Jump to content

Павел Александров

(Перенаправлено от Павла Александроффа )
Павел Александров
Рожденный
Pavel Sergeyevich Alexandrov

( 1896-05-07 ) 7 мая 1896 г.
Умер 16 ноября 1982 г. (1982-11-16) (86 лет)
Национальность Советский Союз
Альма-матер Московский Государственный Университет
Научная карьера
Поля Математика
Докторантура Dmitri Egorov
Николай Лузин
Докторанты Aleksandr Kurosh
Лев Понтрягин
Yu. M. Smirnov
Петру Солтан
Andrey Tikhonov
Лев Тумаркин

Павел Сергеевич Александров ( русский : Па́вел Сергеевич Алекса́ндров ), иногда латинизированный Павел Александров (7 мая 1896 г. - 16 ноября 1982 г.), был советским математиком. Он написал около трёхсот статей, внес важный вклад в теорию множеств и топологию . В топологии компактификация Александрова и топология Александрова его именем названы .

Биография

[ редактировать ]

Александров учился в Московском государственном университете , где был учеником Дмитрия Егорова и Николая Лузина . Вместе с Павлом Урысоном он посетил Гёттингенский университет в 1923 и 1924 годах. После получения докторской степени. в 1927 году он продолжил работу в МГУ, а также поступил в Математический институт им. Стеклова .

В 1953 году он стал членом Российской академии наук .

Личная жизнь

[ редактировать ]

Лузин предложил Александрову определить, ли гипотеза континуума верна . Эта еще нерешенная проблема оказалась для Александрова непосильной, и в конце 1917 года у него случился творческий кризис. Неудача стала тяжелым ударом для Александрова: «Мне стало ясно, что работа над проблемой континуума закончилась серьезной катастрофой. чувствовал также, что уже не могу перейти к математике и, так сказать, к следующим задачам и что в моей жизни должен наступить какой-то решающий перелом».

Александров отправился в Чернигов, где участвовал в организации драматического театра. «Там я встретил Л. В. Собинова, который был в то время заведующим отделом искусств Украинского народного комиссариата просвещения».

В этот период Александров посетил Деникинскую тюрьму[4] и заболел тифом. [1] : 128 

В 1921 году он женился на Екатерине Романовне Эйгес (1890–1958), поэтессе и мемуаристке, библиотечной сотруднице и математике. [2]

В 1955 году подписал «Письмо трёхсот» с критикой лысенковщины . [3]

Александров на всю жизнь подружился с Андреем Колмогоровым , о котором он сказал: «В 1979 году эта дружба [с Колмогоровым] отметила свое пятидесятилетие, и за все эти полвека в ней не только ни разу не было разрыва, но и ни разу не было ссор». , за все это время между нами никогда не было недопонимания ни по одному вопросу, как бы важно это ни было для нашей жизни и нашей философии, даже когда наши мнения по одному из этих вопросов расходились, мы проявляли полное понимание и сочувствие к взглядам друг друга; ." [4] С тех пор исследователи предположили, что эти двое мужчин состояли в тайных гомосексуальных отношениях. [5] [6] [7] [8]

Похоронен на Кавезинском кладбище Пушкинского района Московской области. [9]

Научная деятельность

[ редактировать ]

Основные работы Александрова посвящены топологии, теории множеств, теории функций действительной переменной, геометрии, вариационному исчислению, математической логике и основам математики. [10]

Он ввел новое понятие компактности (сам Александров называл его «бикомпактностью», а термин компакт применял, как это было до него, только к счетно компактным пространствам). Вместе с П. С. Урысоном Александров показал весь смысл этого понятия; в частности, он доказал первую общую теорему о метризации и знаменитую теорему о компактификации любого локально компактного хаусдорфова пространства путем добавления одной точки. [11]

С 1923 года П. С. Александров начал заниматься комбинаторной топологией , и ему удалось объединить эту ветвь топологии с общей топологией и существенно продвинуть полученную теорию, которая стала основой современной алгебраической топологии . Именно он ввёл одно из основных понятий алгебраической топологии — понятие точной последовательности . [12] Александров также ввел понятие нерва покрытия , что привело его (независимо от Э. Чеха) к открытию когомологий Александрова-Чеха. [13]

В 1924 Александров доказал, что в каждое открытое покрытие сепарабельного метрического пространства можно вписать локально конечное открытое покрытие (само это понятие, одно из ключевых понятий общей топологии, впервые было введено Александровым. [14] Фактически это доказало паракомпактную природу сепарабельных метрических пространств (хотя термин «паракомпактное пространство» был введен Жаном Дьедонне в 1944 году, а в 1948 году Артур Гарольд Стоун показал, что от требования сепарабельности можно отказаться).

