Серая патока

Серая патока — метод субдоплеровского лазерного охлаждения атомов. Он использует принципы сизифова охлаждения в сочетании с так называемым «темным» состоянием, переход которого в возбужденное состояние не устраняется резонансными лазерами. Эксперименты по ультрахолодной атомной физике с атомами с плохо разрешенной сверхтонкой структурой, такими как изотопы лития . ^[1] и калий , ^[2] часто используют серую патоку вместо сизифова охлаждения в качестве вторичной стадии охлаждения после повсеместной магнитооптической ловушки (МОТ) для достижения температур ниже доплеровского предела . В отличие от MOT, который сочетает в себе силу патоки с удерживающей силой, серая патока может только замедлять, но не улавливать атомы; следовательно, его эффективность как механизма охлаждения длится всего миллисекунды, прежде чем необходимо будет использовать дальнейшие этапы охлаждения и улавливания.

Обзор

Как и сизифово охлаждение , механизм охлаждения серой патоки основан на двухфотонном переходе типа комбинационного рассеяния света между двумя основными состояниями со сверхтонким расщеплением, опосредованным возбужденным состоянием. Ортогональные суперпозиции этих основных состояний образуют «яркие» и «темные» состояния, называемые так потому, что первые соединяются с возбужденным состоянием посредством дипольных переходов, управляемых лазером , а последнее доступно только через спонтанное излучение из возбужденного состояния. Поскольку ни одно из состояний не является собственным состоянием оператора кинетической энергии, темное состояние также переходит в светлое состояние с частотой, пропорциональной внешнему импульсу атома. Градиенты поляризации луча патоки создают синусоидальный ландшафт потенциальной энергии для яркого состояния, в котором атомы теряют кинетическую энергию, перемещаясь «в гору» к максимумам потенциальной энергии, которые совпадают с круговыми поляризациями, способными совершать электрические дипольные переходы в возбужденное состояние. Атомы в возбужденном состоянии затем оптически перекачиваются в темное состояние, а затем снова переходят в светлое состояние, чтобы перезапустить цикл. Альтернативно, пара ярких и темных основных состояний может быть создана с помощью электромагнитно-индуцированная прозрачность (ЭИТ) . ^[3] ^[4]

Конечный эффект многих циклов от яркого к возбужденному и к темному состояниям заключается в том, что атомы подвергаются сизифову охлаждению в ярком состоянии и выбираются самые холодные атомы для перехода в темное состояние и выхода из цикла. Последний процесс представляет собой избирательный по скорости когерентный захват населения (VSCPT). ^[5] Таким образом, сочетание ярких и темных состояний дает название «серая патока».

История

В 1988 году группа NIST в Вашингтоне под руководством Уильяма Филлипса впервые измерила температуру ниже доплеровского предела в натрия атомах в оптической патоке , что побудило к поиску теоретических основ субдоплеровского охлаждения. ^[6] В следующем году Жан Далибар и Клод Коэн-Таннуджи определили причину как многофотонный процесс сизифова охлаждения. ^[7] и группа Стивена Чу аналогичным образом смоделировала субдоплеровское охлаждение как схему оптической накачки . ^[8] В результате своих усилий Филлипс, Коэн-Таннуджи и Чу совместно получили Нобелевскую премию по физике 1997 года . Т.В. Хэнш и др. , впервые изложил теоретическую формулировку серой патоки в 1994 году, ^[9] а четырехлучевая экспериментальная реализация в цезии была достигнута Г. Гринбергом в следующем году. ^[10] С тех пор его регулярно использовали для охлаждения всех других щелочных (водородных) металлов. ^[1]^[2]^[11]^[12]

Сравнение с охлаждением Sisyphus

При сизифовом охлаждении два зеемановских уровня $J=1/2$ Многообразие основного состояния атома испытывает равные и противоположные штарковские сдвиги переменного тока от почти резонансных встречных пучков. Лучи также создают градиент поляризации, чередуя линейную и круговую поляризацию. Максимумы потенциальной энергии одного $m_{J}$ совпадают с чистой круговой поляризацией, которая оптически перекачивает атомы в другую сторону. $m_{J}$ , который испытывает минимумы в том же месте. Со временем атомы расходуют свою кинетическую энергию, пересекая ландшафт потенциальной энергии и передавая разность потенциальной энергии между гребнями и впадинами уровней основного состояния, сдвинутых по AC-Штарку, испускаемым фотонам. ^[7]

