PLOS Вычислительная биология . 5 (5): e1000348. Бибкод : 2009PLSCB...5E0348M . дои : 10.1371/journal.pcbi.1000348 . ПМК 2660436 . ПМИД 19562010 .
Гаммайтони Л. , Хангги П. , Юнг П., Маркесони Ф. (2009). «Стохастический резонанс: замечательная идея, изменившая наше восприятие шума» . Европейский физический журнал Б. 69 (1): 1–3. Бибкод : 2009EPJB...69....1G . дои : 10.1140/epjb/e2009-00163-x . S2CID 123073615 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
Хангги П. (март 2002 г.). «Стохастический резонанс в биологии. Как шум может улучшить обнаружение слабых сигналов и улучшить обработку биологической информации» (PDF) . ХимияФизХим . 3 (3): 285–90. doi : 10.1002/1439-7641(20020315)3:3<285::AID-CPHC285>3.0.CO;2-A . ПМИД 12503175 .
Ф. Шапо-Блондо; Д. Руссо (2009). «Повышение шума для повышения производительности при оптимальной обработке». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 2009 (1): P01003. Бибкод : 2009JSMTE..01..003C . дои : 10.1088/1742-5468/2009/01/P01003 . S2CID 7778013 .
Ж. К. Конт; и др. (2003). «Стохастический резонанс: еще один способ получить подпороговые цифровые данные». Буквы по физике А. 309 (1): 39–43. Бибкод : 2003PhLA..309...39C . дои : 10.1016/S0375-9601(03)00166-X .
Мосс Ф., Уорд Л.М., Саннита В.Г. (февраль 2004 г.). «Стохастический резонанс и обработка сенсорной информации: учебное пособие и обзор применения». Клин Нейрофизиол . 115 (2): 267–81. дои : 10.1016/j.clinph.2003.09.014 . ПМИД 14744566 . S2CID 4141064 .
Визенфельд К., Мосс Ф. (январь 1995 г.). «Стохастический резонанс и преимущества шума: от ледниковых периодов до раков и кальмаров». Природа . 373 (6509): 33–6. Бибкод : 1995Natur.373...33W . дои : 10.1038/373033a0 . ПМИД 7800036 . S2CID 4287929 .
Булсара А. , Гамайтони Л. (1996). «Настройка на шум» (PDF) . Физика сегодня . 49 (3): 39–45. Бибкод : 1996PhT....49c..39B . дои : 10.1063/1.881491 . ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
Ф. Шапо-Блондо; Д. Руссо (2002). «Улучшение шума в стохастическом резонансе: от усиления сигнала к оптимальному обнаружению». Флуктуационные и шумовые буквы . 2 (3): Л221–Л233. дои : 10.1142/S0219477502000798 . S2CID 47951856 .
Приплата А.А., Патритти Б.Л., Ниеми Дж.Б. и др. (январь 2006 г.). «Усиленный шумом контроль баланса у пациентов с диабетом и пациентов с инсультом». Энн. Нейрол . 59 (1): 4–12. дои : 10.1002/ana.20670 . ПМИД 16287079 . S2CID 3140340 .
Питер Хэнги; Питер Токнер; Михал Борковец (1990). «Теория скорости реакции: пятьдесят лет после Крамерса». Обзоры современной физики . 62 (2): 251–341. Бибкод : 1990РвМП...62..251H . дои : 10.1103/RevModPhys.62.251 . S2CID 122573991 .
Ханнес Рискен. Уравнение Фоккера-Планка , 2-е издание, Springer, 1989 г.

Библиография по надпороговому стохастическому резонансу

Н. Г. Стокс , «Надпороговый стохастический резонанс в многоуровневых пороговых системах», Physical Review Letters, 84 , стр. 2310–2313, 2000.
Доктор медицинских наук Макдоннелл , Д. Эбботт и Сем Пирс , «Анализ усиленной шумом передачи информации в массиве компараторов», Microelectronics Journal 33 , стр. 1079–1089, 2002.
МД Макдоннелл и Н.Г. Стокс , «Надпороговый стохастический резонанс», Scholarpedia 4 , статья № 6508, 2009 г.
МД МакДоннелл , Н.Г. Стокс , СЕМ Пирс , Д. Эбботт , Стохастический резонанс: от надпорогового стохастического резонанса к стохастическому квантованию сигнала , Cambridge University Press, 2008.
Ф. Шапо-Блондо; Д. Руссо (2004). «Повышение шума в параллельных массивах датчиков со степенными характеристиками». Физический обзор E . 70 (6): 060101. Бибкод : 2004PhRvE..70f0101C . дои : 10.1103/PhysRevE.70.060101 . ПМИД 15697330 . S2CID 30684643 .

Внешние ссылки

«Стохастический резонанс» . Схоларпедия .
Профиль ученого Google о стохастическом резонансе
Гарри Дж.Д., Ниеми Дж.Б., Приплата А.А., Коллинз Дж.Дж. (апрель 2005 г.). «Акт о балансе» . IEEE-спектр . 42 (4): 36–41. дои : 10.1109/MSPEC.2005.1413729 . S2CID 18576276 . Архивировано из оригинала 3 марта 2006 года.
Newsweek Беспорядок как дома, так и во внешней политике может иметь свои преимущества. Архивировано 28 февраля 2011 г. в Wayback Machine. Проверено 3 января 2011 г.
Конференция по стохастическому резонансу 1998–2008 гг. Десять лет непрерывного роста. 17-21 августа 2008 г., Перуджа (Италия)
Стохастический резонанс - от надпорогового стохастического резонанса к стохастическому квантованию сигнала (книга)
Обзор надпорогового стохастического резонанса
А.С. Самардак, А. Ногаре, Н.Б. Янсон, А.Г. Баланов, И. Фаррер и Д.А. Ричи. «Шумоконтролируемая передача сигнала в многопоточном полупроводниковом нейроне» // Физ. Преподобный Летт. 102 (2009) 226802, [1]

[MossReview-1] Мосс Ф., Уорд Л.М., Саннита В.Г. (февраль 2004 г.). «Стохастический резонанс и обработка сенсорной информации: учебное пособие и обзор применения». Клиническая нейрофизиология . 115 (2): 267–81. дои : 10.1016/j.clinph.2003.09.014 . ПМИД 14744566 . S2CID 4141064 .