Он значительно продвинул теорию размерности (в частности, стал основателем гомологической теории размерности — ее основные понятия были определены Александровым в 1932 году). [15] Он разработал методы комбинаторного исследования общих топологических пространств, доказал ряд основных законов топологической двойственности. В 1927 году он обобщил теорему Александера на случай произвольного замкнутого множества. [16]

Александров и П.С. Урысон были основателями Московской топологической школы, получившей международное признание. [14] Имя Александрова носит ряд понятий и теорем топологии: компактификация Александрова, теорема Александрова — Хаусдорфа о мощности а-множеств, топология Александрова, гомологии и когомологии Александрова — Чеха.

Его книги сыграли важную роль в развитии естественнонаучного и математического образования в России: «Введение в общую теорию множеств и функций» , «Комбинаторная топология» , «Лекции по аналитической геометрии» , «Теория размерности» (совместно с Б. А. Пасынковым) и «Введение в гомологическую теорию размерности» .

Учебник Topologie I , написанный совместно с Хайнцем Хопфом на немецком языке (Alexandroff P., Hopf H. (1935) Topologie Band 1 — Berlin), стал классическим курсом топологии своего времени.

Дело Лузина

[ редактировать ]

В 1936 году Александров был активным участником политического наступления на своего бывшего наставника Лузина, известного как « дело Лузина» .

Несмотря на то, что П. С. Александров был учеником Н. Н. Лузина и одним из членов «Лузитании», во время травли Лузина («Дело Лузина») Александров был одним из самых активных преследователей учёного. Отношения между Лузиным и Александровым оставались очень натянутыми до конца жизни Лузина, а академиком Александров стал только после смерти Лузина.

Студенты

[ редактировать ]

Среди учеников П.С. Александрова наиболее известны Лев Понтрягин , Андрей Тихонов и Александр Курош . [17] К старшему поколению его учеников относятся Л. А. Тумаркин, В. В. Немыцкий, А. Н. Черкасов, Н. Б. Веденисов, Г. С. Чогошвили. В группу «Сороковые» входят Ю. Смирнов М., Ситников К.А., Локуциевский О.В., Мищенко Е.Ф., Шура-Бура М.Р. К поколению пятидесятников относятся А.В. Архангельский, Б.А. Пасынков, В.И. Пономарев, а также Е.Г. Скляренко и А.А. Мальцев, учившиеся в аспирантуре у Ю.М. Смирнов и К.А. Ситников соответственно. Группу самых юных студентов составляют В.В. Федорчук, В.И. Зайцев и Е.В. Щепин.

Почести и награды

[ редактировать ]
  • Александров П., Хопф Х. Топология Bd.1 — B:, 1935 г.
  • Александров, П.С. (1961). Элементарные понятия топологии . Нью-Йорк: Дувр. ISBN  9780486607474 .
  • Aleksandrov, P. S. (1998). Combinatorial topology . Mineola, N.Y: Dover Publications. ISBN  9780486401799 .
  • Александров, ПС (2012). Введение в теорию групп . Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN  9780486488134 .

Книги на русском языке

[ редактировать ]
  • Александров, П.С. (1978). Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств (Избранные труды) . Москва: Наука.
  • Александров, П.С. (1978). Теория размерности и связанные с ней вопросы. Статьи общего характера (Избранные произведения) . Москва: Наука.
  • Александров, П.С. (1979). Общая теория гомологии (Избранные труды) . Москва: Наука.
  • Александров, П.С. (1975). Введение в гомологическую теорию размерности и общую комбинаторную топологию . Москва: Наука.
  • Александров, П.С. (1980). Введение в теорию групп . Москва: Наука.
  • Александров, П.С. (1977). Введение в теорию множеств и общую топологию . Москва: Наука.
  • Александров, П.С. (1973). Пасынков Б.А. Введение в теорию размерности. Введение в теорию топологических пространств и общую теорию размерностей . Москва: Наука.
  • Aleksandrov, P. S. (1947). Combinatorial Topology . Moscow: Fizmatgiz.
  • Александров, П.С. (1950). Что такое неевклидова геометрия . Москва: Академия педагогических наук.
  • Александров, П.С. (1979). Курс аналитической геометрии и линейной алгебры . Москва: Наука.
  • Александров, П.С. (1971). Урысон П.С. Мемуары о компактных топологических пространствах . Москва: Наука.
  • Александров, П.С. (1955). Топологические теоремы двойственности. Часть 1. Закрытые множества . Москва: АН СССР.