Напротив, серая патока имеет только одно синусоидально смещенное светом основное состояние; оптическая накачка на пиках этого ландшафта потенциальной энергии переводит атомы в темное состояние, которое может выборочно эволюционировать в светлое состояние и снова войти в цикл с достаточным импульсом. Сизифово охлаждение трудно реализовать, когда многообразие возбужденных состояний плохо разрешено (т. е. сверхтонкое расстояние в котором сравнимо или меньше ширины составляющих линий ); у этих атомных видов предпочтительна серая патока рамановского типа.

Теория

Картинка в одетом состоянии

Обозначим два основных состояния и возбужденное состояние электрона $|g_{-1}\rangle ,|g_{1}\rangle ,$ и $|e_{0}\rangle$ , соответственно. Атом также имеет общий импульс, поэтому общее состояние атома является продуктом его внутреннего состояния и импульса, как показано на рисунке. При наличии встречных пучков противоположной поляризации внутренние состояния испытывают гамильтониан взаимодействия атома и света

H_{\mathrm {AL} }={\frac {\hbar \Omega }{2{\sqrt {2}}}}\left(|e_{0}\rangle \langle g_{1}|e^{ikx}-|e_{0}\rangle \langle g_{-1}|e^{-ikx}\right)e^{-i\omega t}+\mathrm {h.c.}

где $\Omega$ — частота Раби , аппроксимированная одинакова для обоих переходов. Используя определение оператора перевода в импульсном пространстве,

e^{\pm ikx}=\int |p\rangle \langle p\mp \hbar k|\mathrm {d} p,

эффект $H_{\mathrm {AL} }$ о состоянии $|e_{0},p\rangle$ является

H_{\mathrm {AL} }|e_{0},p\rangle ={\frac {\hbar \Omega }{2{\sqrt {2}}}}\left(|g_{1},p+\hbar k\rangle -|g_{-1},p-\hbar k\rangle \right)e^{i\omega t}

Это предполагает одетое состояние $|\psi _{\mathrm {c} }(p)\rangle$ что соединяется с $|\psi _{\mathrm {e} }(p)\rangle =|e_{0},p\rangle$ является более удобным базисным состоянием двух основных состояний. Ортогональное базисное состояние $|\psi _{\mathrm {nc} }(p)\rangle$ определенное ниже, не связано с $|\psi _{\mathrm {e} }(p)\rangle$ совсем.

{\begin{aligned}|\psi _{\mathrm {c} }(p)\rangle &\equiv {\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(|g_{1},p+\hbar k\rangle -|g_{-1},p-\hbar k\rangle \right)\\|\psi _{\mathrm {nc} }(p)\rangle &\equiv {\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(|g_{1},p+\hbar k\rangle +|g_{-1},p-\hbar k\rangle \right)\\|\psi _{\mathrm {e} }(p)\rangle &\equiv |e_{0},p\rangle \end{aligned}}

Действие $H_{\mathrm {AL} }$ в этих штатах

{\begin{aligned}H_{\mathrm {AL} }|\psi _{\mathrm {c} }(p)\rangle &={\frac {\hbar \Omega }{2}}e^{-i\omega t}|\psi _{\mathrm {e} }(p)\rangle \\H_{\mathrm {AL} }|\psi _{\mathrm {nc} }(p)\rangle &=0\\H_{\mathrm {AL} }|\psi _{\mathrm {e} }(p)\rangle &={\frac {\hbar \Omega }{2}}e^{i\omega t}|\psi _{\mathrm {c} }(p)\rangle \end{aligned}}

