Jump to content

Сверхразрешимая группа

В математике группа ) , называется сверхразрешимой (или сверхразрешимой если она имеет инвариантный нормальный ряд , в котором все факторы являются циклическими группами . Сверхразрешимость сильнее понятия разрешимости .

Определение

[ редактировать ]

Пусть G группа . G сверхразрешима, если существует нормальный ряд

такая, что каждая факторгруппа является циклическим, и каждый это нормально в .

Напротив, для разрешимой группы определение требует, чтобы каждое частное было абелевым . С другой стороны, полициклическая группа должна иметь субнормальный ряд с каждым фактор-циклическим, но нет требования, чтобы каждый быть нормальным в . Поскольку каждая конечная разрешимая группа является полициклической, это можно рассматривать как одно из ключевых отличий между определениями. На конкретном примере чередующаяся группа по четырем точкам: , разрешима, но не сверхразрешима.

Основные свойства

[ редактировать ]

Некоторые факты о сверхразрешимых группах:


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 1a4479f122d5983e87c2e0a8659fd0d0__1711338900
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/1a/d0/1a4479f122d5983e87c2e0a8659fd0d0.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Supersolvable group - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)