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Sadovnichy, Viktor Antonovich (2019). "Aleksandr Nikolayevich Nesmeyanov (1899—1980)". О людях Московского университета [ О людях Московского университета ] (на русском языке) (3-е, расширенное изд.). Москва: Издательство Московского университета. стр. 127–133. ISBN  978-5-19-011397-6 .
  2. ^ Мемуары Э. Р. Эйгеса
  3. ^ «К 50-летию «Письма трёхсот» » (PDF) . Вестник ВОГиС . 9 (1): 12–33. 2005.
  4. ^ Витаньи, П.М.Б. (1988). «Андрей Николаевич Колмогоров» . CWI Ежеквартально . 1 (2). Центр Вискунде и информатика: 3–18. Архивировано из оригинала 18 июля 2011 г.
  5. ^ Грэм, Лорен Р.; Кантор, Жан-Мишель (2009). Называя бесконечность: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества . Издательство Гарвардского университета . п. 185. ИСБН  978-0-674-03293-4 . Полиция вскоре узнала о гомосексуальной связи Колмогорова и Александрова и использовала это знание, чтобы добиться желаемого поведения.
  6. ^ Гессен, Маша (2011). Совершенная строгость: гений и математический прорыв всей жизни . ООО «Икона Букс» с. 17. Только Колмогоров среди ведущих советских математиков избежал призыва на послевоенную военную службу. Его студенты всегда задавались вопросом, почему, и единственным вероятным объяснением, похоже, является гомосексуальность Колмогорова. Его партнером на всю жизнь, с которым он жил в одном доме с 1929 года, был тополог Павел Александров.
  7. ^ Грэм, Лорен; Кантор, Жан-Мишель (2009), Называя бесконечность: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества , издательство Гарвардского университета, стр. 185, ISBN  9780674032934
  8. ^ Шпиро, Джордж (2011), Оценка будущего: финансы, физика и 300-летний путь к уравнению Блэка-Шоулза , Basic Books, стр. 152, ISBN  9780465022489 , Было общеизвестно, что у них были гомосексуальные отношения, хотя они никогда не признавали свою связь.
  9. ^ Пушкинский район Московской области.
  10. ^ Bogolyubov, Alexey Nikolaevich (1983). Математики. Механики. Биографический справочник [ Математики. Механика. Биографический справочник ] (на украинском языке). Киев: Наукова думка (Научная мысль). стр. 127–128.
  11. ^ Bogolyubov 1983 , p. 127.
  12. ^ Sadovnichy, Viktor Antonovich (2015). "Pavel Sergeyevich Alexandrov (1896—1982)". О людях Московского университета [ О людях Московского университета ] (на русском языке). Москва: Издательство Московского университета. п. 96. ИСБН  978-5-19-011041-8 .
  13. ^ Чернавский А.В. (1971). «Эдуард Чех (к десятилетию со дня смерти)» (PDF) . Российские математические обзоры (на русском языке). 26 (3 (159)) (Достижения математических наук под ред.). Российская академия наук: 161–164. Бибкод : 1971РуМаС..26..177С . дои : 10.1070/RM1971v026n03ABEH003833 . S2CID   250873380 .
  14. ^ Jump up to: а б Садовничий 2015 , с.96.
  15. ^ Садовничий 2015 , стр. 97.
  16. ^ Bogolyubov 1983 , pp. 127–128.
  17. ^ Bogolyubov 1983 , p. 128.
  18. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 21 марта 2023 г.
  19. ^ «Павел С. Александров» . www.nasonline.org . Проверено 21 марта 2023 г.
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 22c3d2e61ecaeda0cc9bb46448f46a07__1720807560
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/22/07/22c3d2e61ecaeda0cc9bb46448f46a07.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Pavel Alexandrov - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)