Таким образом, $|\psi _{\mathrm {c} }(p)\rangle$ и $|\psi _{\mathrm {e} }(p)\rangle$ подвергаются сизифову охлаждению, идентифицируя первое как яркое состояние. $|\psi _{\mathrm {nc} }(p)\rangle$ оптически недоступен и представляет собой темное состояние. Однако, $|\psi _{\mathrm {c} }(p)\rangle$ и $|\psi _{\mathrm {nc} }(p)\rangle$ не являются собственными состояниями оператора импульса и, таким образом, подвижно связаны друг с другом через член кинетической энергии невозмущенного гамильтониана:

\left\langle \psi _{\mathrm {c} }(p)\left|{\frac {p^{2}}{2M}}\right|\psi _{\mathrm {nc} }(p)\right\rangle ={\frac {\hbar kp}{M}}

В результате этого взаимодействия темное состояние превращается в яркое состояние с частотой, пропорциональной импульсу, эффективно отбирая более горячие атомы для повторного входа в цикл сизифова охлаждения. Эта неадиабатическая связь происходит преимущественно в минимумах потенциала светосмещенного состояния связи. Со временем атомы остывают до тех пор, пока им не хватает импульса, чтобы преодолеть синусоидальный сдвиг света в светлом состоянии и вместо этого заселить темное состояние. ^[9]

Рамановское условие

Состояние резонанса любого $\Lambda$ Рамановский процесс -типа требует, чтобы разница в энергиях двух фотонов соответствовала разнице в энергии между состояниями на «ногах» $\Lambda$ , здесь основное состояние $|g_{-1}\rangle ,|g_{1}\rangle ,$ указано выше. В экспериментальных условиях это условие реализуется при отстройках частот циклирования и репампера относительно $|g_{-1}\rangle \rightarrow |e_{0}\rangle$ и $|g_{1}\rangle \rightarrow |e_{0}\rangle$ частоты перехода соответственно равны. ^{[примечание 1]}

В отличие от большинства методов доплеровского охлаждения , свет в серой патоке должен быть синего цвета отстроен от резонансного перехода ; возникающий в результате доплеровский нагрев компенсируется охлаждением с градиентом поляризации. Качественно это связано с тем, что выбор $|F=2\rangle \rightarrow |F'=2\rangle$ означает, что штарковские сдвиги переменного тока трех уровней имеют один и тот же знак в любой данной позиции. Выбор максимумов потенциальной энергии в качестве мест оптической накачки в темное состояние требует, чтобы общий свет был расстроен по синему цвету; при этом атомы в ярком состоянии преодолевают максимальную разность потенциальных энергий и, таким образом, рассеивают большую часть кинетической энергии. Полное количественное объяснение силы патоки относительно расстройки можно найти в статье Хэнша. ^[9]

См. также

Примечания

^ Так называемый циклический свет обращается к переходу, представляющему доминирующий путь спонтанного распада, в то время как свет репампера обращается к тем атомам, которые распадаются в другое сверхтонкое основное состояние. Эта терминология возникла из-за использования подобных сверхтонких многообразий в доплеровском охлаждении, таких как зеемановские замедлятели и магнитооптические ловушки, где свет репампера оптически выкачивает атомы из иначе недоступного сверхтонкого основного состояния. В экспериментах по атомной физике, в которых используются стадии доплеровского и субдоплеровского охлаждения, серые лазеры на патоке часто также называют «циклическими» и «перенасосными» просто потому, что они имеют ту же относительную расстройку, что и на более ранней стадии, но их функция серая. патока качественно отличается и поэтому не совсем соответствует названиям.

