Шарль Жан де ла Валле Пуссен

барон Шарль Жан де ла Валле Пуссен
Чик, гр. 1900 г.
Рожденный	Шарль-Жан Этьен Гюстав Николя, барон Валле Пуссен ( 1866-08-14 ) 14 августа 1866 г. Левен , Бельгия
Умер	2 марта 1962 г. ) ( 1962-03-02 ) ( 95 лет Вотермель-Бойтфорт , Брюссель, Бельгия
Гражданство	Бельгия
Альма-матер	Католический университет Левена (1834–1968)
Известный	Граф Пуссена Суммируемость Пуссена Теорема Пуссена Теорема о простых числах
Награды	Премия Понселе (1916 г.)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Католический университет Левена (1834–1968)
Докторанты	Жорж Леметр

Шарль-Жан Этьен Гюстав Николя, барон де ла Валле Пуссен ( Французское произношение: [ʃaʁl ʒɑ̃ etjɛn ɡystav nikɔla baʁɔ̃ də la vale pusɛ̃] ; 14 августа 1866 — 2 марта 1962) — бельгийский математик . Он наиболее известен доказательством теоремы о простых числах .

Король Бельгии пожаловал ему титул барона .

Биография

Де ла Валле Пуссен родился в Левене , Бельгия . Он изучал математику в Католическом университете Левена у своего дяди Луи-Филиппа Жильбера после того, как получил степень бакалавра инженерных наук . Де ла Валле Пуссену предложили получить докторскую степень по физике и математике, и в 1891 году, в возрасте всего 25 лет, он стал доцентом кафедры математического анализа.

Де ла Валле Пуссен стал профессором того же университета (как и его отец, Шарль Луи де ла Валле Пуссен , который преподавал минералогию и геологию ) в 1892 году. Де ла Валле Пуссен был награжден кафедрой Жильбера, когда Гилберт умер. Будучи там профессором, де ла Валле Пуссен проводил исследования в области математического анализа и теории чисел, а в 1905 году был удостоен Премии Десятилетия по чистой математике 1894–1903 годов. Он был удостоен этой премии во второй раз в 1924 году за свою работу в 1914–23 годах.

В 1898 году де ла Валле Пуссен был назначен корреспондентом Королевской бельгийской академии наук , а в 1908 году он стал членом Академии. В 1923 году он стал президентом Отделения наук.

В августе 1914 года де ла Валле Пуссен бежал из Левена во время его разрушения вторгшейся немецкой армией во время Первой мировой войны , и его пригласили преподавать в Гарвардском университете в США . Он принял это приглашение. В 1918 году де ла Валле Пуссен вернулся в Европу, чтобы занять профессорскую должность в Париже в Коллеж де Франс и в Сорбонне .

После окончания войны де ла Валле Пуссен вернулся в Бельгию, был создан Международный союз математиков, и его пригласили стать его президентом. Между 1918 и 1925 годами де ла Валле Пуссен много путешествовал, читая лекции в Женеве , Страсбурге и Мадриде . а затем в Соединенных Штатах, где он читал лекции в университетах Чикаго, Калифорнии, Пенсильвании, а также в Университете Брауна, Йельском университете, Принстонском университете, Колумбийском университете и Институте Райса в Хьюстоне.

Он был награжден премией Понселе за 1916 год. Де ла Валле Пуссен был удостоен званий почетного доктора университетов Парижа, Торонто, Страсбурга и Осло, члена Института Франции и члена Папской академии наук . Nazionale dei Lincei, Мадрид, Неаполь, Бостон. присвоил ему титул барона В 1928 году король Бельгии Альберт I .

В 1961 году де ла Валле Пуссен сломал плечо, и этот несчастный случай и его осложнения привели к его смерти в Ватермаэль-Буафоре , недалеко от Брюсселя, Бельгия , несколько месяцев спустя.

Его ученик Жорж Леметр первым предложил теорию Большого Взрыва формирования Вселенной .