[2] Бензи, Р; Сутера, А; Вульпиани, А (1 ноября 1981 г.). «Механизм стохастического резонанса» . Журнал физики A: Математический и общий . 14 (11): Л453–Л457. Бибкод : 1981JPhA...14L.453B . дои : 10.1088/0305-4470/14/11/006 . ISSN 0305-4470 . S2CID 123005407 .

[3] БЕНЦИ, РОБЕРТО; ПАРИЖИ, ДЖОРДЖО; СУТЕРА, АЛЬФОНСО; ВУЛЬПИАНИ, АНЖЕЛО (февраль 1982 г.). «Стохастический резонанс в изменении климата» . Теллус . 34 (1): 10–16. Бибкод : 1982Tell...34...10B . дои : 10.1111/j.2153-3490.1982.tb01787.x . ISSN 0040-2826 .

[4] Бензи, Роберто; Паризи, Джорджио; Сутера, Альфонсо; Вульпиани, Анджело (июнь 1983 г.). «Теория стохастического резонанса в изменении климата» . SIAM Journal по прикладной математике . 43 (3): 565–578. дои : 10.1137/0143037 . ISSN 0036-1399 .

[5] Крамерс, Х.А.: Броуновское движение в силовом поле и диффузионная модель химических реакций. Physica (Утрехт) 7, 284–304 (1940)}

[6] Питер Хэнги; Питер Токнер; Михал Борковец (1990). «Теория скорости реакции: пятьдесят лет после Крамерса». Обзоры современной физики . 62 (2): 251–341. Бибкод : 1990РвМП...62..251H . дои : 10.1103/RevModPhys.62.251 . S2CID 122573991 .

[7] Ханнес Рискен (1989). Уравнение Фоккера-Планка», 2-е издание . Спрингер.

[8] Бензи Р., Паризи Г., Сутера А., Вульпиани А. (1982). «Стохастический резонанс в изменении климата» . Теллус . 34 (1): 10–6. Бибкод : 1982Tell...34...10B . дои : 10.1111/j.2153-3490.1982.tb01787.x .

[9] Коско, Барт (2006). Шум . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Викинг. ISBN 978-0-670-03495-6 .

[10] Уорд Л.М., Дусбург С.М., Китаехо К., Маклин С.Э., Роггевен AB (декабрь 2006 г.). «Нейронная синхрония в стохастическом резонансе, внимании и сознании». Может ли J Exp Psychol . 60 (4): 319–26. дои : 10.1037/cjep2006029 . ПМИД 17285879 .

[11] Меллони Л., Молина С., Пенья М., Торрес Д., Сингер В., Родригес Э. (март 2007 г.). «Синхронизация нейронной активности в областях коры коррелирует с сознательным восприятием» . Дж. Нейроски . 27 (11): 2858–65. doi : 10.1523/JNEUROSCI.4623-06.2007 . ПМК 6672558 . ПМИД 17360907 . Окончательное доказательство роли нейронной когерентности в сознании?

[12] Бучин, Анатолий; Рибланд, Сара; Хойссер, Михаэль; Гуткин Борис С.; Рот, Арнд (19 августа 2016 г.). «Обратный стохастический резонанс в клетках Пуркинье мозжечка» . PLOS Вычислительная биология . 12 (8): е1005000. Бибкод : 2016PLSCB..12E5000B . дои : 10.1371/journal.pcbi.1005000 . ПМЦ 4991839 . ПМИД 27541958 .

[13] Пайдарфар, Д.; Форгер, Д.Б.; Клэй-младший (9 августа 2006 г.). «Шумные входы и индукция включения-выключения в нейрональном кардиостимуляторе». Журнал нейрофизиологии . 96 (6): 3338–3348. дои : 10.1152/jn.00486.2006 . ПМИД 16956993 . S2CID 10035457 .

[14] Э. Сейдич, Л. А. Липсиц, «Необходимость шума в физиологии и медицине», Компьютерные методы и программы в биомедицине, том. 111, нет. 2, стр. 459–470, август 2013 г.

[15] Гаммайтони Л., Хангги П., Юнг П., Маркесони Ф. (1998). «Стохастический резонанс» (PDF) . Обзоры современной физики . 70 (1): 223–87. Бибкод : 1998РвМП...70..223Г . дои : 10.1103/RevModPhys.70.223 .

[16] Гамайтони Л (1995). «Стохастический резонанс и эффект дизеринга в пороговых физических системах» (PDF) . Физ. Преподобный Е. 52 (5): 4691–8. Бибкод : 1995PhRvE..52.4691G . дои : 10.1103/PhysRevE.52.4691 . ПМИД 9963964 .

[17] Палонпон А., Амистосо Дж., Холдсворт Дж., Гарсия В., Салома С. (1998). «Измерение слабого пропускания методом стохастического резонанса». Оптические письма . 23 (18): 1480–2. Бибкод : 1998OptL...23.1480P . дои : 10.1364/OL.23.001480 . ПМИД 18091823 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]