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Гриер, Эндрю Т.; Ферье-Барбут, Игорь; Рем, Бенно С.; Делеэй, Мэрион; Хайкович Лев; Чеви, Фредерик; Саломон, Кристоф (12 июня 2013 г.). "$\ensuremath{\Lambda}$-усиленное субдоплеровское охлаждение атомов лития в ${D}_{1}$ серой патоке" . Физический обзор А. 87 (6): 063411. arXiv : 1304.6971 . дои : 10.1103/PhysRevA.87.063411 . S2CID 118637678 . Проверено 10 декабря 2020 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Рио Фернандес, Д.; Сиверс, Ф.; Кречмар, Н.; Ву, С.; Саломон, К.; Чеви, Ф. (01 декабря 2012 г.). «Субдоплеровское лазерное охлаждение фермионных ⁴⁰ Атомы K в трехмерной серой оптической патоке» . EPL (Europhysical Letters) . 100 (6): 63001. arXiv : 1210.1310 . Bibcode : 2012EL....10063001R . doi : 10.1209/0295-5075/100/63001 . ISSN 0295-5075 . S2CID 119102471 Получено 10 декабря 2020 г.
^ Мориджи, Джованна ; Эшнер, Юрген; Кейтель, Кристоф Х. (20 ноября 2000 г.). «Лазерное охлаждение в основном состоянии с использованием электромагнитно-индуцированной прозрачности» . Письма о физических отзывах . 85 (21): 4458–4461. arXiv : Quant-ph/0005009 . Бибкод : 2000PhRvL..85.4458M . doi : 10.1103/PhysRevLett.85.4458 . ПМИД 11082570 . S2CID 12580278 . Проверено 10 декабря 2020 г.
^ Мицунага, Масахару; Имото, Нобуюки (1 июня 1999 г.). «Наблюдение электромагнитно-индуцированной решетки в холодных атомах натрия» . Физический обзор А. 59 (6): 4773–4776. Бибкод : 1999PhRvA..59.4773M . дои : 10.1103/PhysRevA.59.4773 . Проверено 10 декабря 2020 г.
^ Аспект, А.; Аримондо, Э.; Кайзер, Р.; Ванстеенкисте, Н.; Коэн-Таннуджи, К. (15 августа 1988 г.). «Лазерное охлаждение ниже энергии отдачи одного фотона путем избирательного по скорости когерентного захвата населения» . Письма о физических отзывах . 61 (7): 826–829. дои : 10.1103/PhysRevLett.61.826 . ПМИД 10039440 .
^ Летт, Пол Д.; Уоттс, Ричард Н.; Уэстбрук, Кристоф И.; Филлипс, Уильям Д.; Гулд, Филипп Л.; Меткалф, Гарольд Дж. (11 июля 1988 г.). «Наблюдение атомов, охлажденных лазером ниже доплеровского предела» . Письма о физических отзывах . 61 (2): 169–172. Бибкод : 1988PhRvL..61..169L . дои : 10.1103/PhysRevLett.61.169 . ПМИД 10039050 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Далибард, Дж.; Коэн-Таннуджи, К. (1 ноября 1989 г.). «Лазерное охлаждение ниже доплеровского предела за счет градиентов поляризации: простые теоретические модели» . ЖОСА Б. 6 (11): 2023–2045. Бибкод : 1989JOSAB...6.2023D . дои : 10.1364/JOSAB.6.002023 . ISSN 1520-8540 . Проверено 10 декабря 2020 г.
^ Вайс, Дэвид С.; Риис, Эрлинг; Шеви, Яаков; Унгар, П. Джеффри; Чу, Стивен (1 ноября 1989 г.). «Оптическая патока и многоуровневые атомы: эксперимент» . ЖОСА Б. 6 (11): 2072–2083. Бибкод : 1989JOSAB...6.2072W . дои : 10.1364/JOSAB.6.002072 . ISSN 1520-8540 . Проверено 10 декабря 2020 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Вайдемюллер, М; Эсслингер, Т; Ольшаний, М.А.; Хеммерих, А; Хэнш, TW (10 июля 1994 г.). «Новая схема эффективного охлаждения ниже предела отдачи фотонов» . Письма по еврофизике (EPL) . 27 (2): 109–114. Бибкод : 1994EL.....27..109W . дои : 10.1209/0295-5075/27/2/006 . ISSN 0295-5075 . S2CID 250901104 . Проверено 10 декабря 2020 г.
^ Буарон, Д.; Трише, К.; Мичер, доктор медицинских наук; Веркерк, П.; Гринберг, Г. (1 ноября 1995 г.). «Трехмерное охлаждение атомов цезия в четырехлучевой серой оптической патоке» . Физический обзор А. 52 (5): –3425–R3428. Бибкод : 1995PhRvA..52.3425B . дои : 10.1103/PhysRevA.52.R3425 . ПМИД 9912766 . Проверено 10 декабря 2020 г.
^ Колци, Джакомо; Дурастанте, Джанмария; Фава, Элеонора; Серафини, Симона; Лампорези, Джакомо; Феррари, Габриэле (18 февраля 2016 г.). «Субдоплеровское охлаждение атомов натрия в серой патоке» . Физический обзор А. 93 (2): 023421. arXiv : 1512.07053 . Бибкод : 2016PhRvA..93b3421C . дои : 10.1103/PhysRevA.93.023421 . S2CID 118422620 . Проверено 10 декабря 2020 г.
^ Рози, Сара; Бурчианти, Алессия; Конклав, Стивен; Наик, Деванг С.; Роати, Джакомо; Форт, Клэр; Минарди, Франческо (22 января 2018 г.). «Λ-усиленная серая патока на переходе D 2 атомов рубидия-87» . Научные отчеты . 8 (1): 1301. arXiv : 1709.06467 . Бибкод : 2018НатСР...8.1301Р . дои : 10.1038/s41598-018-19814-z . ISSN 2045-2322 . ПМК 5778025 . ПМИД 29358635 .

[13] Так называемый циклический свет обращается к переходу, представляющему доминирующий путь спонтанного распада, в то время как свет репампера обращается к тем атомам, которые распадаются в другое сверхтонкое основное состояние. Эта терминология возникла из-за использования подобных сверхтонких многообразий в доплеровском охлаждении, таких как зеемановские замедлятели и магнитооптические ловушки, где свет репампера оптически выкачивает атомы из иначе недоступного сверхтонкого основного состояния. В экспериментах по атомной физике, в которых используются стадии доплеровского и субдоплеровского охлаждения, серые лазеры на патоке часто также называют «циклическими» и «перенасосными» просто потому, что они имеют ту же относительную расстройку, что и на более ранней стадии, но их функция серая. патока качественно отличается и поэтому не совсем соответствует названиям.

[7LiGM-1] Перейти обратно: ^а ^б Гриер, Эндрю Т.; Ферье-Барбут, Игорь; Рем, Бенно С.; Делеэй, Мэрион; Хайкович Лев; Чеви, Фредерик; Саломон, Кристоф (12 июня 2013 г.). "$\ensuremath{\Lambda}$-усиленное субдоплеровское охлаждение атомов лития в ${D}_{1}$ серой патоке" . Физический обзор А. 87 (6): 063411. arXiv : 1304.6971 . дои : 10.1103/PhysRevA.87.063411 . S2CID 118637678 . Проверено 10 декабря 2020 г.

[40KGM-2] Перейти обратно: ^а ^б Рио Фернандес, Д.; Сиверс, Ф.; Кречмар, Н.; Ву, С.; Саломон, К.; Чеви, Ф. (01 декабря 2012 г.). «Субдоплеровское лазерное охлаждение фермионных ⁴⁰ Атомы K в трехмерной серой оптической патоке» . EPL (Europhysical Letters) . 100 (6): 63001. arXiv : 1210.1310 . Bibcode : 2012EL....10063001R . doi : 10.1209/0295-5075/100/63001 . ISSN 0295-5075 . S2CID 119102471 Получено 10 декабря 2020 г.

[3] Мориджи, Джованна ; Эшнер, Юрген; Кейтель, Кристоф Х. (20 ноября 2000 г.). «Лазерное охлаждение в основном состоянии с использованием электромагнитно-индуцированной прозрачности» . Письма о физических отзывах . 85 (21): 4458–4461. arXiv : Quant-ph/0005009 . Бибкод : 2000PhRvL..85.4458M . doi : 10.1103/PhysRevLett.85.4458 . ПМИД 11082570 . S2CID 12580278 . Проверено 10 декабря 2020 г.

[4] Мицунага, Масахару; Имото, Нобуюки (1 июня 1999 г.). «Наблюдение электромагнитно-индуцированной решетки в холодных атомах натрия» . Физический обзор А. 59 (6): 4773–4776. Бибкод : 1999PhRvA..59.4773M . дои : 10.1103/PhysRevA.59.4773 . Проверено 10 декабря 2020 г.

[5] Аспект, А.; Аримондо, Э.; Кайзер, Р.; Ванстеенкисте, Н.; Коэн-Таннуджи, К. (15 августа 1988 г.). «Лазерное охлаждение ниже энергии отдачи одного фотона путем избирательного по скорости когерентного захвата населения» . Письма о физических отзывах . 61 (7): 826–829. дои : 10.1103/PhysRevLett.61.826 . ПМИД 10039440 .

[6] Летт, Пол Д.; Уоттс, Ричард Н.; Уэстбрук, Кристоф И.; Филлипс, Уильям Д.; Гулд, Филипп Л.; Меткалф, Гарольд Дж. (11 июля 1988 г.). «Наблюдение атомов, охлажденных лазером ниже доплеровского предела» . Письма о физических отзывах . 61 (2): 169–172. Бибкод : 1988PhRvL..61..169L . дои : 10.1103/PhysRevLett.61.169 . ПМИД 10039050 .

[CCT-7] Перейти обратно: ^а ^б Далибард, Дж.; Коэн-Таннуджи, К. (1 ноября 1989 г.). «Лазерное охлаждение ниже доплеровского предела за счет градиентов поляризации: простые теоретические модели» . ЖОСА Б. 6 (11): 2023–2045. Бибкод : 1989JOSAB...6.2023D . дои : 10.1364/JOSAB.6.002023 . ISSN 1520-8540 . Проверено 10 декабря 2020 г.

[8] Вайс, Дэвид С.; Риис, Эрлинг; Шеви, Яаков; Унгар, П. Джеффри; Чу, Стивен (1 ноября 1989 г.). «Оптическая патока и многоуровневые атомы: эксперимент» . ЖОСА Б. 6 (11): 2072–2083. Бибкод : 1989JOSAB...6.2072W . дои : 10.1364/JOSAB.6.002072 . ISSN 1520-8540 . Проверено 10 декабря 2020 г.

[Hansch-9] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Вайдемюллер, М; Эсслингер, Т; Ольшаний, М.А.; Хеммерих, А; Хэнш, TW (10 июля 1994 г.). «Новая схема эффективного охлаждения ниже предела отдачи фотонов» . Письма по еврофизике (EPL) . 27 (2): 109–114. Бибкод : 1994EL.....27..109W . дои : 10.1209/0295-5075/27/2/006 . ISSN 0295-5075 . S2CID 250901104 . Проверено 10 декабря 2020 г.

[10] Буарон, Д.; Трише, К.; Мичер, доктор медицинских наук; Веркерк, П.; Гринберг, Г. (1 ноября 1995 г.). «Трехмерное охлаждение атомов цезия в четырехлучевой серой оптической патоке» . Физический обзор А. 52 (5): –3425–R3428. Бибкод : 1995PhRvA..52.3425B . дои : 10.1103/PhysRevA.52.R3425 . ПМИД 9912766 . Проверено 10 декабря 2020 г.

[11] Колци, Джакомо; Дурастанте, Джанмария; Фава, Элеонора; Серафини, Симона; Лампорези, Джакомо; Феррари, Габриэле (18 февраля 2016 г.). «Субдоплеровское охлаждение атомов натрия в серой патоке» . Физический обзор А. 93 (2): 023421. arXiv : 1512.07053 . Бибкод : 2016PhRvA..93b3421C . дои : 10.1103/PhysRevA.93.023421 . S2CID 118422620 . Проверено 10 декабря 2020 г.

[12] Рози, Сара; Бурчианти, Алессия; Конклав, Стивен; Наик, Деванг С.; Роати, Джакомо; Форт, Клэр; Минарди, Франческо (22 января 2018 г.). «Λ-усиленная серая патока на переходе D 2 атомов рубидия-87» . Научные отчеты . 8 (1): 1301. arXiv : 1709.06467 . Бибкод : 2018НатСР...8.1301Р . дои : 10.1038/s41598-018-19814-z . ISSN 2045-2322 . ПМК 5778025 . ПМИД 29358635 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[примечание 1]