Работа

Хотя его первые математические интересы были связаны с анализом, он внезапно стал знаменитым, когда доказал теорему о простых числах независимо от своего ровесника Жака Адамара в 1896 году.

После этого он обнаружил интерес к теории приближений . Он определил для любой непрерывной функции f на стандартном интервале $[-1,1]$, суммы

$V_{n}={\frac {S_{n}+S_{n+1}+\cdots +S_{2n-1}}{n}}$,

где

$S_{n}={\frac {1}{2}}c_{0}(f)+\sum _{i=1}^{n}c_{i}(f)T_{i}$

и

$c_{i}(f)\,$

являются векторами двойственного базиса относительно базиса полиномов Чебышева (определяемых как

$(T_{0}/2,T_{1},\ldots ,T_{n}).$

Обратите внимание, что формула справедлива и для $S_{n}$ являющаяся Фурье суммой $2\pi$- периодическая функция $F$ такой, что

$F(\theta )=f(\cos \theta ).\,$

Наконец, суммы Валле Пуссена можно оценить через так называемые суммы Фейера (скажем, $F_{n}$)

$V_{n}=2F_{2n-1}-F_{n-1}.\,$

Ядро ограничено ( $V_{n}\leq 3$) и подчиняется свойству

$f*V_{n}=f\,$, если $f(x)=\sum _{j=-n}^{n}a_{j}e^{ijx}.\,$

Позже он работал над теорией потенциала и комплексным анализом .

Пуссена Граф

Он также опубликовал контрпример к Альфреда Кемпе ложному доказательству теоремы о четырех цветах . Граф Пуссена , граф, который он использовал для этого контрпримера, назван в его честь.

Курс анализа

Учебники по его курсу математического анализа долгое время служили справочником и имели определенное международное влияние.

Второе издание (1909–1912 гг.) примечательно введением интеграла Лебега. В 1912 году это был «единственный учебник по анализу, содержащий как интеграл Лебега и его применение к рядам Фурье, так и общую теорию приближения функций многочленами».

В третьем издании (1914 г.) было введено ставшее классическим определение дифференцируемости , данное Отто Штольцем . Второй том третьего издания сгорел в огне Лувена во время немецкого вторжения .

Последующие издания были гораздо более консервативными, по сути возвращаясь к первому изданию. Начиная с восьмого издания, Фернан Симонар взял на себя редактирование и публикацию « Курса анализа».

Избранные публикации

• Оувр , том. 1 (Биография и теория чисел), 2000 (ред. Мавин, Батцер, Ветро), тт. запланировано от 2 до 4
• Cours d'Analyse , 2 тома, 1903, 1906 (7-е издание 1938 г.), перепечатка 2-го издания 1912, 1914 гг. Жака Габе, ISBN   2-87647-227-9 (относится только к реальному анализу). Онлайн:
  • Курс бесконечно малого анализа, том I
  • Курс анализа бесконечно малых, том II
• Интегралы Лебега, ансамблевые функции, классы Бэра , 2-е издание 1934 г., перепечатка Жака Габе, ISBN   2-87647-159-0
• Логарифмический потенциал, сканирование и конформное представление , Париж, Лёвен, 1949 г.
• Аналитические исследования по теории простых чисел , Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles vol. 20Б, 1896, стр. 183–256, 281–362, 363–397, том. 21Б, с. 351–368 (теорема о простых числах)
• О дзета-функции Римана и количестве простых чисел, меньших заданного предела , Mémoires Crownes de l'Academie de Belgique, vol.59, 1899, стр. 1–74
• Уроки приближения функций действительной переменной Париж, Готье-Виллар, 1919, 1952

См. также

• Доказательство Пуссена
• Алгоритм Ремеза
• Ла Валле-Пуссен

Внешние ссылки

• Шарль Жан де ла Валле Пуссен в проекте «Математическая генеалогия»
• Универсальная биография Дидо .
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Шарль Жан де ла Валле Пуссен» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс